Densité spectrale de puissance

ragnar

Bonjour à tous !
Je cherche à calculer la densité spectrale à partir d'un échantillon de mesures sur un temps donné. La liste des données représente l'écart R-R entre chaque pulsation cardiaque sur une mesure d'environ 5 minutes et permet de calculer la variabilité de la fréquence cardiaque.
L’analyse basée sur la fréquence mesure la fluctuation cyclique des intervalles R-R en effectuant une analyse spectrale par transformée de Fourier, en utilisant des logiciels comme Nevrokard (Nevrokard® HRV, Medistar, Ljubljana, Slovenia) ou Kubios(Kubios®, Finland). Cette méthode d’analyse quantifie l’énergie spectrale en déterminant l’aire sous la courbe, mesurée en ms2, pour une fréquence donnée. Elle permet de distinguer la bande des basses fréquences (LF=0.04 à 0,15Hz) qui est principalement le reflet de l’activité sympathique, et la bande des hautes fréquences (HF=0.15 à 0.50Hz) qui est un indicateur de l’activité parasympathique.
Bien sûr je ne dispose pas de ces logiciels et j'aimerais pouvoir faire le calcul plus "simplement" en décomposant chaque étape. D'ailleurs j'aimerais déjà comprendre la procédure. Les transformées de [large]F[/large]ourier sont très loin pour moi... ça remonte à plus de 30 ans ! J'ai fouillé sur le net et c'est toujours flou...

[En toute occasion, Joseph Fourier (1768-1830) prend une majuscule. AD]

jma

Bonjour,

D'après ce que je pense avoir vu du fonctionnement du forum, ta question semble vaste pour te répondre par des messages mais peut-être que quelqu'un se lancera dans l'aventure. Malheureusement, je pense que tu dois retourner sur les bancs de l'école (cf. plus de 30 ans) pour résoudre ton problème. Picorer sur internet va sûrement te faire perdre du temps alors que tu peux étudier sur un bon livre. Tu peux demander sur ce fil si des intervenants auraient une ou des bonnes références sur les transformées de Fourrier dans ton contexte.

Bon courage.

P.

Je n'arrive pas a telecharger.

jma

@P. : je ne comprends pas car je n'ai aucun problème à télécharger le fichier et le visionner dans Excel en important le fichier .csv. et les "manip" de base.

Cordialement.

ragnar

Merci pour vos messages.
Après quelques recherches il faut que j'arrive à calculer une "courbe de tendance" (voir l'image en pièce jointe) des échantillons de manière à ré-échantillonner le tout pour ensuite calculer la transformée de Fourier.

talbon

Bonjour,

Si je comprends bien le souci, tu veux réimplémenter un algorithme non-trivial... donc en comprendre l'algorithme, ce qui serait plus aisé avec une compréhension plus fine de la transformée de Fourier et des outils numériques qui lui correspondent (FFT).

C'est difficile de te guider parce qu'il faudrait une description relativement précise de la procédure implémentée dans ces logiciels (et si tu la connaissais ta question n'aurait plus lieu d’être :-D). Enfin... tu vas t'en tirer quitte à te faire un peu mal à la tête :-D

Je suspecte que sur ce type de problèmes l'une des difficultés est que le signal n'est pas exactement périodique, et que l'enregistrement sur un temps fini l'est de toute façon encore moins (le dernier instant $t=T$ enregistré n'est pas le temps juste avant le premier instant $t=0$). Une technique qui permet de contourner partiellement cette difficulté est le "zero-padding". En faisant une recherche pour me rafraîchir la mémoire je suis tombe directement sur cette page. Je l'ai trouvée extrêmement claire (en anglais ceci dit, hope you don't mind ;-)).

Bref, comme première étape, tu pourrais essayer d'appliquer la FFT à ton signal (avec zero-padding). C'est un bon premier pas parce qu'il y a beaucoup à voir/comprendre/analyser sur le résultat. Les fréquences majeures impliquées dans le battement cardiaque devraient ressortir (mais de façon lissée, du fait de la variabilité naturelle d'une part, du "windowing" implicite d'autre part). Normalement, ce graph doit te rapprocher te ton but ultime. Tu pourras commencer à analyser la répartition de l’énergie sur des bandes de fréquences et peut-être préciser pour nous autres ta description du problème.

[En plus, je ne vois pas bien pourquoi tu ne peux pas obtenir la "tendance" mentionnée ci-dessus directement avec un filtre qui atténue les hautes fréquences dans le domaine de Fourier et un coup de iFFT.]