$ j $ - th horn of $ \Delta^n $ — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

$ j $ - th horn of $ \Delta^n $

Bonjour à tous,

On note $ \mathrm{Set}_{ \Delta } $ la catégorie des ensembles simpliciales.
Soit $ \Delta^n \in \mathrm{Set}_{ \Delta } $.
Pour $ 0 \leq j \leq n $, on note $ \Lambda_j^n \subset \Delta^n $ ce que un livre l'appelle $ j $ - th horn of $ \Delta^n $.
Elle est déterminée par la propriété suivante :
Un élément de $ ( \Lambda_j^n )_m $ est donné par an order-preserving map $ p \ : \ [m] \to [n] $ qui satisfait la condition suivante : $ \{ j \} \cup p([m]) \neq [n] $.
Géométriquement, $ \Lambda_j^n $ correspond à un sous ensemble de $ \Delta^n $ dans lequel, the $ j $ - th face and the interior have been removed.

Alors, ma question est :
Pouvez vous me dessiner un $ \Lambda_j^n \subset \Delta^n $ dans lequel, the $ j $ - th face and the interior have been removed pour bien saisir l'idée de cette définition ? Quand j'entends que géométriquement, $ \Lambda_j^n $ correspond à un sous ensemble de $ \Delta^n $ dans lequel, the $ j $ - th face and the interior have been removed, je ne comprends pas bien ce que ça veut dire.

Merci pour votre aide.

Réponses

  • Chers modérateurs, pouvez vous déplacer ce fil dans la rubrique Géométrie ou Topologie ?.
    Merci pour votre compréhension.
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