probabilités
Bonjour,
On considère une suite infinie de nombre aléatoire ( 1,2,3,4,5,6 équiprobable mais (pas nécessairement)) . Soit N un entier et p un réel quelconque de l'intervalle 0 ; 1 exclus.
Dans cette suite aléatoire infinie on considère une suite de N nombres identiques. Peut-on affirmer que pour tout N la probabilité de trouver une telle suite est supérieure ou égale à p ?
Merci pour vos réponses.
On considère une suite infinie de nombre aléatoire ( 1,2,3,4,5,6 équiprobable mais (pas nécessairement)) . Soit N un entier et p un réel quelconque de l'intervalle 0 ; 1 exclus.
Dans cette suite aléatoire infinie on considère une suite de N nombres identiques. Peut-on affirmer que pour tout N la probabilité de trouver une telle suite est supérieure ou égale à p ?
Merci pour vos réponses.
Réponses
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jh2708 a écrit:équiprobable mais (pas nécessairement)jh2708 a écrit:Dans cette suite aléatoire infinie on considère une suite de N nombres identiques. Peut-on affirmer que pour tout N la probabilité de trouver une telle suite est supérieure ou égale à p ?
Donc ta question revient à : quelle est la probabilité de trouver $N$ nombre identiques dans une suite indépendante équiprobable dans l'espace $\{1,...,6\}$. La réponse est effectivement $1$.
Maintenant, relaxons l'hypothèse l'hypothèse d'équiprobabilité. Et bien la réponse est toujours $1$. -
Merci, je me doutais du résultat. Ce qui est intéressant c'est de penser, par exemple, que l'on peut trouver une suite de 6 aussi longue que l'on veut.
Cordialement.
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