Einstein et la gelée de veau

Shah d'Ock

Merci Yves.

christophe c

autre exemple: tu es sur un tourniquet qui entoure le trou noir (assez près mais bien à l'extérieur, assez loin de l'horizon). Si tu n'es pas trop loin, plus tu tournes vite plus .... tu ressens une force centrifuge qui t'attire ...vers le trou noir. Autrement dit, tu as l'impression en fait que c'est le-reste-du-monde qui est une boule autour de laquelle tu tournes.

fluorhydrique

à t=0,9999999 seconde je suis quasiment collé au vaisseau 1 et à l'horizon. A t=1,0000000001 seconde on est tous les deux de l'autre côté, et le vaisseau 1 est encore tout proche de moi. Par continuité tu vois ce que je veux dire...

ah oui la continuité ... ok et à $t=1-10^{-9999999} seconde$ il se passe quoi?
C'est malin de parler du temps...
Au fait c'est quoi ça le temps?

Shah d'Ock

C'est malin de parler sieur Fluorhydrique. Au fait c'est quoi "parler"? Et c'est quoi "sieur Fluorhydrique"?
Le nihilisme c'est très joli mais à un moment il est bon d'en sortir ou de le garder pour soi.
Au fait c'est quoi "nihilisme"?

fluorhydrique

Shah d'Ock je n'ai jamais dit qu'il fallait ne rien dire
mais que sachant que dans toute discussion dans laquelle interviennent des limites il ne sert plus à rien de parler
il faut donc changer sa définition du temps (celle donnée par une théorie qui ne permet pas de parler aux limites) , de la proposer, puis parler de ce qui se passe dans ces limites là mais qui n'en sont plus dans la nouvelle définition

si quelqu'un s'y propose pourquoi pas...
mais tu as dit

Par continuité tu vois ce que je veux dire...

bah non justement je ne vois pas

Shah d'Ock

Le temps, mon cher, c'est de la gelée de veau.

fluorhydrique

...tiens je vois que quelqu'un cherche
(et qui cherche trouve toujours un jour et qu'il soit mort de vieillesse avant n'y change rien)

samok

Après un verre de rouge je trouve que les trous noirs sont troublants.

S

Shah d'Ock

Je préfère les trouvères qui boivent du blanc comme des trous sans bluffer.

Chaurien

@ samok
Moi je trouve que la poésie est une solution

Shah d'Ock

À ne se nourrir que de vers, on risque bien de finir par nourrir les vers.

Conique

Le lecteur de ce fil que je suis vous sait gré de ces quelques ébaudissements colorés.
Je livre mon interprétation personnelle de la signature de Samok : la poésie n'est pas une (simple) solution, c'est une nécessité (voire la solution [unique]).

Shah d'Ock

Titre massique, titre molaire

Pour une poésie en solution aqueuse
Verser douze syllabes dans un verre à pieds
Introduire alors de la rime, et manier
Avec précaution: la substance est dangeureuse.

Shah d'Ock

Je livre (d'avoir bu trop de vin) mon interprétation de la signature de Samok: un jour il a été banni à cause d'un vers qui faisait un pied (de nez) de trop, et depuis...

Shah d'Ock

Un autre point qui me chiffone et sur lequel j'aimerais revenir, c'est l'évaportion des trous noirs.
Dans la vulgarisation, on lit que dans le vide se créé en permanence pour aussitôt s'annihiler des paires particules-antiparticules, mais qu'à proximité d'un trou noir l'une d'elles est parfois happée et l'autre part à l'infini: ainsi le trou noir rayonne de l'énergie et donc par conservation de ladite il perd de la masse. Mais cest moi qui suis à la masse:
-déjà, la situation est-elle le propre d'un trou noir? Ou ça marche avec n'importe quel objet suffisament massif, type étoile à neutrons?
-ensuite, si je comprends bien, lors de la formation particule/antiparticule, la particule a autant de chance que son antiparticule d'être happée par le trou noir. Donc celui-ci gagne (et émet) autant de matière que d'antimatière, et donc je ne vois pas comment il perd de la masse...

YvesM

Bonjour @Shah d'Ock,

Ta première question : les ingrédients principaux de l'évaporation d'un trou noir sont (i) l'horizon d'un trou noir et (ii) les fluctuations du vide. Donc ce phénomène ne se produit que si le corps possède un horizon... et est donc suffisamment massif et petit (compact en fait).
On calcule les ordres de grandeurs et même pour un trou noir stellaire, la radiation de Hawking est incommensurablement faible (et jamais mesurée d'ailleurs). Seules les radiations d'un trou noir microscopique ou primordial pourraient être mesurées (en jour et si de tels trous noirs existent...). Donc en pratique, on peut (et doit) considérer que la radiation de Hawking est un phénomène associé aux trous noirs stellaires et aux hypothétiques trous noirs microscopiques.

Ta seconde question : lorsqu'une paire particule et anti-particule se crée près de l'horizon et qu'une des deux particules tombe dans le trou noir (en fait traverse l'horizon avant de s'annihiler), alors l'autre particule est éjectée (par conservation de la quantité de mouvement : une particule tombe vers la singularité, l'autre s'en va voir ailleurs) et transporte une quantité de mouvement.
Quand le trou noir éjecte une particule et une anti-particule (associées à deux créations distinctes), il éjecte bien deux particules avec deux quantités de mouvement, qui s'ajoutent. Le fait que les charges des particule et anti-particule sont opposées ne change rien à l'additivité de leur quantité de mouvement.

Le formalisme de la théorie quantique des champs et de la thémodynamique des trous noirs permettent de faire tous les calculs de façon exacte (sur 30 pages en niveau M2). La formule $\displaystyle T = {\hbar c^3 \over 8\pi k_B GM}$ avec des notations usuelles est l'une des plus jolies en physique moderne : trois constantes universelles, qui fait mieux ? (:P) C'est aussi une bonne façon de terminer son M2 : un étudiant qui arrive à suivre un énoncé pour aboutir à cette formule a de quoi être fier de lui.

Shah d'Ock

Je comprends qu'il y a beaucoup de technique derrière tout ça. Mais j'aimerais au moins comprendre comment il se fait que le trou noir ne gagne pas d'énergie alors qu'il absorbe des nouvelles particules (ainsi que leur quantité de mouvement)?
Tu dis qu'une fois la particule absorbée, elle s'annihile... Je pensais qu'elle avait besoin de son antiparticule pour s'annihiler, non? Et l'autre, celle qui va voir ailleurs, est-ce qu'elle s'annihile aussi?

YvesM

Bonjour,

Lorsque j'ai écrit '' lorsqu'une paire particule et anti-particule se crée près de l'horizon et qu'une des deux particules tombe dans le trou noir (en fait traverse l'horizon avant de s'annihiler), '' je veux dire que :
- si la création se fait loin de l'horizon, alors s'annihilation s'opère après un certain temps ;
- si la création se fait près de l'horizon, alors une des deux particules peut traverser l'horizon et tomber vers la singularité tandis que l'autre s'en va loin du trou noir (par conservation de la quantité de mouvement).

Il faut donc comprendre '' lorsqu'une paire particule et anti-particule se crée près de l'horizon et qu'une des deux particules tombe dans le trou noir (en fait traverse l'horizon avant de s'annihiler si elle n'avait pas traversé l'horizon), ''.

Pour l'énergie :
- on a d'abord $0$ : c'est l'énergie du vide
- une paire de particule et anti-particule se crée : on a $E+(-E) = 0$ par conversation de l'énergie
- une particule est éjectée par le trou noir (cas de l'évaporation) : elle part avec sa quantité de mouvement (et ses autres caractéristiques) et emporte une énergie positive $+E$ : vue par un observateur loin de l'horizon : une particule se promène dans l'espace-temps - son énergie est positive
- par conservation de l'énergie, la particule tombée dans le trou noir emporte une énergie négative : $-E$

C'est assez naturel, non ?

Le trou noir perd donc de l'énergie par évaporation ; il perd donc de la masse. Plus le trou noir est petit/ léger, plus le phénomène d'évaporation augmente : c'est donc un phénomène divergent, très lent au début, de plus en plus rapide à la fin.

Questions niveau M2 :
- à quelle distance de l'horizon doit se créer une paire électron-positron pour participer à l'évaporation d'un trou noir stellaire ?
- quelle est la masse d'un trou noir pour que son évaporation prenne une seconde ?
- un trou noir stellaire est-il plus chaud ou plus froid que la température dans l'espace intergalactique ? quelle est l'évolution de sa masse ? de sa taille ?

Shah d'Ock

Je n'ai pas un niveau M2 en physique malheureusement. Je n'arrive pas à comprendre pourquoi la particule qui tombe dans le trou noir a une énergie négative... Elle a aussi une masse, une vitesse... Elle se promène, même si elle n'est pas vue par un observateur extèrieur.

Shah d'Ock

Dit autrement: si on prend un observateur qui se trouve dans le trou noir, de son point de vue la particule absorbée doit aussi avoir une énergie positive non?

gerard0

Shah d'Ock,

la notion d'observateur est un piège classique de la mécanique quantique. La notion de "trou noir" est à analyser dans une repère extérieur à l'horizon, si on veut pouvoir appliquer la physique connue (On ne sait pas si elle s'applique effectivement à l'intérieur, faute de pouvoir y faire des observations).
Ensuite, rien n'interdit de prolonger le modèle physique habituel à l'intérieur de la sphère de l'horizon, et d'en déduire que l'univers entier s'évapore dans le trou noir.
La non cohérence des deux constatations est classique en rfelativité.

Cordialement.

NB : N'étant pas physicien, j'accepte toute contestation physique de mes propos.

Shah d'Ock

Au moment de la création de la paire particule/antiparticule, est ce qu'il y en a déjà l'une des deux, bien déterminée, qui a une énergie négative? Si oui, comment ça se fait que se soit toujours celle-ci qui se fait absorber par le trou noir? Si non, c'est bizarre non?

YvesM

Bonjour @Shah d'Ock,

Une particule se déplace dans l'espace, elle a une énergie positive. L'autre particule a une énergie négative par conservation de l'énergie. En effet, l'énergie initiale est nulle (pas de particule). Jusqu'ici, c'est facile à suivre. Aussi, le concept d'énergie négative n'est pas sorcier. Il suffit de penser à de l'énergie potentielle de gravitation. Et tu peux stopper ici l'analyse. Il n'y a rien de plus à comprendre. C'est le point de vue d'un observateur loin de l'horizon du trou noir.

Maintenant ça devient chaud :
L'énergie est associée à la coordonnée temporelle (le temps) - par invariance de l'origine du temps ; le moment est associé à l'une des trois coordonnées spatiales - par invariance par translation le long de cette coordonnée spatiale.
Lorsqu'on traverse l'horizon, la coordonnée de temps est échangée avec l'une des trois coordonnées spatiales. C'est ainsi que rien ne peut s'échapper d'un trou noir car rebrousser chemin (une fois à l'intérieur) reviendrait à retourner vers la passé : et ça n'arrive que dans les films (même au niveau quantique, on ne retourne pas vers/ dans le passé).

Ainsi, l'énergie et le moment (radial) d'une particule échangent leur rôle à la traversée de l'horizon (vers la singularité). L'énergie négative de la particule - qui semble te poser problème - devient un moment radial négatif = la particule tombe vers la singularité. Le moment positif de la particule devient son énergie positive. Et tu retrouves la physique simple.

Le truc est donc bien simple :
- une particule avec une énergie positive s'éloigne de l'horizon du trou noir ;
- une autre particule avec une énergie positive plonge vers la singularité.
Le tout à partir d'une énergie du vide nulle, une absence de particules. C'est la fluctuation du vide qui crée les particule et anti-particule à partir du vide ; et c'est l'horizon avec la relativité générale et la notion d'espace-temps qui "échange" temps et espace à la traversée de l'horizon pour préserver la conversation de l'énergie alors que deux particules, chacune d'énergie positive, foncent l'une vers la singularité, l'autre vers l'Univers.

Shah d'Ock

Non, je ne comprends toujours pas. Initialement il y a Toto une particule d'énergie positive et Tata une particule d'énergie négative.
OK
Premier scénario: Toto s'échappe, Tata tombe dans le trou et son énergie devient positive.
OK encore.
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi le scénario suivant n'arrive pas:
Tata s'échappe, Toto tombe dans le trou et son énergie devient négative.
Je veux dire: est-ce que la situation n'est pas parfaitement symétrique entre énergie positive et énergie négative?

Shah d'Ock

Désolé Yves mais il semblerait que ta patience n'a d'égale que mon incompréhension...

YvesM

Bonjour,

Bon, j’essaie :
Quand tu parles d’une particule d’energie positive P et d’une autre d’energie négative N, tu as tort.
On a seulement deux particules et je t’ai expliqué qu’elles ont chacune une énergie positive. Relis mon poste.

L’explication physique est simple :
Tu es un observateur et à un mètre de toi se trouve un trou noir d’une masse 1 kg. Tu vois une particule s’en éloigner : elle a une masse et une quantité de mouvement : son énergie est positive.
Tu ne vois pas au delà de l’horizon. Donc tu ne vois pas l’autre particule. Mais comme tu es physicien, tu crois que la conservation de l’energie est une hypothèse raisonnable. Comme la pièce est vide, la particule a été créé par une fluctuation du vide : donc l’autre particule a nécessairement une énergie négative DANS TON REPÈRE.
A quoi ressemble cette particule avec une énergie négative ? La question n’a pas de sens car tu ne peux pas la voir...

Donc tu comprends que la particule d’énergie positive que tu vois est soit une particule soit une anti-particule...

Dans le même cas : et si tu pouvais être assis sur la singularité dans le trou noir, tu verrais une particule d’energie positive venir vers toi et tu en déduirais que l’autre particule (que tu ne vois pas) possède nécessairement une énergie négative. Et c’est correct dans ton nouveau repère.

Shah d'Ock

Ok cette histoire d'énergie qui dépend du repère m'a pas mal aidé, merci. Néanmoins je me pose encore deux questions:
-comment ça se fait que l'observateur à l'interieur du trou noir ne voit pas la particule qui est dehors?
-la frontière du trou noir est de msure nulle, donc physiquement la création de la paire ne peut pas se produire pile en ce lieu-là s'pas? Mais alors l'observateur extèrieur voit bien deux particules, puisqu'il ne verra jamais l'une d'elle plonger dans le trou...

YvesM

Bonjour,

Première question : réfléchis par toi même sur cette question.
Deuxième question : tu répètes qu’un observateur loin d’un trou noir ne voit pas l’objet tomber dans le trou noir/ traverser l’horizon. C’est une belle connerie ! Des fois, je me demande comment font les gens pour dire des conneries pareilles et ne pas s’en rendre compte !
De loin, on voit un objet s’approcher de l’horizon et cet objet semble s’immobiliser au fur et à mesure qu’il s’approche de l’horizon et à la limite, l’objet semble immobile : voici la vulgarisation. Mais dans la réalité, l’observateur ne voit jamais l’objet mais la lumière qu’il émet ou reflete. Cette lumière perd de l’energie a l’approche de l’horizon et rougie : cette lumière perd de l’energie, rougie, et s’estompe : l’observateur ne mesure plus de flux lumineux (par exemple quand ça prend 100 ans entre deux photons) et, s’il n’est pas con, conclut que l’objet a traversé l’horizon.

Tu devrais apprendre la relativite générale et la mécanique quantique plutôt que de lire les vulgarisations : tu auras plus vite fait pour comprendre ce qui se passe...

Félix

Vaste programme !
Comme il faut auparavant maîtriser mécanique, électromagnétisme et thermodynamique, trois à cinq années à temps plein pour ne plus être con.. Et sans garantie de succès.
On trouve toujours quelqu'un dont on est le con, il nous faudra nous résigner à rester les tiens.

Shah d'Ock

Première question: car un observateur dans le trou noir chute vers sa singularité plus vite que la lulière, donc en particulier plus vite que tout signal émis à l'extèrieur, j'ai bon?

Je sais que c'est de la vulgarisation et qu'en réalité il voit la lumière se décaler vers le rouge. Mais je sais aussi qu'en relativité générale dire "en ce moment même, à 10 années-lumières d'ici, il se passe ceci ou cela" n'a pas de sens. Donc je vois mal comment l'observateur pourrait conclure que la particule est tombée dans le trou noir. De plus, il y a bien un certain intervalle de temps non nul entre la création de la paire de particule et la perte du signal émis par celle qui va être happée par le trou noir. Pendant cet intervalle l'observateur extèrieur observe bien deux particule?

Pour revenir à la création particule/antiparticule qui s'annihile juste après, dans le cas où il n'y a pas de trou noir à proximité: l'observateur voit quoi? Deux particules d'énergie positive apparaître puis disparaître? Ce qui veut dire qu'il y a non-conservation de l'énergie mais sur une échelle de temps négligeable?

Effectivement j'ai plus ou moins le projet de me mettre à la mécanique quantique et à la relativité, mais comme dit Félix c'est un vaste programme et il faut commencer par le commencement... Pour l'instant je n'ai eu ni le temps ni le courage ni l'occasion de m'y atteler. Mais comme ce sont des questions qui m'intéressent, je suis ravi de pouvoir les poser à un connaisseur, et je te remercie encore pour ta patience.

YvesM

Bonjour,

Première question : es-tu convaincu par ce raisonnement ? Moi, non.

Pour le reste :
Un observateur voit une planète, puis elle se transforme en plasma, puis le plasma disparaît : s'il n'est pas con, il conclut que la planète a été absorbée dans un trou noir. La simultanéité des évènements n'intervient pas : il ne faut pas tout confondre.
Un observateur voit un vaisseau foncer vers un trou noir, puis au cours de son observation, la lumière/ l'image qu'il voit devient de plus en plus rouge et faible, et, après un certain temps d'observation, l'image est trop faible et il ne voit plus rien : il conclut que le vaisseau a tranversé l'horizon et est donc absorbé par le trou noir.
Je suis d'accord avec toi que l'observateur ne peut pas donner une date à l'évênement 'le vaisseau traverse l'horizon', mais on s'en fout, non ?

Oui, lorsqu'une paire de particule et anti-particule est créée, on observe deux particules pendant un certain temps. La violation de la conservation de l'énergie (apparente) est permise par la relation quantique $\Delta E \Delta t > \not h.$ Mais, attention, l'énergie potentielle de gravitation est négative ! Ainsi, partant d'une énergie nulle, on peut créer deux masses et ne pas violer la conservation de l'énergie... n'est-ce pas ?
On peut donc observer deux particules, chacune avec sa masse et sa quantité de mouvement et ses charges, leur attribuer une énergie positive à chacune (comment en serait-il autrement ?) et pourtant, l'énergie du SYSTEME reste nulle (si elle était nulle au départ) car l'énergie potentielle de gravitation entre les masses est NEGATIVE.

Il vaut mieux travailler 5 ans à apprendre le programme de physique de L1 à M2 et comprendre deux trois trucs sur notre connaissance des lois de l'Univers que de passer 20 ans à lire de la vulgarisation et ne pas comprendre.
D'ailleurs, pour être clair, même en étudiant la physique, on se rend compte qu'on ne comprend pas les lois de l'Univers : mais c'est là la récompense de ces années études. On ne comprend pas, mais on peut quand même fabriquer des appareils et faire des mesures et tenter de les interpréter. C'est le jeu du physicien.

Shah d'Ock

Il vaut mieux travailler 5 ans à apprendre le programme de physique de L1 à M2 et comprendre deux trois trucs sur notre connaissance des lois de l'Univers que de passer 20 ans à lire de la vulgarisation et ne pas comprendre.

Je suis d'accord avec ça, le problème c'est qu'il est plus difficile de dégager cinq ans à temps plein que de lire de la vulgarisation peinard au coin du feu.
Pour le reste je vais y réfléchir.

Shah d'Ock

La partie conservation de l'énergie est plus claire maintenant.

La partie "l'observateur qui est dans le trou noir ne voit pas la particule qui est dehors", je pense que c'est parce que la lumière émise à proximité du trou noir est décalée vers le rouge pour un observateur extèrieur lointain, et à l'inverse la lumière émise par cet observateur lointain est décalée vers le bleu du point de vue du trou noir.

YvesM

Bonjour,

Dernier message de ma part, on a fait le tour. En fait, je ne sais pas répondre à la question '' l'observateur qui est dans le trou noir ne voit pas la particule qui est dehors '' d'une façon dont je suis satisfait. Les difficultés de je rencontre sont en gros :
- Pour le physicien, seul ce qui est observable a un sens. Puisqu'on ne peut rien observer qui a traversé l'horizon, on pourrait même considérer que horizon = trou noir, sous-entendu, l'intérieur d'un trou noir n'a pas de sens physique.
- En ordre de grandeur, le temps propre maximum de chute dans un trou noir est ${\pi GM/c^3}$, qui pour un trou noir de $1000$ masses solaires est $1/100$ ème de seconde. Sachant que les forces de marées transforment l'observateur en plasma entre temps...
- Mathématiquement, et théoriquement, on peut essayer de calculer des trucs, mais certains systèmes de coordonnées ne donnent rien (divergence à la con), d'autres permettent de faire des calculs, mais ne séparent pas les intervalles de genre temps et espace : ils les mêlent et l'interprétation devient casse-gueule (même si l'on peut dire des trucs raisonnables).
- Avec un révolver sur la tempe, ma réponse serait, comme tu l'as dit, un observateur qui tomberait en chute libre vers la singularité, passé l'horizon, tomberait plus vite que la vitesse de la lumière (de loin): il me semble donc qu'il ne peut pas observer l'autre particule puisqu'aucun signal de l'autre particule ne peut lui parvenir. Si l'observateur essaie de ralentir sa chute en freinant (avec son vaisseau), alors il accélèrerait vers la singularité : toute accélération (dans n'importe quelle direction) ne fait qu'écourter le temps de chute.

Shah d'Ock

Merci infiniment, il me semble aussi qu'on a fait un bon tour d'horizon.