Aide pour probabilités

Jorisso

Bonjour, bonsoir à tous,

J'ai besoin de votre aide afin de calculer les probabilités concernant un jeu que je viens de créer. Cela me permettrait surtout de pouvoir distribuer les points de manière équitable et ne soient pas pris simplement au hasard.
A savoir : Le jeu fonctionne comme le Yahtzee (Yams), il se joue en revanche avec cinq dés vingt faces (d'où la difficulté de calcul) et les jets totaux de dés sont au nombre de trois. On peut donc, comme au yams, relancer les cinq dés jusqu'à trois fois.
J'ai besoin de vous pour les probabilités suivantes, toujours en comptabilisant les trois jet de dés :
- un 1 (ou As) ou un 20 (même là, je n'y arrive pas xD - Je dirais (1/20)x5)x3) ? )
- un 1 et un 20
- un double quelconque
- un double d'As
- deux doubles quelconque
- un double d'As et un double de 20
- un triple quelconque
- une triple As
- un quadruple quelconque
- un quadruple d'As
- un quintuple
- un quintuple d'As
- un full (3+2 identiques, mais ça vous le saviez déjà)
- un full aux As (ex : 1,1,1+4,4)
- un full aux As par les 20 (ex : 1,1,1+20,20)
- une petite suite (ex : 11,12,13 / 19,20,1 / 20,1,2 / ...)
- une grande suite (ex : 10,11,12,13 / 18,19,20,1 / 20,1,2,3 / ...)
- une suite royale (ex : 17,18,19,20,1 / ...)

Bon, il me semble que ça me semble déjà assez compliqué comme ça mais je vais pousser le vice un peu plus loin juste au cas où un esprit malade passerait par ici.
Dans le jeu, il y a possibilité de gagner des points également grâce à une combinaison liée au 10 et à deux autres dés (ex : 1,10,11 / 5,10,15 / 9,10,19 / 10,10,20 / ...)
Je voudrais aussi pouvoir calculer cette probabilité-ci, mais bon, j'en demande déjà beaucoup.

Voilà, voilà. En espérant que vous puissiez m'aider. J'ai arrêté mes études trop tôt pour faire marcher mon cerveau pour les math correctement même si l'envie ne me manque pas. Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement.

Lucas

Au yam's on peut ne relancer qu'une partie des dés. Est-ce la même chose dans ton jeu? (Auquel cas le problème n'a pas de solution mathématique puisque cela dépend de la stratégie du joueur.)

Jorisso

Bonjour,
Il n'est pas rare au Yams de relancer tous les dés. Surtout lorsque qu'il nous reste qu'une seule case à remplir dans la grille de score. Donc, les joueurs sont susceptibles de faire ce qu'ils veulent.
Ne pensez-vous pas qu'une stratégie, n'importe laquelle est une formule mathématique ?

gerard0

Bonjour.

Une stratégie est un algorithme (éventuellement probabiliste). Bien qu'on puisse le transformer en une formule mathématique (par codage) ce n'en est pas une.
Exemple : l'algorithme d'Euclide n'est pas une formule mathématique donnant explicitement le pgcd de deux entiers.
Attention : les stratégies dépendent du nombre de points des figures, ce qui fait que le problème que tu poses est en partie circulaire.

Cordialement.

NB : Pour ton problème, je ne vois pas trop d'autre méthode efficace qu'une simulation (après avoir défini quelques stratégies élémentaires).