Proba et analyse combinatoire

rlmrchl

Bonjour à tous,
Je ne suis pas très douée en probabilité, j'aurai aimé savoir si mon raisonnement pour les ex suivants était correcte ou pas.
Merci d'avance

Rlmrchl

Exercice 1:

a) Pour former le code d'accès à l'immeuble de mon voisin, il faut taper une suite de trois lettres différentes choisies parmi les cinq premières de l'alphabet.
Je tape trois lettre au hasard. Quelle est la probabilité que la porte s'ouvre ?

P(A)=(1/5)^3=0,8%

b) Si le code est composé de cinq lettres, ai-je plus ou moins de chances que la porte s'ouvre en tapant ces cinq lettres dans un ordre quelconque ?

P(B)=(1/5)^5=0,032%

c) Si le code d'accès est composé de quatre chiffres non nuls, pas nécessairement différents, combien y a-t-il de codes possibles ?

P(C)=(1/8)^4=0,024%

d) Si le code comporte quatre chiffres différents choisis parmi les chiffres de 0 à 9, suivis d'une lettre choisie parmi les deux premières lettres de l'alphabet, quelle est la probabilité que la porte s'ouvre ?

P(D)=(1/9)^4.1/2=0,0076%

Exercice 2:

a) De combien de façons peut-on former une équipe de trois élèves dans une classe qui en compte 22 ?
(indication : calculer d'abord le nombre de suites ordonnées de trois personnes ; calculer ensuite le nombre de suites désignant la même équipe)

22.21.20=9240 possibilités de suites ordonnées de trois personnes

Avec 6 fois la même équipe mais dans des ordres différents

on a donc 9240/6=1540 possibilités

b) En déduire le nombre de combinaisons simples de 7 éléments choisis parmi 30.

30.29.28...24=1,026 10^10

avec 5040 combinaisons identiques avec un ordre différent

on a donc 2 035 800 combinaisons

gerard0

Bonjour.

La réponse à une question de probas n'est pas simplement un calcul. Il faut aussi savoir pourquoi on le fait (que diras-tu si je dis que la réponse au 1 est 2/125 ? sans expliquer pourquoi je ne calcule pas comme toi ?). Donc j'attends une explication de ta part.
Pire, pour la question 2, tu fais un calcul au lieu de répondre à la question posée. Autrement dit tu travailles en automatique, de façon inintelligente !!
Je te laisse reprendre ça en répondant clairement (méthode, puis calcul).


Cordialement.

rlmrchl

Bonjour Gerard,

Avant tout merci pour ton aide,

En fait c'est la première fois que je fais des probas ce sont des exercices "d'exploration", donc je suis pas sure de fonctionner en mode automatique mais il est vrai que ma réponse manque un peu de bla-bla.

pour l'ex 1:

Il faut taper une suite de trois lettres différentes choisies parmi les cinq premières de l'alphabet soit ABCDE j'ai donc 5 possibilités et 1 seule est correcte et comme je répète l'opération 3 fois j'ai a chaque fois 1/5 d'avoir la lettre correcte. Mais avec la première possibilité je dois avoir les deux autres correctes aussi pour lesquelles j'ai 1/5 aussi (j'ai un peu de mal a expliquer pq je multiplie mais ça me semble logique)

pour les suivants c'est le même raisonnement mais avec un peu plus de possibilités, probablement pour nous pousser a trouver une formule....

gerard0

Ok.

Ce qui te manque pour t'expliquer, c'est de connaître soit les règles de base des dénombrements, soit les règles de base des probabilités. ici tu utilises une règle de probabilité intuitive, donc je t'invite à apprendre le cours et à rechercher laquelle tu utilises.

D'autre part, je te conseille fortement de vraiment lire l'énoncé avant de te lancer dans des calculs inutiles. Tu n'as toujours pas lu celui de la deuxième question, vue ta réponse !! Et tu n'as pas vraiment lu celui de la question 1.

Bon travail d'apprentissage (cours + lire) !

rlmrchl

Si j'avais le cours je le ferai... ce sont des exercices qui nous poussent à réfléchir par nous même sans passer par un cours théorique au préalable... mais je viens de comprendre pour le premier c'est trois lettres différentes!!

on aura donc P(A)=1/5.1/4.1/3=1/60

gerard0

Je ne comprends pas trop ce que veut dire "des exercices qui nous poussent à réfléchir par nous même sans passer par un cours théorique au préalable". Vous demande-t-on de réinventer le calcul des probabilités 4 siècles après que les meilleurs mathématiciens du siècle (Pascal, Fermat, Bernoulli, ... ) aient commencé à débroussailler la question ? Ce n'est pas sérieux.
Quand tu veux jouer au poker, tu apprends les règles, et aussi, si tu ne veux pas perdre ta chemise, un peu de technique. Pourquoi les mathématiques, bien plus compliquées, devraient-elles être faites sans technique.

Mais si c'est ça, tu as tort de demander de l'aide. Tu dois faire seul. demander de l'aide alors que la lecture d'un cours de probas (il y en a plein sur Internet) te permettrait de savoir, c'est pas sérieux.
J'espère que tu n'as pas dû réinventer l'électronique avant de te servir de ton clavier !

Cordialement.