Eh bien merci beaucoup, ainsi on aura quelques instants sorti de l'oubli Jean Essig et son action en faveur du système duodécimal.
Il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
@Chaurien
La main possède tout ce qu'il faut pour compter douze : le pouce sert de doigt pour compter et les quatre autres doigts ont chacun trois phalanges.
Dans un livre en deux tomes et dont les pages sont en "papier bible" (très très fines) mais dont le nom m'échappe (encyclopédie des Mathématiques ou bible des Mathématiques...je ne sais plus) on y lit que c'est une cause possible de nos habitudes à compter en douzaines (huîtres...), et peut-être même une des raisons pour lesquelles les babyloniens avaient choisi soixante comme base, un multiple de douze. Et peut-être nos douze heures de la journée...
C'était, je crois, quant au choix des babyloniens, davantage une supposition qu'une certitude dans la manière d'énoncer le propos.
Dom
C'était, je crois, quant au choix des babyloniens, davantage une supposition qu'une certitude dans la manière d'énoncer le propos.
En fait le choix d'une durée de 24 heures pour une journée (durée entre deux levés de soleil donc durée cyclique) est d'origine très ancienne
(sa justification est trigonométrique et est aussi à l'origine d'une unité de mesure comme l'empan par exemple
les anciens avaient remarqué que sur un cercle il y a 24 points remarquables
(qui certes ne divisent pas le cercle en arcs de longueurs égaux)
sur le cercle trigonométrique, ils correspondent aux 24 angles
0°,30°,36°,45°,54°,60°,90°,120°,126°,135°,144°,150°,180°
210°,216°,225°,234°,240°,270°,300°,306°,315°,324°,330°
et pour le choix d'un cercle de valeur 360° ils avaient remarqué que
$-2sin\begin {pmatrix} \frac {\pi .(1+2+...+36)}{180} \end {pmatrix} =-2cos\begin {pmatrix} \frac {\pi .12^2}{180} \end {pmatrix}=\varphi$ le nombre d'or
pour finir le choix de la base 60 est lié au fait de la division d'un cercle en six parties (donc de la division de 360 par 6)
et que justement c'est en divisant un cercle par six que l'on construit l'étoile de David
cette étoile qui en écrivant les chiffres de 1+2+...+17 en base 10
permet d'obtenir la fraction donnant les sept chiffres exacts de $\pi $ en base 10
et que justement avec la somme des carrés des sept premiers nombres premiers
on a
$-2sin\begin {pmatrix} \frac {\pi .(2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2)}{180} \end {pmatrix} =-2cos\begin {pmatrix} \frac {\pi .12^2}{180} \end {pmatrix}=\varphi$ le nombre d'or
et c'est aussi pourquoi chaque année Salomon recevait $2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2=666$ talents d'or
Réponses
Il n'est pas nécessaire d'espérer pour entreprendre.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
La main possède tout ce qu'il faut pour compter douze : le pouce sert de doigt pour compter et les quatre autres doigts ont chacun trois phalanges.
Dans un livre en deux tomes et dont les pages sont en "papier bible" (très très fines) mais dont le nom m'échappe (encyclopédie des Mathématiques ou bible des Mathématiques...je ne sais plus) on y lit que c'est une cause possible de nos habitudes à compter en douzaines (huîtres...), et peut-être même une des raisons pour lesquelles les babyloniens avaient choisi soixante comme base, un multiple de douze. Et peut-être nos douze heures de la journée...
C'était, je crois, quant au choix des babyloniens, davantage une supposition qu'une certitude dans la manière d'énoncer le propos.
En fait le choix d'une durée de 24 heures pour une journée (durée entre deux levés de soleil donc durée cyclique) est d'origine très ancienne
(sa justification est trigonométrique et est aussi à l'origine d'une unité de mesure comme l'empan par exemple
les anciens avaient remarqué que sur un cercle il y a 24 points remarquables
(qui certes ne divisent pas le cercle en arcs de longueurs égaux)
sur le cercle trigonométrique, ils correspondent aux 24 angles
0°,30°,36°,45°,54°,60°,90°,120°,126°,135°,144°,150°,180°
210°,216°,225°,234°,240°,270°,300°,306°,315°,324°,330°
et pour le choix d'un cercle de valeur 360° ils avaient remarqué que
$-2sin\begin {pmatrix} \frac {\pi .(1+2+...+36)}{180} \end {pmatrix} =-2cos\begin {pmatrix} \frac {\pi .12^2}{180} \end {pmatrix}=\varphi$ le nombre d'or
pour finir le choix de la base 60 est lié au fait de la division d'un cercle en six parties (donc de la division de 360 par 6)
et que justement c'est en divisant un cercle par six que l'on construit l'étoile de David
cette étoile qui en écrivant les chiffres de 1+2+...+17 en base 10
permet d'obtenir la fraction donnant les sept chiffres exacts de $\pi $ en base 10
et que justement avec la somme des carrés des sept premiers nombres premiers
on a
$-2sin\begin {pmatrix} \frac {\pi .(2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2)}{180} \end {pmatrix} =-2cos\begin {pmatrix} \frac {\pi .12^2}{180} \end {pmatrix}=\varphi$ le nombre d'or
et c'est aussi pourquoi chaque année Salomon recevait $2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2=666$ talents d'or
voilà!
http://www.dozenalsociety.org.uk/apps/dozenalclock.html
Dialectique
L'IiAF