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Nombre poignées de mains

Bonjour ,

n>1 , 0<d<n

Dans un groupe de n personnes , chaque personnes serre la main

exactement de d personnes

Combien cela fait-il de poignées de main ?

merci

Réponses

  • Bonjour,

    $\dfrac{nd}{2}$, à moins qu'une subtilité ne m'ait échappé.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Ça se complique :86998
  • @Rescassol si n=7 , d=3 , nd/2= 10,5 or le nombre de poignées de mains est un entier

    Ça ne peut pas être nd/2
  • @ etanche

    encore te faut-il t'assurer qu'il est possible que $n=7$ et $d=3$.
  • Dans un graphe, en représentant chaque personne par un sommet et chaque poignet de mains par une arrette:
    Degré de chaque sommet: d
    Comme la somme des degrés des sommets d'un graphe est égale a 2 fois le nombre d'arrêtes de celui-ci et que chaque poignée de main est représenté par une arrette: on a bien nd/2 comme le dit Rescassol
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