Calcul du nombre de chemins

Bonsoir
Je dois calculer le nombre de chemins allant du point O, l'origine au point M de coordonnées(5;6)
en sachant qu'on ne peut se déplacer que vers la droite et vers le haut.

Je n'arrive pas à me représenter combien de déplacements parmi combien.
Merci beaucoup.

Réponses

  • Pour aller de O vers M, combien de fois dois-tu aller vers la droite ? combien de fois vers le haut ?
    L'ordre de ces mouvements est-il important pour arriver au bon endroit ?

    Combien y a-t-il de façons de les ranger ?
  • En d'autres termes, combien de sous ensembles de taille 5 d'un ensemble de taille 11?
  • Si les chemins sont des lignes continues alors il y en a un ensemble de chemins non dénombrable.
    Les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont commodes.
    Henri Poincaré
  • Bonjour

    Oui. Et c'est carrément impossible si M est à gauche de O.
  • Salut.
    Je suppose que un pas c'est une unité de longueur. Ca se compte facilement à la main.
  • Bonjour, on code H pour aller d'une unité verticalement et D pour aller d'une unité horizontalement vers la droite. Tu dois trouver le nombre de mots de 11 (=5+6) lettres avec 6 H et 5 D....je te laisse conclure en utilisant les combinaisons
    Les mathématiques ne sont pas vraies, elles sont commodes.
    Henri Poincaré
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