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Chaîne eulérienne

Bonjour,

Savez-vous où je peux trouver une démonstration du théorème suivant (donné en TES) :
"Si sur l'ensemble des sommets, seulement deux sont de degrés impairs, alors il existe une chaîne eulérienne".
De même une démonstration du théorème :
"Si tous les sommets sont de degrés pairs, alors il existe un cycle eulérien."

Merci.

Réponses

  • Le document suivant de Daniel Perrin contient une démonstration du théorème d'Euler (document de préparation au CAPES). Je m'en suis moi-même servi pour bâtir un cours de théorie des graphes en M1 CAPES. Sinon on trouve des démonstrations dans tout bon ouvrage d'introduction à la théorie des graphes.

    La démonstration de Perrin est constructive au sens où elle donne un algorithme (implémentable) pour construire
    une chaîne ou un cycle eulérien.

    https://www.math.u-psud.fr/~perrin/CAPES/graphes/graphes.pdf
  • Il manque la condition : le graphe est connexe.
  • Merci pour la ressource (:P)
    lourran oui j'ai oublié de préciser graphe connexe (tu)
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