Grand $\chi^2$ observé

JustinB

Bonjour,
Dans le cadre d'un projet, je dois analyser un tableau de contingence en y faisant un test du khi2 avec H0 : "les variables sont indépendantes" (voir capture d'écran). Cependant mon khi2 observé vaut environ 34000, alors que dans les tables, le khi2 théorique, avec 2 degrés de liberté et un risque d'erreur de rejeter H0 de 0.001, vaut 13,8155. Mes variables sont-elle dépendantes à presque 100% de chance ou cela vient d'une erreur de ma part ?
Merci d'avance de votre réponse (tu)

gerard0

Bonjour.

Rien qu'à les regarder, tes valeurs correspondent à des variables dépendantes (dans ce cas, l'indépendance signifie une proportionnalité approchée), et c'est bien ce qu'exprime ce khi-deux très élevé. L'hypothèse "les variables sont indépendantes " est rejetée.
La dépendance peut-être relevée dans le fait que si la première variable est dans le deuxième cas (d'effectif 11464), il y a 60% de chances que la deuxième soit aussi dans son deuxième cas (effectif 68448).

Cordialement.

JustinB

Bonjour, merci pour votre réponse.
Je débute dans le traitement de données et je n'ai pas l'habitude de traiter des variables qualitatives. Je crains que je n'ai pas bien saisi comment se traduisait la dépendance de mes variables.
Je travaille sur les données d'un site de streaming de musique et j'étudie les raisons qui poussent les utilisateurs à vouloir passer ('skip') les chansons. Mes 3 cas traitent de quelle manière la musique en cours de lecture a été lancée, ils sont "la chanson a été lancée d'une autre manière", "la chanson a été lancée grâce à un 'skip'" et "la chanson précédente a été lue en entier". Ma première variable est "la chanson sera finalement lue en entier" et la seconde "la chanson sera 'skip'".
J'espère avoir été assez compréhensible.
Merci d'avance pour votre réponse.

Cordialement.

zeitnot

Je ne vais pas t'expliquer comment fonctionne le test. Mais par rapport à ton exemple :

Si la chanson a été lancée par "skip", elle est aussi "skipée" dans 85% des cas (68448/(114664+68448) )
Si la chanson a été lancée après une chanson lue en entier, elle est skipée dans 38% des cas seulement.

La manière de lire la chanson et le fait de "skiper" ou pas la chanson, sont très certainement dépendants l'un de l'autre ! Ton test confirme ce qui peut sembler quasiment évident quand on regarde les valeurs.

JustinB

D'accord, je comprends mieux maintenant, je pensais que c'était plus compliqué que ça.
Merci beaucoup d'avoir pris le temps de se ramener à mon exemple.