Polynôme de Bernstein et Th. de Weierstrass
Bonsoir
Quelqu'un aurait-il la patience pour m'expliquer le lien entre les polynômes de Bernstein et le théorème de Stone-Weierstrass ? il est dit ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Polynôme_de_Bernstein que ceux ci permettent une démonstration différente pour le théorème.
Vous en remerciant vivement.
Quelqu'un aurait-il la patience pour m'expliquer le lien entre les polynômes de Bernstein et le théorème de Stone-Weierstrass ? il est dit ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Polynôme_de_Bernstein que ceux ci permettent une démonstration différente pour le théorème.
Vous en remerciant vivement.
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Réponses
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Il y a néanmoins 2 points que je ne connais / comprends pas.
Pourriez-vous m'expliquer l'origine de la formule nr 3 et m'expliciter le théorème de Bernouilli Bernoulli cité ?
Enfin, est-ce que la remarque de fin explique que cette démonstration prouve un théorème équivalent aux DL du théorème de Taylor-Lagrange ?
Je vous remercie.