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Jeux d'enfance

Bonjour,
Lorsque j’étais enfant , on jouait à des jeux qui nous amusaient sans comprendre le fondement derrière. Je donne le premier:
On essayait sans y arriver de rejoindre chacune des 3 maisons par 3 canalisations ( eau, gaz, électricité) sans que ces canalisations se coupent ( dans le plan) voir figure. Est ce que c'est démontrable mathématiquement78414
78416
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Citation :  Je préfère une solution qui se construit au fur et à mesure des échanges que de m'envoyer  consulter une solution détaillée via un lien

Réponses

  • C'est une question de graphe planaire.
  • les billes

    le taquin
  • Merci Chaurien.
    Un autre jeu: c’était de réaliser le schéma (voir en image) sur le sol, sans lever la main et sans repasser par 2 fois par le même tracé
    . Je vais chercher sur le net la solution avec le mot-clé graphe planaire ;-)78430
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  • Bonjour Gebrane,
    Là c'est « graphe eulérien » qu'il faut chercher.
  • Merci pour le mot-clé Siméon; content de te revoir sur le forum :-)
    @ Tous
    Quels sont vos jeux d'enfances qui ont un lien avec les maremmatiques
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  • Là c'est plus simple. Quand on arrive à un sommet il faut pouvoir en repartir, sauf si c'est le sommet de départ ou celui d'arrivée.
    On regarde le nombre d'arêtes qui arrivent à chaque sommet. Si ce nombre est pair (resp. impair), le sommet est dit pair (resp. impair). Il y a un nombre pair de sommets impairs.
    S'il n'y a pas de sommet impair, on peut décrire le graphe comme tu dis sans lever le crayon, en commençant n'importe où et en finissant au même point.
    S'il y a deux sommets impairs, il faut commencer à l'un et finir à l'autre.
    S'il y a quatre sommets impairs ou plus, comme sur ton dessin, c'est impossible.
    Voir le célèbre problème des ponts de Königsberg.
    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • gebrane a écrit:
    Quels sont vos jeux d'enfances qui ont un lien avec les maremmatiques

    Les châteaux de sable sur la plage
  • Bonjour Gebrane,

    moi c'était au collège, mais je ne sais pas si on peut vraiment appeler cela un jeu... Un jour il faisait très beau, j'étais en 4ème et mon professeur de Mathématiques nous a rammené dans le jardin du collège,( où il y avait un lac , des arbres, des collines ect ..) . Nous étions tous par groupe de deux ou de trois, il nous a fourni un mètre, un stylo et une feuille.

    La question était suivante : Déterminer la hauteur de l'arbre présent devant vous ?

    Avec pour consigne : Vous pouvez mesure, avec votre mètre, toutes les choses présente dans le jardin sauf évidemment l'arbre et toute façon vous êtes tous très petits donc vous n'y arriverez pas.

    Bon, nous avons mis plusieurs jours avant de trouver la démarche appropriée haha et vous, vous l'avez deviné ? ( Bon j'imagine que oui ;-) )

    Bonnes vacances.
  • Oui on a vu cet exemple comme application du théorème de Thalès. :-)
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  • Bonjour Gebrane,

    oui c'est bien cela haha :-) !! Il fallait mesurer sa propre ombre, sa propre taille puis l'ombre de l'arbre ect.. Cela m'avait tellement marqué lorsque j'étais au collège :-)

    Bref bonnes vacances à tous !
  • Vous connaissez tous le jeu des croix et cercles. Mon grand père me gagnait toujours à ce jeu s'il commence le premier, il avait une stratégie gagnante que je ne peux expliquer78438
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  • Je crois plutôt que la stratégie est "non perdante" (match nul) selon la stratégie de l'adversaire.
  • Non Dom, il me gagnait toujours s'il commence le premier. Il doit y avoir une explication logique
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  • Ah oui j’étais si mauvais que ça . Merci Dom;-)
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  • Tu peux essayer, je pense.
    Il n'y a pas trop de possibilités.

    Tu étais "petit" je pense et jouais un peu sans stratégie j'imagine.
  • @Dom
    Allé on fait un test, tu commences le premier ( image jointe)78442
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  • Je ne crois pas pertinent de jouer ici, surtout avec des tonnes de messages qui vont encombrer le fil.
  • Il y a aussi le piquet à cheval, excellent pour commencer une réflexion sur les jeux de stratégie.
    https://loisirs.savoir.fr/jeux-de-reflexion-le-piquet-a-cheval/
  • @Gebrane : Au milieu
  • @moduloP
    En haut à droite

    @Chaurien je ne connaissais pas ce jeu Le piquet à cheval
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  • en bas à droite ... fini :-D
  • @moduloP
    Ce n'est pas fini, Au milieu à droite
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  • Hum, c'est une bonne question est-ce que je peux te forcer a gagner

    milieu droit
  • @moduloP
    En haut à gauche
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  • Bah en bas au milieu :-D
  • Merci alors, en milieu haut et gebrane a gagné moduloP
    Quel joie ! Merci Dom, je ne perderais jamais
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  • Tu as fait une erreur si tu voulais te forcer a perdre :-D

    En jouant en bas a droite au lieu de en haut a droite, tu me forces à gagner. :-D
  • C'est clair un analyste ne gagnera jamais un algébriste :-D
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  • Dans ma jeunesse j’aimais beaucoup les jeux de pions et de grilles qu’on pouvait improviser à peu près n’importe où : sur une feuille , dans une cour , sur la plage , …

    Nim , Marienbad , Northcott , Morpion , Puissance 4 , …

    Malheureusement , pratiquement tous ces problèmes ont une solution très simple qui en limite grandement l’intérêt du jeu dès qu’un des joueurs la connait .

    Deux petits jeux que j’ai longtemps partagé avec mes frères et sœurs :

    Le jeu des boutons : on commence comme un Tic Tac Toe mais chaque joueur ne pose que trois pions . Quand les six pions sont posés les joueurs déplacent à tour de rôle un de leur pions d'une case vers une voisine ( au moins un point commun ) vide . Le but est toujours le même : aligner trois pions .

    Le jeu du loup et des moutons : Sur un damier on pose un mouton sur chaque case blanche de la première ligne et le loup sur la case centrale blanche de la dernière ligne . Les différents pions se déplacent comme aux dames c'est à dire d'une case en diagonale ( aucune prise n'est autorisée ) . Les moutons sont obligés d'avancer ( pas de recul possible ) mais le loup fait ce qu'il veut . Les deux joueurs contrôlant le loup ou les moutons déplacent à tour de rôle une de leur pièce . L'objectif des moutons est de bloquer le loup et celui du loup d'échapper à l'encerclement .

    On peut imaginer des variantes avec plus de loups ou de moutons .

    Domi

    PS : Pour le Morpion ( à un seul joueur ) , je me suis longtemps demandé s’il y avait une limite dans le nombre de croix qu’on pouvait tracer . Je n’ai pas été surpris de découvrir que oui , mais la simplicité de la démonstration !!!
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