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Comprendre la logique des mathématiques

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Réponses

  • Je tiens une idée.

    Pour $x=4$ on trouve $a>7$.
    Pour $x=3$ on obtient $a>6$
    Pour $x=2$ on obtient $a>5$
  • Je suis sûr que tu peux montrer que $a>7,8$.
  • @Noobey
    Coder ce n'est pas trop ma priorité vu que j'avance à un rythme d'escargot dans mes révisions de maths pures.

    @Gai requin
    J'ai édité mon message je pense avoir trouvé.
  • OShine a écrit:
    Comme $a>0$ on en déduit $a^3>765$

    Tu es sérieux ??
  • Grosse bêtise à vouloir trop trouver la solution j'ai écrit n'importe quoi.
  • Pour $x=4,8$ on a $a>7,8$ car $4,8 <5$ mais ça ne m'avance pas.
  • Les problèmes de OShine sont de nature fondamentale. C'est comme un navire qui prend de l'eau, si on ne tamponne pas la faille le navire tôt ou tard coulera. Il faut tamponner la/les failles. Les failles de OShine sont de nature logique.

    Mon conseil : Consulte à la BU Introduction au Raisonnement Mathématique. Logique et théorie des ensembles de Dupin et Valein chez Dunod.

    C'est un ouvrage court (150 pages) qui contient l'ABC du raisonnement mathématique avec plein d'exemples et surtout une explication très longue sur les quantificateurs universel et existentiel ainsi que leur utilisation. C'est un ouvrage FAIT POUR DES ETUDIANTS DE L1 avec indications et réponses aux exercices proposés.

    Il est inutile de faire des exos d'algèbre ou d'analyse si tu ne comprends pas l'utilisation de ces quantificateurs ainsi que les symboles logiques (non, et, ou, implique) élémentaires.

    Apprends d'abord le langage mathématique, après tu seras dans la condition de pouvoir comprendre les énoncés des problèmes ainsi que leur résolution.
  • @OShine : On se rapproche de $8$ non ?
    Pour quelle raison liée à $x$ ?
  • OShine écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2003520,2007782#msg-2007782
    Tu n'avances pas parce que tu est dans l'incapacité conceptuelle de comprendre quels valeurs on peut assigner à $x$. Cette incapacité provient du fait que tu ne comprends pas la différence entre variables libres et liées (ou quantifiées). a est une variable libre et dénote une valeur réelle, quelle valeur réelle n'a aucune importance. $x$ est une variable liée, on pourrait la remplacer par y ou z ou t mais pas par a puisque ce symbole a déjà été utilisé pour dénoter quelque chose d'autre.

    $\forall x$, $[a > 3+x$ ou $x\geq 5]$.
    $\forall y$, $[a > 3+y$ ou $y\geq 5]$.
    $\forall z$, $[a > 3+z$ ou $z\geq 5]$. dénotent toutes LA MÊME ASSERTION MATHÉMATIQUE

    $\forall a$, $[a > 3+a$ ou $a\geq 5]$ n'est pas la même assertion que les précédentes.
  • http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2003520,2007760#msg-2007760

    Déjà, il vaudrait mieux que tu rédiges autrement.

    Par exemple tu peux dire

    comme $a>3+4.7$ ou $4.7\geq 5$ donc $a>3.+4.7$ donc a>7.7$

    mais évite d'utiliser de l'argot et des abus de langage qui traînent habituellement dans les bouquins, mais sont utilisés par des gens qui sont conscients de ce qu'ils font.

    Il n'y a pas de $x$ dans cet exercice, il est important que tu en es conscience. Tu as le droit en maths d'utiliser une lettre non déjà introduite, mais elle ne peut alors que te servir à donner un nom ou à ajouter une hypothèse (qu'il faudra "décharger" avant la fin).

    [size=x-large]
    Utilise le signe :=
    [/size]

    comme je te l'ai déjà dit, si tu éprouves une pulsion inmaitrisable d'écrire avec des lettres. Tu peux écrire:

    "j'applique l'hypothèse à $x:=4.9$". C'est une affectation, ce n'est pas une affirmation. Si tu affirmes que $x=37$ les gens sont légitimes à te demander pourquoi $x=37$, et tu ne pourras rien répondre.

    Tandis que si tu écris $x:=37$, personne ne bougera car tu AFFECTES (autrement dit tu crées une abréviation) un nouveau nom court à un truc qui est peut-être long à décrire.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Ce n'est pas une condamnation à vie, juste au début, "on écrit bien" et après quand tu seras entraîné, tu feras ce que tu veux et pourras relâcher.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Pour suivre ce que te dis SERGE, ce livre pourrait intéresser Oshine.
  • J'ai étudié la logique pourtant dans les 2 premiers chapitres de mon livre, j'ai du y passer 5 heures minimum.
    J'ai fait un travail pour comprendre certaines choses en logique. Avant c'était pire.
    Dans le chapitre limite je me suis posé des questions sur l'ordre des quantificateurs.

    Merci pour les références.

    "Pour quelle raison liée à $x$ ?"
    Je n'ai pas compris la question.
  • Ton choix de $x=4,8$ montre que $a>7,8$ et on n'est pas si loin du compte.
    Comment améliorer la borne $7,8$ ?
  • Je respecte toutes les opinions, mais j'ai quand-même un avis très différent et une expérience substantielle Et en logique ET en étudiant/élève qui ne "comprennent pas".

    Pour l'heure, ce n'est absolument pas des problèmes de logique que je "diagnostique" chez OSShine. Ce sont des problèmes dehors-sujet parfaitement typiques des gens qui ne parlent pas une langue et ne connaissent pas une règle du jeu.

    La logique ne s'apprend dans aucun livre, et personne n'est illogique, c'est une vaste intox destinée à hiérarchiser les gens. Par contre, quand un anglais ne sait pas donner la couleur du chaval blanc d'H4 quand on lui demande, la première chose à soupçonner, avant de supposer qu'il est bête, c'est qu'il ne parle pas français, même s'li peut donner le change en récitant par coeur des sons.

    Présentement on est devant un cas typique. Je vous invite à partager quelques secondes la perception de OShine:

    - Cher Oshine, peux-tu résoudre le problème suivant: 5jxs1ez891hs?
    - OShine: oui, je vais essayer: s5198ze1sxi5
    - Ah non, là tu as juste retourner le mot, ce n'est pas ce qu'on te demandait. Bon, on va reformuler: 13254hhhhhh?
    - OShine: ah bin là, c'est simple, c'est "h"
    - Menfin qu'est-ce qui te fait dire h?
    - Bin c'est la lettre majoritaire
    - Mais ce n'est pas ce qu'on te demande. Essayons encore: 3268gggggggggggggggg?
    - Oshine: je suis un peu perdu, j'aurais tendance à dire g?
    - On y presque, mais ce n'est toujours pas ça



    etc, etc

    Le plus important c'est de se mettre à la place des gens, on ne peut pas leur attribuer des tares qu'ils n'ont pas ou des défauts supposés, inspirés par nos pulsions, pas toujours conscientes, d'avoir envie de se vivre comme supérieurement doués, et donc en déni devant le fait que ne pas répondre correctement est uniquement être étanger à la seule langue et non pas avoir "de supposés problèmes de compréhension".

    @OShine: j'attends que tu détailles tes réponses***. Pour l'instant tu ne le fais pas et provoque des réactions tendant à vouloir te guider sur le fond de la part des intervenants et j'ai peur que ça ne finisse en conseil d'achat de livre sur la densité de $\R$ (ça n'a rien de péjoratif, j'essaie juste de verbaliser ce qui a tendance "à se voir" de mon point de vue). Et arrête de parler de $x$, qui n'existe pas dans cette histoire. Ca s'appelle "ne pas suivre un conseil", si tu continues de nous parler de $x$.

    *** et pas en racontant quels livres tu as achetés ou lus, leurs auteurs ne sont pas en train de demander de l'aide sur un forum d'échanges dynamiques que je sache!!! :-X :-X
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je sais pas pourquoi on se prend la tête Oshine continue à regarder les sujets d'agreg et à essayer d'avancer sur le programme d'algèbre linéaire en maîtrisant 5% de ce qu'il a vu et en continuant à lire les corrigés. Il a pas de temps pour s'intéresser à des simples problèmes de logique je pense.
  • Disons qu'il peut peut-être essayer de venir ici et détailler un peu plus souvent que 30 mn par jour (disons 1H/jour). Moi-même je ne me connecte pas "trop".

    Pour l'heure il a participé, mais été trop avare de confidences. Ce serait bien qu'il s'exprime plus complètement, il n'a pas 11ans non plus, on va pas jouer à "trotte-bébé" (aaaaahhhhhhhhhhhhh première fois que j'arrive à utiliser cette expression bizarre :-D ) et lui dire "tu chauffes, tu refroidis, ah, tu brûles".

    Ensuite qu'il S'EXPRIME MEME QUAND BLOQUE. Pour l'heure il n'a donné que des choses ratées, sans jamais vraiment commencer par dire "je suis gène dans l'énoncé, je ne sais pas ce que veut dire ..."

    Bref, il n'a pas encore commencé les maths (alors s'il dit qu'il va taffer dans des livres, je ne sais pas ce qu'il fait).
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Oui je bachote pour le capes.
    J'ai compris des techniques sur le calcul matriciel en regardant le corrigé de Rakam. Je n'ai pas regardé tout, juste les questions de difficulté raisonnables.

    Je ne peux pas y arriver car $x:=5$ et si ($5 \geq 5$ ou $a >8$) vraie on ne peut rien conclure.

    $x:=4,9$ et si ($4,9 \geq 5$ ou $a >7,9$) vraie donne $a>7,9$
  • Et bien tu es en train de devenir plus sincère et explicite. Donc tu progresses. Et tu t'es "enfin" approprié la question de façon scientifique.

    Allez, je te rappelle que tu es prof et pas élève. Vas jusqu'au bout, tu as bien identifié la difficulté de l'exercice, j'ai du respect pour toi, je n'ai pas pensé à te donner en exo :

    "on suppose que pour tout $x\geq 0: a\leq x$, prouver que $a\leq 0$"

    Ne me dis pas que j'aurais dû?
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • cc : ne voulais-tu pas dire

    "on suppose que pour tout $x>0$ : $a\leqslant x$, prouver que $a\leqslant 0$" ?
  • Oui je bachote pour le capes.
    J'ai compris des techniques sur le calcul matriciel en regardant le corrigé de Rakam

    Quand je lis des choses pareilles, je suis affligé (je te cerne un peu mieux). A chaque fois que tu fais ça, tu régresses. J'ai l'expérience à défaut de solution. Plus on s'enterre dans des "dettes de savoir", moins ensuite on a envie d'y renoncer.

    Chaque année, je dois expliquer à des centaines d'élèves qu'on ne traversera pas le fleuve dans le désert où on voyage actuellement eux et moi s'ils veulent absolument "garder leur sac à dos". Je comprends que ça les "tue", car ils repensent à ce long moment où ils l'ont préparé avec amour, et patience, et ... maintenant il faudrait le jeter. "Préfère rester de ce côté de la rive, gnan"

    C'est très exactement la paralysie et la nullité définitive à laquelle tu te prépares si tu continues de consulter des documents. Alors, un conseil : arrête
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @JLT, j'ai fait bien attention, l'exercice que tu évoques, "c'est essentiellement" l'exercice1 (la difficulté est peu différente). Dans ce que j'étais en train de raconter à OShine, c'était que je n'allais "quand même pas" lui donner la version triviale que tu signales comme peut-être une étourderie de ma part.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @OShine : Pourquoi s'arrêter à un chiffre après la virgule ?
  • Je ne regarde pas les livres quand j'essaie de comprendre comment faire une décomposition de Bruhat sur une matrice.
    J'essaie même de comprendre ce que c'est qu'une action de groupe sans aucun bouquin et j'ai réussi à faire une question sur l'action de groupe avec la définition donnée dans l'énoncé même si ça m'a pris 30 minutes.

    Avec $x:=4,9999 \cdots 9$ ça me rappelle un développement dyadique impropre.

    Comme $0,99999999999999999 =1,000000000000000000$
  • @OShine : Je pense que tu as maintenant tous les ingrédients pour rédiger proprement l'exo de cc.
  • C'est incroyable OShine, tu continues à tourner en rond et tu n'arriveras pas à résoudre l'exercice. Le schmilblick reste sur place avec toi.

    Écoute, si la quantification universelle de x porte sur tous les nombres réels, c'est évident que tu peux assigner à x n'importe quel objet P pourvu que P soit un nombre réel. Est-ce qu'on est au moins d'accord sur ce fait mathématique ?

    Alors, puisque la variable a dans l'exo qu'on t'a proposé a été définie comme un réel, ton cerveau est-il capable de comprendre pourquoi on a le droit de faire x:=a ou x:=a/2 ou x:=a+4, ou x:= log (|a| +10)-e^897589476 ou x:=0.357837589 ou x:= a/e^875856 ?
  • C'est incroyable comme on s'en fout que tu aies réussi la premiere question de la premiere partie d'un exo sur les actions de groupe. Tu n'impressionnes personne et ça n'enlève rien aux immenses lacunes que tu as déjà... Au concours tu n'auras pas 30 minutes pour faire la première question. Il vaut 100 fois mieux que tu maîtrises bien ce que tu es déjà censé savoir que faire des trucs de niveau avancé. Bachoter le Capes je veux bien comprendre mais aller au delà ???

    Spoiler alert. C'est un comportement typiquement lycéen... comportement que j'avais en seconde je regardais les exos du bac je me disais oh là la je suis pas si nul j'arrive à faire une question du bac. Oui et alors ?
  • OShine, tu as écrit $0,9999999999 = 1,000000000000$ (ou un truc du style) et ça c'est faux.
  • Je viens tardivement mais l'exo 1 de cc est formulée de façon à embrouiller Oshine
    Si on remplace
    cc a écrit:
    On suppose que pour tout nombre réel x, [a>3+x ou x?5].
    par
    gebrane a écrit:
    On suppose que pour tout nombre réel x, $x\in ]-\infty, a-3[\cup [5,+\infty[$.

    je suis sûr que Oshine donnerait le raisonnement commençant par pour tout $\epsilon >0$ on a $\quad 5-\epsilon \notin $.....d' où $5-\epsilon \in....$ d'où ....
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Citation en cours
  • @gebrane, le raisonnement ne serait-il pas alors plutôt simplement : a-3 $\geqslant$ 5 et donc a $\geqslant$ 8, car sinon, si l'on avait a-3 < 5, a-3 ne serait dans aucun des deux intervalles ?
  • OShine n'a apparemment pas pensé à utiliser de $\epsilon$, et il n'est pas nécessaire non plus de les utiliser. Je pense toujours qu'il bloque sur cette version simplifiée de l'exercice :

    Exercice 1bis : soit $a$ un nombre réel. On suppose que pour tout $x>0$ : $a\leqslant x$. Prouver que $a\leqslant 0$.
  • Serge je suis d'accord mais je n'y arrive pas.

    Peut être passer à l'exercice 2 non ?
  • Je suis d'accord avec gebrane et JLT que MAINTENANT on peut dire que j'aurais pu donner l'exercice 1bis de JLT. Mais attention, le donner au sens où on peut maintenant parier que OShine ne l'aurait probablement pas tellement mieux réussi!!!!

    Par contre, BRAVO OSHINE, tu as "compris SUR LE FOND ce qu'il se passe.

    Or tu es venu sur ce fil pour justement améliorer LA FORME; et c'est tout le sens de la réplique que te fait Georges Abitbol.

    Aussi, je te recommande (et sans lire le post de GG qui a spoilé, d'ailleurs, s'il pouvait mettre en blanc dès qu'il verra, mais comme il a l'air de poster la nuit, snif, il doit habiter au Japon ou en Australie) de REDIGER car encore une fois ta réponse est INACCEPTABLE SUR LA FORME, c'est du foutage de gueule pur et simple d'écrire:
    OShine a écrit:
    Avec x = 4.9999999.... ça me rappelle un développement dyadique impropre.
    Comme 0.999999999999= 1.000000000000000

    Tu n'es pas un écolier de CE2 en train de dire à l'oral à Oncle Pierre ou Tante Martine que tu "sens la chose". Tu as 30ans, tu paies ton loyer, tu taffes, tu es prof alors réponds comme si tu avais en face de toi non pas des dieux supposés "déjà savoir et être bienveillants" mais des ignorants qui doutent.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • OShine a écrit:
    Peut être passer à l'exercice 2 non ?

    Justement non, c'est là ton défaut, prends ton temps, prends un bon petit dej, et reviens rédiger quelque chose de carré et formel.

    Tu as trouvé, donc, tu n'as plus qu'à EXPRIMER CE QUE TU PENSES.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Pour l'exercice bis.

    Si pour tout $x>0$ $a\leq x$ alors $a \leq \dfrac{1}{n}$ avec $n \in \N^{*}$ car $\forall n \in \N^{*} \ \dfrac{1}{n} >0$

    En passant à la limite l'inégalité large reste conservée et $a \leq \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \dfrac{1}{n}=0$

    J'ai bossé l'analyse de MPSI pendant 1 an, j'ai quelques restes sur les idées des démonstrations quand on introduit des suites.
  • Je peux vous prouver que $1,0000 \cdots =0,99999 \cdots$ en utilisant les développements dyadiques.

    $1,000 \cdots 00 = 1+\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{0}{10^k} = 1$ (avec $n$ fois $0$)

    Et $1,000 \cdots = \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} (1+ 1+\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{0}{10^k})=1$

    De même :

    $0,999 \cdots 99 = 1+\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{9}{10^k} = 1-\dfrac{1}{10^n}$ (avec $n$ fois 9)

    Et $0,999 \cdots = \lim\limits_{n \rightarrow +\infty} ( 1-\dfrac{1}{10^n}=1$
  • OSHine a écrit:
    En passant à la limite l'inégalité large reste conservée et

    J'ai bossé l'analyse de MPSI pendant 1 an, j'ai quelques restes sur les idées des démonstrations quand on introduit des suites.

    Mais je rève????????????? !!!!!

    Espères-tu un jour décrocher une habilitation à enseigner les maths si tu sors la formule de Poincarré ou de Stokes pour prouver que $18 +3 = 21$?????? :-X
    OShine a écrit:
    j'ai quelques restes

    Relis très très attentivement mon post sur le fleuve à traverser et le sac à dos à abandonner pour ne pas couler. Mais très attentivement, il y a va de ta survie en mathématique!!!!!

    Ces restes sont ta tombe-mathématique pour l'instant.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Pour l'exercice 1bis c'est un peu mal rédigé, je ne dirais pas "avec $n\in\N^*$" mais "pour tout $n\in\N^*$". Il est important d'être très précis sur la quantification des variables, que ton texte montre avec précision s'il s'agit d'un $\forall$ ou d'un $\exists$. Le mot "avec" est trop ambigu.

    Le reste de la démonstration est correct, en fait tu t'en sors en utilisant un théorème connu qui te permet d'éviter le raisonnement avec des $\epsilon$ (ou des raisonnements équivalents), ce qui te facilite la tâche, mais en tout cas ça marche.

    En tout cas en utilisant des suites, tu devrais pouvoir terminer l'exercice 1 maintenant.
  • Je sui ssérieux OShine, toute addiction "littéraire" à des hiéroglyphes savants et musicaux sont extrêmement dangereux pour toi. Si tu veux t'en sortir, suis mes conseils. Ne crois pas "qu'un passage à la limite" est gage d'érudition!
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Juste pour compléter le message précédent de cc : l'exercice 1bis se rédige en 1 ligne sans suites ni limites, rien qu'avec des connaissances de collège.
  • @JLT, OShine: oui JLT a raison de te dire que "sur le principe" on accorderait les points à un L3 proposant ça, mais TA SITUATION PARTICULIERE ne peut pas permettre de te conseiller d'utiliser des Kalachnikov ultra sophistiquées et des logiciels de destruction automatique de mouches à 150km avec super zoom pour t'apprendre à cuire une omelette.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Le prolongement des inégalités à la limite pour les suites numériques se fait et se démontre proprement en TS.
  • @GR: si tu brouilles le message, ça doit être en ton âme et conscience, pas selon ton habituelle trait de caractère pince sans rire.

    Quand OShine se cuit une entrecôte avec sonlance-flamme tout droit sorti de la réserve du pentagone, il peut postuler pour le futur Rambo3 ou 4 à Hollywood.

    Ce n'est pas son projet.

    Ses CONNAISSANCES alors qu'il ne gère rien niveau quantificateurs de base, et son devenir d'ingénieur prouve qu'il a les capacités. Pas les compétences!!

    Justement l'objectif est de faire qu'un jour il pourra utiliser ses capacités. Pour ça, il doit passer par un chemin assainissant. Désolé d'être Valérie Lemercier face à Dany Boun dans un récent film d'Astérix, ce n'est pas trop mon habitude, mais là, c'est lui qu iveut apprendre à tenir sa fourchette, pas moi.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Je n'ironise pas.
    Je dis juste que le prolongement d'une inégalité à la limite est une technique élémentaire, par ailleurs très utile.
  • @OShine : Il y a une autre approche, un classique du raisonnement mathématique.
    On est au collège face à l'exercice de JLT, sans la notion de limite.
    Pas facile de montrer directement que $a\leq 0$.
    Mais c'est peut-être plus facile de montrer qu'on ne peut pas avoir $a>0$, ce que tu peux essayer de faire.
  • @gai requin :
    Sauf qu'Oshine ne sait pas démontrer la propriété qu'il utilise, qui pourtant est assez basique, alors que là on peut faire plus simple, mais il n'en a pas conscience. C'est à cause de ça quand dans beaucoup de situations, il est bloqué, car il ne peut pas faire avec le peu (en réalité la masse) d'outils qu'il a à sa disposition. Là, il se "sent obligé" d'utiliser ce marteau-pilon, il ne voit pas comment faire plus simple alors que quand on apprend les choses dans l'ordre, ce n'est effectivement pas cette façon à privilégier.

    Perso, si je suis dans le jury d'oral, "ha ok, donc vous utilisez la conservation des inégalités larges par passage à la limite, vous pouvez montrer ça ?"
    *** Discussion interminable pour se ramener à une seule suite de limite positive (élémentaire mais il n'y arrivera pas non plus)
    Puis on entre enfin dans le vif du sujet, et là au fond, on lui demande le même travail et là peut-être que ça fera tilt et qu'il pourra faire l'exo sans cette propriété...
  • @OShine ta résolution de l'exercice 1bis http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2003520,2008876#msg-2008876 est correcte mais effectivement tu utilises le marteau-pilon (les limites...) et ne pas savoir résoudre cet exercice de façon plus élémentaire est une lacune à mon avis.

    Essaie de résoudre l'exercice avec des arguments rigoureux mais en imaginant que tu l'expliques à un élève qui ne connais que la droite réelle (aucun outil d'analyse).
  • OShine ne lit pas ceci stp

    Une formulation encore plus drôle de l'exo 1 de cc en remplaçant le ou par le ou bien exclusif
    Je mets en blanc pour ne pas polluer
    Exercice 1bis bis
    Exercice 1 cc a écrit:
    Soit $E=\{a\in \R \,\text{tel que }\, \forall x, [a>3+x\, \text{ou bien }\, x\geq 5]\}$.
    Montrer que $E=\{8\}$
    Si on garde le ou, l'exo de cc se reformule ( avec sa reciproque vraie)
    Exercice 1 cc a écrit:
    Soit $E=\{a\in \R \,\text{tel que }\, \forall x, [a>3+x\, \text{ou }\, x\geq 5]\}$.
    Montrer que $E=[8,+\infty[$
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Citation en cours
  • OShine a écrit:
    Je peux vous prouver que $1,0000 \cdots =0,99999 \cdots$ en utilisant les développements dyadiques.
    $1,000 \cdots 00 = 1+\displaystyle\sum_{k=1}^n \dfrac{0}{10^k} = 1$ (avec $n$ fois $0$)[...]

    Déjà, ce ne sont pas des développements dyadiques (dyadiques signifie, en gros, "avec des puissances de $2$") mais des développements décimaux.

    Ensuite, l'homme le plus classe du monde t'a fait remarquer qu'écrire $0,9999999999 = 1,000000000000$ (ou un truc du style, comme tu l'as fait ici) est faux.
    Il n'a rien dit sur $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ (au passage, tu vois la différence entre $0,9999999999 = 1,000000000000$ et $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ ?).

    Enfin, tout le monde, ici, est bien convaincu que $1,0000 \dots =0,99999 \dots$ (dès lors qu'on a donné du sens à ces écritures), ne t'en fais pas.
    Un conseil : reste dans le sujet et arrête de te justifier (ou d'essayer de le faire).

    Ces messages (entre autres) sont intéressants pour ce fil :
    message 1
    message 2
    message 3
    Ceux-là, n'ont aucun intérêt dans ce fil :
    message 4
    message 5.
  • @OShine: j'espère que tu termineras l'exercice et tiendras compte de la remarque de Michael (si tu évacues ta combativité en geignant, ça ne t'aide pas, or "raconter sa life passée à coucher avec des livres c'est une évacuation de niac"

    Attention je ne te dis pas de stresser, mais de garde rune patiente niac tranquille.

    Je ne me rappelle pas les numéros, donc je continue à 10, je m'inspire de ce que je t'ai vu faire pour adapter les exercices.

    10/ On suppose $37x + 71 = 4$. Peut-on en déduire qui est $1.85x$ sans connaitre les fractions?

    11/ On suppose que pour tout nombre $x: a\times x = x$. Prouve que $a=1$

    12/ On suppose que pour tout nombre $x: a\times x = a$. Prouve que $a=0$

    13/ Prouver que $x\mapsto \frac{1}{3+x^2}$ n'est pas une fonction polynomiale

    14/ Soit $A$ une matrice à 4 cases, à coefficients réels. On suppose que pour toute matrice $B$ de même dimension si $AB=NulleMatrice$ alors $A=NulleMatrice$. Prouve qu'alors il en est de même de la matrice obtenue en échangeant les deux colonnes de $A$

    15/ Prouver que $x\mapsto x^2$ n'est pas une fonction affine (ie de la forme $x\mapsto ax+b$)

    16/ Prouve que $([A\iff B] \iff C)\iff (A\iff [B\iff C])$

    17/ Prouve que $x\mapsto x^3$ est injective sur $\R$ sans utiliser la dérivation


    Je mets en couleur pour pouvoir vite retrouver avec le défilé souris.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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