Probabilité de coup gagnant

rooky06

Bonjour
J'ai quitté la classe de seconde (ma dernière ;-)) voilà 33 ans. Ce qui explique peut-être ma question.

Si j'ai 50% de chance de gagner, quelle est la probabilité d'avoir un coup gagnant dans une série de 4 coups joués ?

Je dirais 0.5x0.5x0.5x0.5 = 0.0625 soit 6.25% mais est-ce correct ?
Merci pour votre réponse.

YvesM

Bonjour,

Trace un arbre. A chaque nouveau coup on a deux possibilités : on gagne ou on perd. Puis compte directement sur cet arbre les réalisations qui correspondent à ton exercice et divise par le nombre total de réalisations possibles.

1er coup : on gagne (g) ou on perd (p).
2ème coup : si on part de (g) on gagne (gg) ou on perd (qp) ; si on part de on perd (p) on gagne (pg) ou on perd (pp).
...

On trouve :
gggg - gggp
ggpg - ggpp
gpgg - gpgp
gppg - gppp
pggg - pggp
pgpg - pgpp
ppgg - ppgp
pppg - pppp

P.

Trop complique cet arbre. Plus simple: probabilite de n'avoir aucun coup gagnant en 4 essais $=\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{6,25}{100}.$ Probabilite d'avoir au moins un coup gagnant $=1-\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{93,75}{100}.$

rooky06

P.
Merci pour vos réponses. Je rebondis la dessus pour savoir s'il est aussi simple et comment calculer la probabilité d'avoir 2,3 ou 4 coups gagnants sur une série de 4 coups joués.

[Inutile de reproduire le message précédent. AD]

Dom

Les solutions de YvesM répondent à la question car elles sont équiprobables.
Il suffit de compter celles qui conviennent et de diviser par 16.