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Les échecs et les mathématiques

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Réponses

  • En fait, Kasparov et Judith ont vécu un épisode très génant lors d'une partie du tournoi de Linarès 1994 en Espagne au cours de laquelle Kasparov a repris un coup :



    Il a fini par gagner la partie mais pas le tournoi qui fut en fait le plus grand et le dernier grand succès de Karpov...


    ce qui n'enlève rien au fait que Kasparov est peut-être le plus fort joueur de tous les temps et en tout cas le meilleur de 1985 à 2005 en dépit de son match perdu contre Kramnik en 2000.
    A demon  wind propelled me east of the sun
  • Pièce touchée, pièce à jouer ! B-)
  • Si vous voulez regarder MVL jouer en direct.

  • Notre ancien étudiant en mathématiques Maxime Vachier-Lagrave, contre Carlsen ce vendredi à partir de 18 h, en demi-finale du "speed chess".

    Au menu : 1h30 en 5+1, 1h en 3+1, et 30 minutes en 1+1. Aux commentaires, pour cette affiche de prestige, on retrouvera probablement Etienne Bacrot, le numéro 2 français qui bosse pour Maxime.
  • Modifié (3 Feb)
    Je viens de regarder le Wikipedia de John Nunn ancien joueurs d'échecs professionnel dans les années 80.
    Je lis :
    John Nunn étudie les mathématiques à l'Oriel College d'Oxford alors qu'il n'avait que 15 ans. C'est l'un des plus jeunes diplômés depuis le cardinal Wolsey. Il obtient son diplôme en 1973 et décroche un doctorat en 1978 avec une thèse sur les espaces H finis (finite H-spaces). Il enseigne ensuite les mathématiques à l'Université d'Oxford jusqu'en 1981, où il devient joueur d'échecs professionnel.
  • Bonjour

    Je suis d'accord pour dire qu'un bon joueur d'Echecs n'est pas forcément un bon matheux et réciproquement un chercheur en math. n'est pas forcément doué ni même attiré par les Echecs mais il existe malgré tout un voisinage évident entre les deux disciplines et les deux pratiques.

    Les Echecs forment un jeu mathématique car ils font appel à un raisonnement topologique et stratégique que les matheux ont étudié et codifié et la théorie des graphes s’en est directement inspirée ; le parcours du cavalier sur l’échiquier a été bien étudié par les géomètres en particulier par Euler (qui à la fin de sa vie s’occupa fort avec les jeux mathématiques par exemple les carrés magiques).

    L’histoire du jeu des Echecs est liée à celle des mathématiques : on constate en effet une corrélation assez frappante. Le jeu est né comme l’algèbre en Inde, a été repris par les Perses et les Arabes qui l’ont transmis d’une part aux Russes et d’autre part aux Français et aux Italiens (qui ont enrichi le rôle de la dame) et la période de la Renaissance (1450, 1550) coïncide avec le triomphe des mathématiques et des Echecs dans toute l’Europe.

    On sent une approche globale et simultanée des érudits vers le jeu des Echecs et vers la géométrie, la trigonométrie et l’algèbre.

    Signalons que l’ouvrage de la collection « Que sais-je ? » consacré aux Echecs a été rédigé par un mathématicien français renommé, François le Lionnais. D’autre part le champion américain d’échecs Frank Morley est célèbre pour sa découverte en math. du triangle équilatéral, formé par les trissectrices des trois angles d’un triangle quelconque.

    Le classement Elö a été inventé par un professeur hongrois de mathématiques Arpad Imre Elö, au départ pour hiérarchiser les joueurs de tennis du monde entier puis adapté dans les années 1970 aux joueurs d’Echecs (ATP à propos des joueurs de tennis se contente d’un classement sans notation). Le système Elö démarre à 1000 points et peut atteindre un maximum théorique de 3000 points.

    L’initiation à l’informatique s’opère souvent à travers les jeux, et l’ordinateur donne des possibilités ludiques incomparables. Les ordinateurs arrivent à battre les bons joueurs d'Echecs et Deep blue (ordinateur IBM) a réussi en 1997 à battre le Russe Gary Kasparov, champion du monde des Echecs. La performance de Deep blue à cette occasion a été mesurée à 2650 points Elö. Les premiers ordinateurs jouaient bien grâce à leur mémoire extraordinaire des parties enregistrées, mais désormais avec simplement l’intégration des règles, ils sont devenus des machines redoutables dans leurs initiatives, innovations et prises de risque, constituant ce que l’on appelle l’intelligence artificielle.

    Cordialement


  • Modifié (19 Apr)
    Les premiers ordinateurs jouaient bien grâce à leur mémoire extraordinaire des parties enregistrées, mais désormais avec simplement l’intégration des règles, ils sont devenus des machines redoutables dans leurs initiatives, innovations et prises de risque, constituant ce que l’on appelle l’intelligence artificielle.
    Pour ce que je sais de l'écriture d'un programme d'échec pour un ordinateur, il y a une dimension d'apprentissage* dans un tel programme qui n'est donc pas obtenue seulement par la connaissance des règles du jeu.
    *: cela peut être des réglages effectués sur une fonction d'évaluation qui s'obtiennent empiriquement après avoir fait jouer des milliers de parties au programme en question et en y intégrant des principes tactiques et stratégiques.
  • Modifié (19 Apr)
    Au bridge, il y a eu un 'show' récemment avec une AI (française) contre 8 grands champions (Top 50 ou Top 100 mondial en gros). L'AI a gagné assez largement, mais il y a pas mal de choses à redire sur l'organisation. Ce n'est pas révélateur du tout, c'est de la communication.
    https://challenge.nukk.ai/
    Actuellement, l'ordinateur est très très loin des meilleurs joueurs au bridge.  La grande différence entre les jeux de carte et les jeux comme le go ou les échecs, c'est que les jeux de cartes sont des jeux à information incomplète : on ne sait pas les cartes détenues par l'adversaire.
  • Modifié (22 Apr)
    Une petite question histoire de bavarder. En mathématiques, les éléments d'une matrice sont notés avec deux indices, le premier correspond à la ligne, le deuxième à la colonne. Et on part du "haut", $a_{1,1}$ est le terme en "haut à gauche" de la matrice $(a_{i,j} )$. Aux échecs c'est le contraire les cases sont repérées d'abord par la colonne et ensuite la ligne, en partant "du bas", $a1$, la case noire en bas à gauche de l'échiquier sur la colonne a et la première rangée. Je me disais est-ce qu'il y a des matheux joueurs d'échecs que ça perturbe ?
  • Je ne suis pas un bon joueur d'échec, mais c'est sans doute ce qui m'a le moins perturbé (au point de ne m'être même pas posé la question), pour un mathématicien, toutes les façons de repérer un point, une cellule, une case dans une ligne, un plan, un espace à n dimension sont acceptables si elles fonctionnent.  
    504, c'est trop !
  • Modifié (17 May)
    Le rapport entre échecs et mathématiques : on peut étudier les échecs dans le cadre des principes de la théorie des jeux. À ce jeu les champions du monde sont dorénavant les IA et de loin. Le jeu de poker (inégalitaire et à "information cachée" avec des stratégies de mises) demande lui aussi des qualités exceptionnelles (du moins au niveau des champions de monde)... et c'est le dernier jeu pour lequel une IA est championne du monde et c'est un débat que de savoir si cela provient de ce que ce jeu est fondamentalement plus difficile que les échecs (il n'est pas à information ouverte) ou parce que c'est, dans l'ordre chronologique, le dernier jeu pour lequel les ingénieurs de Google ont programmé des IA?
    Autre sujet de mathématiques et société : l'usage plus ou moins massif des IA est comparable à l'introduction de la machine à vapeur pendant la révolution industrielle du 19-ème siècle : les métiers scientifiques très qualifiés (parmi eux tous les mathématiciens de public ou du privé) sont ils à terme voués à disparaître ou à se prolétariser?
  • pour un mathématicien, toutes les façons de repérer un point, une cellule, une case dans une ligne, un plan, un espace à n dimension sont acceptables si elles fonctionnent.  
    Mais cela peut perturber un joueur d'échec : dans un championnat d'échec j'ai été témoin d'un conflit entre deux joueurs : les organisateurs du tournoi avaient fourni des pendules mécanique mais l'un des joueurs avait apporté une pendule numérique et insistait pour l'utiliser en arguant du fait que c'était un modèle homologué par la fédération d'échecs, cela a provoqué la colère du deuxième joueur que ce type de pendule perturbait. Il a fallut faire appel au règlement du tournoi et à l'arbitre pour que la partie puisse commencer : les compétitions d'échecs joués par les homo-sapiens sont parfois l'occasion d'utilisation de techniques psychologiques pour déstabiliser son adversaire.
  • Modifié (18 May)
    A propos de repérer un point et d'IA, la partie que j'ai mise en gras m'amuse beaucoup. (J'en avais peut-être déjà parlé, je ne sais plus.)

    Feller et Hauchard auraient reconnu avoir triché lors d'une réunion en octobre 2010 devant des cadres de la FFE mais refusent de signer ces aveux. Feller aurait eu besoin de rembourser des dettes de jeu à Marzolo. Hauchard aurait aussi avoué avoir participé à la triche devant d'autres joueurs en 2011 mais nie par la suite. Ils vont s'engager dans de longues procédures judiciaire et administratives visant à nier les faits7.

    Suite à l'Olympiade d'échecs à Khanty-Mansiïsk, Cyril Marzolo est en effet accusé d'avoir analysé les parties sur ordinateur et envoyé les coups à jouer par SMS à Arnaud Hauchard, le capitaine de l'équipe de France, ou Feller, de manière codée (sous forme de numéros de téléphone, certains chiffres représentant le numéro des coups, d'autres les cases de départ et d'arrivée). Arnaud Hauchard les transmettait ensuite à Sébastien Feller. Pour ce faire, il se déplaçait dans la salle et sa position indiquait le coup à jouer (chaque joueur de l'équipe de France ou de l'équipe adverse représentait un chiffre ou une lettre, en s'arrêtant un moment derrière lui, Hauchard le désignait à Feller)12,7. Sébastien Feller a accompli dans cette Olympiade « une performance hors du commun », lui valant une médaille olympique13,7.

  • Modifié (18 May)
    @Jean Lismonde Je ne considère pas qu'on puisse présenter François Le Lionnais (1901-1984)  comme un « mathématicien français renommé ». Au départ ingénieur chimiste et joueur d'échecs, c'était plutôt un esprit amateur de sciences et de curiosités littéraires, ainsi que l'atteste sa notice Wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/François_Le_Lionnais
    On voit sur cette notice que son œuvre proprement mathématique est réduite et toujours « en collaboration », ce qui signifie qu'il donnait son nom et faisait travailler les autres - un rôle d'animateur de quelque utilité. J'en sais quelque chose car j'ai bien connu Jean Brette à l'époque de la genèse du livre « Les nombres remarquables » (j'en ai déjà parlé sur ce forum).
    Je ne dis pas ça pour porter atteinte à sa mémoire car son activité dans divers domaines a porté ses fruits.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • Modifié (18 May)
    [Inutile de recopier l'avant-dernier message. Un lien suffit. AD]
    Feller a visiblement triché mais je ne vois pas là d'escroquerie, sauf à ce que le tournoi soit un tournoi doté d'une somme d'argent sous réserve d'avoir un bon avocat (qu'il faut avoir les moyens de payer) et un tribunal compétent pour juger de méthodes dignes de James Bond : imposer le droit à l'agrégation externe de mathématiques comme cela s'est fait lors du gouvernement Hollande (j'ignore si c'est toujours le cas et si c'est le cas pour l'agrégation interne en 2022) c'est faire la politique de la tête bien pleine et risquer de faire des technocrates ignorants du public (les élèves ) et totalement inadaptés au métier de prof de maths en lycée et même en premières années d'étudiant. Les comités Théodule ont visiblement la peau dure !
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