Graphe avec GeoGebra

ccapucine

Bonjour
je cherche à dessiner avec GeoGebra, la fonction $f: (x,y) \to (ax,by)$. avec $a$ et $b$ deux constantes. à chaque fois qu'on leur donne une valeur on obtient un graphe de $f$.

Merci d'avance pour votre aide.

Poirot

Tu vas avoir du mal à tracer une figure de dimension $4$ !

ccapucine

Bonjour Poirot, donc ce n'est pas possible de faire ça avec Geogebra?
Si la réponse est oui, avec quel outil on peut tracer cette fonction $f$?

Cordialement

Poirot

Ça ne veut rien dire de tracer une fonction $\mathbb R^2 \rightarrow \mathbb R^2$ !

ccapucine

Donc c'est impossible de faire ce qui suit avec Geogebra?
Représenter sur Geogebra une transformation linéaire de la forme $f: (x, y) \to (ax, by)$. On met quelques points $A, B, C, D$, et ensuite on applique $f$, en faisant varier les paramètres $a$ et $b$.
Sinon il n y a aucun moyen de faire ça?

Merci d'avance pour votre aide.

Dom

On peut saisir la matrice M:= {{a,0},{0,b}}.
Tracer le cercle unité de centre O.
Placer un point courant sur ce cercle, N.

Saisir MxN, ça donne un point.
Afficher sa trace et bouger le point N.

Est-ce pertinent ?

ccapucine

Pouvez me donner le code GeoGebra de cet exemple? S'il vous plaît.

Merci d'avance.

ccapucine

C'est réglé.
Merci.

Dom

Ha cool ;-)

Cette méthode est intéressante pour voir l’effet d’une application affine (matrice non nécessairement diagonale).
On voit les axes propres, même les valeurs propres, au moins grossièrement.

Honnêtement j’aurais bien aimé qu’on me montra ça dans mes cours de L1 pour m’aider davantage à comprendre l'algèbre linéaire élémentaire.

Il existe peut-être une meilleure chose à faire avec des couleurs car par exemple on ne voit pas comment agit une matrice de rotation.

Bonne soirée.

Dom