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Dénombrement

Salut !!
Besoin d'aide svp.
Combien de façon y a-t-il de ranger une boule dans n casiers indiscernables ?
Je pensais à une façon étant donné que tous les casiers sont les mêmes, mais d'autres me disent que c'est n façons.
J'aimerais un raisonnement convaincant. Svp

Réponses

  • Bonjour.

    Il faut se méfier de ce mot "indiscernable" dans les énoncés de probabilité. Par exemple ici, si les casiers sont indiscernables, comment a-t-on pu les compter ?
    Il y a deux acceptions à ce terme.
    * En physique quantique, on a des particules indiscernables au sens où : "Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe. Ce concept prend tout son sens en mécanique quantique, où les particules n'ont pas de trajectoire bien définie qui permettrait de les distinguer l'une de l'autre." Voir Wikipédia.
    * Dans certains exercices de probabilité, ce mot sert à éviter de décrire des conditions d'expérience qui assurent l'équiprobabilité. C'est donc un synonyme de "équiprobables" ; ici on a n placements équiprobables dans un casier.

    À toi de savoir si tu fais de la mécanique quantique (les casiers se comportent collectivement comme un seul casier - réponse 1) ou des probabilités élémentaires et dénombrements (n casiers distincts, semblables par leur forme mais pas leur position - réponse n).

    Pour ma part, je n'ai jamais utilisé ce mot malsain dans un énoncé de dénombrement ou de probas.
    Cordialement.
  • Je comprends bien ce que tu veux dire.
    Mais si je prends encore cet exemple ayant le même esprit :
    combien y a-t-il de façons de tirer une boule rouge parmi n boules rouges indiscernables, quel serait la réponse ?
  • Eh bien, $n$ évidemment. Elles ont beau être indiscernables pour la personne qui les tire, elles n'en sont pas moins différentes, n'est-ce pas ?
  • Dans le cas où elles sont vraiment indiscernables, il n'y aucune possibilité d'en tirer une, ce qui reviendrait à la discerner des autres, ce que l'adjectif "indiscernables" récuse.

    Relis ma première réponse; vraiment.
  • D'accord. Merci à vous
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