Permutations illégales du Rubik's cube

tructruc

Bonjour
J'ai écumé pas mal d'articles qui sont censés expliquer le dénombrement des permutations impossibles (illégales) du Rubik's cube. À chaque fois on tombe sur le même copier coller hasardeux ... sans vraiment rien démontrer.

Est-ce que quelqu'un à compris pourquoi il faut diviser par 12, le nombre de permutations légales (réalisables sans casser une facette du cube) dans la formule suivante : formule Rubik's cube
https://ruwix.com/the-rubiks-cube/unsolvable-rubiks-cube-invalid-scramble/
Merci !!!

Math Coss

Oui : Pierre Colmez.

nicolas.patrois

David Joyner aussi.
Sinon, 12=2×3×2.
Une fois les onze premières arêtes orientées correctement, la douzième [l'est] aussi (donc on divise par 2).
Une fois [que] les sept premiers coins sont orientés, le huitième aussi (donc on divise par 3).
Quant aux permutations des coins et des arêtes, si tu regardes bien ce qui se passe quand tu tournes une face, tu vois deux cycles d'ordre 4 (chacun est impair) et donc tu n'as pas une permutation des coins impaire alors que celle des arêtes est paire (ou l'inverse). En clair, les permutations des coins et des arêtes ont la même parité (donc on divise par 2).

tructruc

==> Merci d'avoir corrigé mes fautes de frappe ..
[À ton service. :-) AD]

==> un énorme merci à nicolas.patrois qui a su m'expliquer avec des mots simples ce que beaucoup de livres n'arrivent pas à faire !! Super, Super !!

Dans le même ordre d'idée, il y a des algos classiques (notamment celui avec la 'croix') qui sont expliqués de manière approximative... La méthodologie de résolution du Cube 'classique' est expliquée par 'strate' sans vue globale.
Je ne retrouve pas la même rigueur que les algorithmes informatiques (tris, etc..) du coup je suis déçu.
En conséquence

nicolas.patrois a écrit:

si tu connais un livre qui explique comme toi, je suis preneur (?)

nicolas.patrois

Tu peux lire le livre susnommé de David Joyner, chercher d’occasion celui d’André Warusfel ou celui paru aux éditions POLE (Tangente, quoi).

tructruc

ok merci à tous !!