Premiers classés par niveau

lourrran

J'avais effectivement mal lu.
En fait, j'étais déjà intervenu il y a quelques mois... mais je ne comprends toujours rien à tes travaux. J'avais peut-être compris ce que tu faisais il y a quelques mois, mais je ne crois pas.

R.E.

C'est fou ça, tu arrives à déchiffrer les travaux de LEG et pas les miens...
Il y a peut-être quelque chose que je dois améliorer mais je ne sais pas quoi.

lourrran

Dans les travaux de LEG, l'objectif est connu ... démontrer/constater que tout nombre pair s'écrit comme somme de 2 nombres premiers. On sait où on va.
Les chemins pour y aller ne sont pas clairs, mais on sait où on va.

Dans ton travail, je ne sais pas où tu veux aller. "les nombres premiers classés par niveau se raréfient parmi les nombres premiers"
Qu'est-ce que ça peut vouloir dire ?
Peut-être que tu avais déjà expliqué, mais je ne retrouve pas.

Pour un nombre premier, tu calcule 3 indicateurs. Les formules sont expliquées. Ok. Ca aurait été bien que tu donnes ici un tableau avec les 3 indicateurs en question... pour qu'on visualise, mais je l'ai finalement vu dans un des liens.
Reprenons la conjecture : "les nombres premiers classés par niveau se raréfient parmi les nombres premiers"

Ca veut dire qu'il y a des nombres premiers qui sont classés par niveau , et d'autres qui sont classés par autre chose ? C'est ça ?
Sur quel critère tu dis qu'un nombre premier est classé par niveau ?

R.E.

Principe de classification: si le nombre n'est pas décomposable, alors il n'est pas classé. Si le le poids est strictement supérieur au niveau alors le nombre est classé par niveau, sinon il est classé par poids.

Les nombres premiers classés par poids ont un saut (première différence) $< \sqrt{l(n)}$ et donc respectent la conjecture de Legendre.

Edit : sqrt

R.E.

J'ai dû m'absenter en fin d'après-midi et dans la soirée et je suis un peu déçu que la conversation se soit arrêtée.

Concernant le TFA, on trouve sur la page Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_fondamental_de_l'arithmétique
Dans la preuve d’existence :

Supposons que tout entier strictement inférieur à un certain entier $n > 1$ est produit de nombres premiers. Soit $p$ le plus petit entier strictement supérieur à $1$ divisant $n$ (le poids). Alors $p$ est un nombre premier (tout entier naturel divisant $p$ divise $n$, donc vaut $p$ ou $1$ par minimalité de $p$). On écrit alors $n = p\frac{n}{p} $ (poids × niveau) avec $\frac{n}{p} < n$. L'hypothèse de récurrence implique que l'entier $\frac{n}{p}$ s'écrit comme produit de nombres premiers, ce qui fournit une décomposition de $n$ en produit de nombres premiers.

Après est-ce que je maîtrise mon sujet ? Non, clairement non, c'est trop gros pour moi tout seul. j'ai essayé de garder les choses simples et j'arrive quand même à m'embrouiller et faire des erreurs (voir les conjectures foireuses par exemple). J'ai réussi à reprendre un niveau de TS grâce à deux MOOC sur FUN mais c'est tout. Je pense avoir débroussaillé un petit chemin et je suis sûr que des professionnels pourraient bâtir une autoroute dessus.

Les MOOC sur FUN :
https://www.fun-mooc.fr/courses/course-v1:itii+119002+session05/about (très moyen)
https://www.fun-mooc.fr/courses/course-v1:Polytechnique+03003+session04/about (vraiment bien)

Edit : mise en forme LaTeX sur la citation wiki et ajouts en rouge

lourrran

J'ai un PC avec différents fichiers autour des nombres premiers... et un autre.
Je viens de me reconnecter sur le bon PC.
Je pense que le phénomène s'explique.

Notons $P=a(n)$ : le n-ème nombre premier.
$d(n)$ = saut = écart entre 2 nombres premiers consécutifs. Asymptotiquement, $d(n)$ est proche de $log{P}$
$l(n)$ est donc proche de $a(n)-\log{P})$
$k(n)$=poids = un entier supérieur à $\log{P}$, et qui divise $l(n)$
Et la question est de savoir si cet entier sera supérieur ou inférieur à $\sqrt{P}$

Plus $P$ grandit, plus l'espace entre $\log{P}$ et $\sqrt{P}$ grandit , donc ça donne un premier argument pour que l'on trouve un $k(n)$ dans cet intervalle.

Ensuite, on peut regarder l(n). Plus n grandit, plus la probabilité d'avoir l(n) premier diminue, c'est aussi un argument qui va dans le même sens.
Et regardons le nombre de diviseurs de l(n) ou le nombre de diviseurs $nd(a)$ d'un entier $a$ quelconque. Bien évidemment, ce nombre augmente en moyenne quand $a$ augmente, mais le ratio $nd(a)/a$ augmente lui aussi en moyenne quand $a$ augmente (je ne suis pas 100% sûr de ça).
Si c'est bien exact, c'est encore un argument qui va dans le même sens.

Edit : rectification formule de l(n)

R.E.

Merci pour cette analyse heuristique (j'espère que j'utilise ce mot dans le bon sens), c'est intéressant.

> $l(n)$ est donc proche de $a(n)-l(n)$
Tu voulais dire $a(n)-log(n)$ ? Non ?

Je pense que cette conjecture est vraie mais comme beaucoup de conjectures relativement simples sur les nombres premiers, je pense qu'elle doit être dure à prouver. Et je pense que cette conjecture a des relations avec d'autres conjectures célèbres car elle est intimement liée à la distribution des nombres premiers (j'ai d'ailleurs posé cette question dans mon premier post).

lourrran

Oui, rectification faite. Et en fait, c'est même log(P).

R.E.

Je comprends mieux maintenant, merci pour la correction.

gerard0

RE a écrit:

Je suis persuadé (sans preuve) que des entités s'intéressent à ma décomposition et je pense que le monde académique à 8 ans de retard.

Le fait de croire à sa propre idée sans arriver à intéresser qui que ce soit de connu est caractéristique du shtameur bizarre (voir le message de Homo Topi). Sans parler ici du mot "entité" (?? Des extraterrestres ? des sociétés secrètes ?).

Bon courage, Iourran !

lourrran

Bahhh, pas trop besoin de courage.

Le forum Shtams est un forum où je m'amuse. C'est un moyen comme un autre de faire des pseudo-maths.... pour moi qui n'ai plus ouvert un cours de maths depuis plus de 30 ans, ça me rappelle mes années d'adolescent, et sur des questions qui sont à ma portée même si j'ai tout oublié.
Tant qu'une question m'intéresse, je participe, et quand elle ne m'intéresse plus, je ne participe plus. Pas d'engagement, pas d'obligation de résultat, juste une distraction.

Ici, on peut chercher à vérifier les 2 ou 3 arguments que j'ai donnés, on peut chercher à quantifier dans quelle mesure ces arguments sont forts, ou pas...
Je vais peut-être le faire , pour mon propre plaisir, et sans rien poster ici... Peut-être, faut voir.
Mais de mon côté, je considère que le sujet est clos.

R.E.

Je suis surveillé, censuré et manipulé depuis 2013 au moins, je n'ai pas de preuves mais un faisceau d'indices et mon vécu ces dernières années. Je sais que je ne pourrais pas vous convaincre mais je sais aussi que vous aurez des réponses tôt au tard. Ma plus grande peur, c'est de partir trop tôt et de ne pas avoir ces réponses.

Juste un petit exemple, vous trouvez normal que Google dise qu'il n'y a pas de lien externe vers cette page, les nombres premiers en 3D ?



Ces liens externes sont réapparus, il y a quelques semaines, pendant deux jours, il y en avait environ 90...

lourrran, merci pour ta participation, j'espère que tu continueras de ton côté même si tu ne postes rien ici, je te garantis que ce ne sera pas du temps perdu.
Bonne semaine.

aléa

R.E. a écrit:

Je suis surveillé, censuré et manipulé depuis 2013 au moins, je n'ai pas de preuves mais un faisceau d'indices et mon vécu ces dernières années. Je sais que je ne pourrais pas vous convaincre

Heu, en fait, non, il n'y a pas de problème. En fait tout le monde le sait.
On est tous surveillés.
Pour nous vendre des trucs.
Ce qui est étonnant, c'est que tu t'en étonnes.
Et il n'y a pas besoin d'aller sur des sites pornos pour en faire l'expérience, va faire un tour sur rakuten, par exemple, c'est marquage garanti.
Quant à la censure, si tu savais le nombre de fois où j'ai été censuré dans les commentaires du Monde, du Nouvel Obs, ou de Libération...

R.E.

aléa, comme beaucoup, tu confonds :
- tracking avec surveillance ;
- modération avec censure.
J'avais préparé un texte racontant tout ce qui n'est arrivé depuis 2012 mais c'est trop m'exposer et c'est inutile. Je n'arriverai pas à vous convaincre et c'est normal, moi non plus je ne croirais pas à mon histoire.
Mais au delà de mon image de "shtameur bizarre", mon travail ne vous intéresse pas ? Il ne vous interpelle pas ?

raoul.S

R.E a écrit:

Juste un petit exemple, vous trouvez normal que Google dise qu'il n'y a pas de lien externe vers cette page, les nombres premiers en 3D ?

Pourquoi tu en as ? Pour info les liens avec l'attribut rel égal à nofollow (comme celui que tu as posté sur ce forum) sont ignorés par Google (même si dernièrement on dirait que leur politique a quelque peu changé https://www.blogdumoderateur.com/google-rel-nofollow-sponsored-ugc/).

R.E.

Les liens externes vers cette page sont ré-apparus, il y a deux semaines environ (pour deux jours), j'en avais 88.
Et j'ai posté sur plusieurs sites, pas que sur les-mathematiques.net.
Effectivement les liens sont en "nofollow" ici et pourtant :

raoul.S

Bizarre. En tout cas le site majestic indique bien 88 backlinks.

R.E.

Merci raoul.S, je ne connaissais pas ce site et cela en rajoute encore plus à la censure de google qui dit qu'il n'y a aucun lien externe vers cette page.
Si tu fais une recherche sur mon nom, tu ne trouveras qu'en deuxième page d'obscures résultats vers mon site.
Pour retrouver les nombres premiers en 3D, il faut faire une recherche très spécifique (chose que personne ne fait).

Anecdote : la première fois que j'ai posté ce lien sur la communauté mathématique de google+, un "pakistanais" a posté 14 fois après moi (n'importe quoi et sans modération), si bien que mon poste s'est retrouvé en deuxième page en moins de 5 minutes.

R.E.

OK pour les trissecteurs et autres résolutions de Goldbach en trois lignes.
Mais pour les nouvelles mathématiques ?
Pour GF, vous avez dit que c'était mal défini.
De mon côté, ce qui m'est reproché, c'est de ne pas avoir de retour positif public (en fait il y en a mais ils ne sont plus visibles sur internet, entre autre un directeur de recherche du CNRS qui disait que ma "classification des nombres premiers" était intéressante sur une mailing liste de théorie des nombres). Mais c'est bien défini, j'ai décomposé 1000 suites, les graphes possèdent de nombreuses informations.
Ici un album google photos avec les 1000 graphes (j'ai une relation d'amour/haine avec google).
Je n'ai eu aucun retour constructif, aucune proposition d'aide.
Êtes-vous plus amusés par la destruction de shtameurs (souvent des personnes faibles) ou par construire de nouvelles mathématiques ?
Comme je le disais plus haut, j'ai débroussaillé un petit chemin et on pourrait construire une autoroute dessus.

Edit : correction du lien vers gg photos

Fin de partie

R.E a écrit:

Mais pour les nouvelles mathématiques ?

Que sont ces nouvelles mathématiques?
Je ne veux pas être désagréable mais tu es un "additionneur"* comme les autres shtameurs qui prétendent venir à bout de toutes les conjectures compréhensibles par un élève de troisième de collège. B-)-

*: le shtameur de base ne connait des mathématiques que l'usage des 4 opérations: addition, soustraction, multiplication, division.

Homo Topi

Et après, y a le shtameur avancé : il connait les 4 opérations de base, et la théorie des catégories :-D

Fin de partie

Homo Topi:
Tu veux dire plutôt en théorie de Ga(g)lois dans laquelle toutes les équations à coefficients rationnels de degré quelconque sont résolubles? :-D

R.E.

je ne veux pas être désagréable mais tu es un "additionneur"* comme les autres shtameurs qui prétendent venir à bout de toutes les conjectures compréhensibles par un élève de troisième de collège

Tu pourrais préciser, Fin de partie, ton affirmation, je ne comprends pas bien. Je trouve cette réponse assez vide.

Peux-tu me prouver ou au moins argumenter sur le fait que la décomposition en poids × niveau + saut n'est pas un nouveau théorème fondamental de l'arithmétique ? Il me semble que de mon coté, j'ai montré assez de chose.

R.E.

En fait, je suis super content que Fin de partie, soit intervenu. C'est une sorte de consécration après gerard0.

Fin de partie, es-tu en mesure de montrer que A117078 n'est pas une nouvelle façon de voir les nombres premiers ?

Homo Topi
Pas la peine de me demander mon avis, j'ai trop la flemme de lire.

Homo Topi, c'est vraiment manquer de respect d'intervenir ici, n'as-tu pas quelque chose de plus intéressant à apporter ?

raoul.S

Homo Topi a écrit:

Et après, y a le shtameur avancé : il connait les 4 opérations de base, et la théorie des catégories

et n'oublions pas qu'il a fini par résoudre la conjecture de Hodge...

Fin de partie

R.E:
"Nouveau" au sens de nouveau produit, vu à la tv, en vente dans votre magasin préféré? B-)-
Il doit y avoir des milliers de théorèmes différents consignés dans les articles de arxiv mais combien sont vraiment utiles, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas à usage unique (jetable) et qu'ils seront réutilisés par les générations suivantes de mathématiciens?

Avant qu'ils acceptent ta suite, combien d'autres as-tu tenté de leur fourguer ? B-)-

lourrran

Pour que ce soit un nouveau théorème, il faudrait que ce soit un théorème. Or, ce n'est pas un théorème. Ca n'a même strictement rien à voir avec un théorème.Tu confonds théorème et définition.
A moins que j'aie encore raté quelque chose, c'est possible. Peut-être qu'il y a un théorème quelque part dans tout ça.

Fin de partie

Je n'avais pas lus tous les messages.

R.E a écrit:

Tu pourrais préciser, Fin de partie, ton affirmation, je ne comprends pas bien. Je trouve cette réponse assez vide.

Dans la plupart des écrits des shtameurs de base toutes les connaissances qui ont donné lieu à ces écrits ne dépassent pas le niveau de connaissances acquis en fin de classe de troisième, voire de terminale si le shtameur se risque à utiliser des congruences. C'est ce que signifie le nom "additionneur" utilisé dans mon propos.

PS:
La théorie analytique des nombres est un champ des mathématiques qui est assez riche.
Cette théorie a dépassé le stade des additions depuis longtemps pour entrer dans une ère où des outils qui en apparence n'ont rien à voir avec les nombres entiers sont utilisés.

R.E.

Il me semble, Fin de partie, que tu reconnais que ce que je présente est nouveau mais tu questionnes son utilité. Et on en revient toujours à la même question que je comprends tout à fait.

Et en réfléchissant, oui je suis un additionneur (un diviseur plutôt ;-) ). J'ai fait quelque chose de très simple qui pourrait être enseigné en troisième mais les résultats sont surprenants, non ? En fait le principe "simple" entraine "résultats surprenants" est pour moi l'essence des mathématiques. A117078 est simple et les plus petits des nombres premiers jumeaux apparaissent très clairement et si on regarde le graphe, on voit deux ensembles de nombres premiers. C'est beau, je trouve.

lourrran, effectivement, je n'ai pas formalisé de théorème avec une preuve (je ne sais pas faire, je suis juste un ingénieur ;-) ), j'ai présenté une sorte d’algorithme avec des définitions.
Je pense que la formalisation ne doit pas être trop dure, il faudrait faire quelque chose comme pour le TFA, avec une preuve d'existence basée sur la division euclidienne et une preuve d'unicité basée sur "le plus petit". Cette formalisation, c'est exactement le genre d'aide que j'aurais aimé avoir sur ce forum (ou ailleurs).

J'essaie d'énoncer ce théorème s'il y en a qui veulent tenter une formalisation :
Théorème : tout entier positif $a(n)$ peut se décomposer en poids × niveau + saut si $a(n+1) < \frac{3}{2} \times a(n)$.
Avec :
Principe de décomposition : on choisit le plus petit poids tel que dans la division euclidienne d'un nombre par son poids, le reste est le saut (première différence, écart). Le quotient sera le niveau.

R.E.

Un petit mot pour dire que je suis totalement conscient de la technicité et de la complexité de la théorie des nombres (analytique, algébrique, algorithmique). De temps en temps, "je lis" (évidemment, je ne comprends rien) des articles sur le sujet ou les posts de Tao sur son blog et je suis à la fois émerveillé et effrayé par cette complexité, ça me donne le vertige.
C'est pourquoi, je sais très bien que je ne pourrais pas aller beaucoup plus loin sur ma décomposition. J'ai l'impression d'avoir fait mon travail, c'est-à-dire présenter cette décomposition et quelques résultats élémentaires et conjectures ainsi que les graphes. Je pense maintenant que c'est aux personnes maitrisant cette complexité de la prendre en main.

Fin de partie

R.E a écrit:

Je pense maintenant que c'est aux personnes maitrisant cette complexité de la prendre en main.

Ne te demande pas ce que la science peut faire pour toi mais demande toi ce que tu peux faire pour la science. B-)-

Blagues à part, tu peux attendre longtemps je le crains. Il y a beaucoup de ruelles mal éclairées dans le paysage des mathématiques dans lesquelles personne ne met jamais les pieds, leur préférant les grands boulevards qui vont quelque part et qui sont très bien éclairés.

PS:
Tu n'as pas répondu à ma question ci-dessus ( Avant qu'ils acceptent ta suite, combien d'autres as-tu tenté de leur "fourguer" ?) bien sûr tu n'y es pas obligé, je suis curieux de le savoir, voilà tout.

R.E.

A117078, les poids des nombres premiers est la première suite que j'ai soumise (avril 2006). Elle était mal définie (j'avais oublié "le plus petit") et deux éditeurs dont tu peux voir le nom dans "EXTENSIONS" l'ont corrigée et publiée.
Ensuite, j'en ai soumises d'autres (75) qui n'ont jamais été refusée, c'est Neil qui s'en occupait personnellement. Mais quand j'ai compris que je pouvais en générer un très grand nombre, j'ai arrêté d'en soumettre. C'était avant la nouvelle OEIS.
Sur mon site, je mets les décompositions (ex pour les nombres premiers A000040(n) = A117078(n) * A117563(n) + A001223(n)) avec les liens vers l'OEIS et c'est pour ça qu'il y a beaucoup de A000000(n) (non existante dans l'OEIS).
J'aimerais bien dans l'avenir une connexion entre l'OEIS et mon site pour qu'une nouvelle suite décomposable apparaisse directement avec les graphes 2D et 3D (je rêve...).

lourrran

Théorème :
Toute suite $(u_n)$ d'entiers positifs croissants vérifiant pour tout n : $u_{n+1} < \frac{3}{2}u_n$ peut se décomposer en (poids, niveau, saut), avec les définitions de poids , niveau et saut.

Si vraiment tu y tiens, je pense qu'une bonne âme peut consacrer une heure sur le sujet, et démontrer que c'est effectivement vrai.
Je dis une heure, parce qu'il faut retrouver les 3 définitions en question. Si tu redonnes un lien vers le message avec les 3 définitions, ce sera plutôt 20 minutes.

R.E.

Lien vers les définitions sur la wikiversité

L'idéal serait même d'éditer la page sur la wikiversité pour rajouter le théorème et sa preuve, les wiki ça sert à ça, le travail collaboratif.

Homo Topi

R.E. : si tu veux, voilà mon intervention.

Je peine autant que les autres à trouver pourquoi faire tu t'es intéressé à ces histoires de poids/niveau. En lisant en diagonale, ce que j'arrive à y voir, c'est que ça t'a permis de passer beaucoup de temps à t'amuser en jouant avec toutes sortes de suites.

Tu as parlé d'un nouveau théorème fondamental de l'arithmétique... pour qu'un théorème puisse être fondamental, il faut qu'il serve à beaucoup de choses et qu'il soit omniprésent dans une théorie. Or, pour l'instant, tu n'as convaincu personne ne serait-ce que d'une seule utilité concrète (fondamentale et omniprésente, ou pas) de tes découvertes. Tu as surtout partagé une tonne de graphes et répété la même chose en boucle.

J'ai honnêtement la flemme de lire autant de travail pour aussi peu de promesses "vraiment mathématiques". Je ne suis pas un spécialiste de l'arithmétique, donc je devrais être facile pour toi à convaincre avec des arguments simples que ton travail a une réelle utilité. Ce que je te demanderais, si tu veux que je m'intéresse à ce que tu as fait :
- dis-moi ce que tu penses avoir démontré
- dis-moi à quoi c'est censé servir, pourquoi c'est censé être important... ou mieux, montre-moi une application théorique concrète de tout ce que tu as fait.

Libre à toi de m'ignorer et de continuer à parler avec les autres plutôt qu'avec moi, je ne serai pas rancunier.

R.E.

Merci Homo Topi pour ton intervention, beaucoup plus constructive que les précédentes.

Ce que j'ai démontré, pas grand chose, j'ai juste montré une décomposition unique des nombres qui appliquée à la suite des entiers naturels se résume au TFA. J'ai bien conscience que c'est peu pour de vrais mathématiques dans lesquelles la démonstration est l'élément central.

Pour l'utilité, j'ai créé une classification des nombres premiers (classés par poids et par niveaux) avec la conjecture de ce fil qui je pense est importante pour leur répartition. J'ai reformulé et trouvé une généralisation à la conjecture des nombres premiers jumeaux. Idem pour la conjecture des "balanced primes". Et j'ai appliqué cette décomposition sur 1000 suites pour lesquelles on pourrait trouver des propriétés et des conjectures en pagaille, On pourrait classer entre elles les suites suivant comment elles se comportent vis-à-vis de la décomposition. Et plein d'autres choses restent encore à imaginer.

Voilà ce que j'ai fait, je trouve que c'est à la fois beaucoup et peu et je ne pense pas te convaincre de l'utilité de ma décomposition avec tout ça.

R.E.

Des précisions sur mes suites sur l'OEIS :
- A part 3 - 4 suites, toutes les autres sont en rapport avec la décomposition en poids × niveau + saut (exemple d'une suite sans rapport direct : A124129 Primes p for which there are no primes between p and p+sqrt(p).)
- je n'ai pas eu de suite refusée mais certaines ont été fusionnées avec d'autres (par exemple : A074822 - nombres premiers qui ont un poids de 5 (de la forme $10 - 1$)) car elles existaient avant les miennes.

lourrran

La décomposition en poids/niveau pourrait être importante pour des travaux sur la répartition des nombres premiers !

Soyons sérieux, non. Aucun intérêt. Le fait qu'il y a ait de plus en plus de nombres premiers dans l'un des 2 groupes au fur et à mesure que n grandit, on l'a vu ensemble, c'est une conséquence directe de la densité des nombres premiers, qui diminue quand n grandit.
Alors, certes, on peut voir la chose autrement, on peut dire : comme la proportion de nombres premiers classés par XXX augmente quand n grandit, on en déduit que très probablement, la proportion de nombres premiers diminue quand n grandit.

Oui. On obtient un résultat sur la répartition des nombres premiers. Mais c'est un résultat imprécis, non démontré ( juste supposé) ; c'est un résultat qui n'est valide que sur l'intervalle étudié : si la proportion de nombres premiers classés par XXX augmente jusqu'à $n=10^10$, ça ne prouve absolument pas que ce sera encore le cas pour $n=10^100$
Et enfin, c'est un résultat 10000 fois moins précis que d'autres résultats connus et démontrés.

Je pourrais être hypocrite. Je pourrais te dire : oui tu as raison, tes travaux sont intéressants, retourne dans ta cave continuer à chercher. Il y a des directeurs de recherche qui sont comme ça. Personnellement, je refuse cette hypocrisie, je dis les choses franchement.

R.E.

Pour les entiers naturels : les nombres classés par poids sont les $composés +1$ et les nombres classés par niveau sont les $premiers +1$. Grace au théorème des nombres premiers, on en déduit que les entiers naturels classés par niveau se raréfient. C'est un théorème de Legendre mais maintenant un simple corollaire du théorème des nombres premiers. Cette propriété a fait l'objet de nombreuses recherches au cours de l'histoire des mathématique et donc j'en conclus que c'était important.
Maintenant je fais exactement la même analogie sur les nombres premiers et tu me dis que ce n'est pas important ? Soyons sérieux, ton étude heuristique est très faible et je n'ai aucune confiance en ton jugement.

Fin de partie

Avoir passé quinze ans* de sa vie à créer des graphiques qu'un programme de moins de 100 lignes de code peut créer en quelques minutes c'est particulier (c'est du moins comme ça que cela m'apparait)

Ce cas m'en rappelle un autre, celui d'une autre personne qui fréquente aussi la rubrique shtam de ce forum.
La plupart des gens, lorsque un projet n'avance pas, ils l'abandonnent, ou du moins, le mettent en sommeil et passent à autre chose (éventuellement pour y revenir plus tard s'ils ont une inspiration nouvelle)

*façon de parler car j'imagine que R.E a d'autres occupations

lourrran

Je sais que tu n'as aucune confiance en mon jugement , ni dans le jugement de qui que ce soit : soit on va dans ton sens, et tu acceptes le jugement, soit on ne va pas dans ton sens, et tu rejettes tout.
Il ne peut pas en être autrement. Ca fait 14 ou 15 ans que tu es sur ce sujet et que tu cherches à te persuader qu'il y a quelque chose à creuser. Peut-être même plus longtemps.
Aucun argument ne pourra te faire changer d'avis, c'est évident.

R.E.

ni dans le jugement de qui que ce soit

Non lourrran, il y a des personnes sur ce forum en qui j'aurais confiance (mais qui n'interviennent pas) mais toi, à part t'attaquer aux shtameurs, le peu de tes interventions vraiment mathématiques ne me semblent pas d'un haut niveau et je le répète, ton analyse heuristique est vraiment faible. La conjecture de ce fil est importante.

Fin de partie, oui, tu mets un point là où ça fait mal, je suis obsédé par cette invention (monomaniaque comme dirait gerard0). Et le fait d'avoir subit tant de forces contraires vis-à-vis de ma décomposition me conforte dans l'idée que ça vaut le coup. Je suis allé trop loin, je n'ai plus grand chose à perdre.

R.E.

lourrran, c'est vraiment dommage de m'avoir agressé frontalement car moi je t'ai répondu violemment.

Pourtant, j'avais bon espoir quand tu as dit qu'on pouvais formaliser les théorème de la décomposition, j'avais même espéré une collaboration.

PS : vous dites que les sthameurs sont agressifs mais je trouve que les pourfendeurs le sont encore plus et généralement ce sont eux qui commencent les hostilités. Je rêve d'un endroit sûr pour les cackpots mais avec des mathématiciens bienveillants (un gros mot sur ce forum même quand il s'agit d'enfants) pour les guider. Un jour peut-être je créerais un tel endroit.

lourrran

Oui , mon analyse heuristique est faible. 100% d'accord. Mais la question n'est pas là ; la question est de savoir si elle est sur-dimensionnée, ou sous-dimensionnée par rapport à ta propre analyse.

R.E.

Elle est clairement sous-dimensionnée, je pense que cette conjecture peut entraîner une étude aussi complexe et longue que le théorème de raréfaction de Legendre et que le théorème des nombres premiers qui se sont déroulés sur un siècle.

Edit : je n'ai jamais demandé de résoudre cette conjecture. Voir mon premier post, j'ai posé des questions générales mais assez précises mais en aucun cas de la résoudre.

lourrran

C'est ton opinion, ta certitude même.

Mais souviens-toi que tu demandes de l'aide pour démontrer le "théorème" que tu as énoncé ce matin. Un truc niveau lycée à peu près.

Il s'agirait donc de relativiser un peu cette découverte.

R.E.

Certes le théorème de la décomposition est très simple niveau troisième, même je dirais. Mais je ne sais pas formaliser une preuve, je n'ai jamais appris (les epd en thermodynamique oui mais une preuve non, formation d'ingénieur...). Mais cette formalisation n'est pas indispensable, je pense qu'avec les définitions et mes explications il est clair que la décomposition existe et est unique. J'aurais bien aimé une formalisation, c'est tout, et de l'aide pour l'avoir.

Relativiser ma découverte ? (je préfère parler d'invention, c'est épistémologique mais c'est important pour moi).
Non, j'ai créé une généralisation du TFA, une classification des nombres premiers, j'ai reformulé la conjecture des nombres premiers jumeaux et j'ai décomposé 1000 suites. Donc, non, je ne relativise pas.

lourrran

Libre à toi de ne pas relativiser. Mais autorise nous à ne pas te suivre dans tes conjectures.

Tu l'as dit toi-même : ' je suis allé trop loin, je n'ai plus grand chose à perdre'. En d'autres mots : tu n'as plus de bon sens... les arguments n'ont pas de portée sur toi.

R.E.

Si j'ai encore du bon sens, ma vie de tous les jours me le prouve.
Mais aucun argument et surtout pas les tiens, ne m'ont pour l'instant démontré que je faisais fausse route.

Homo Topi

Avant de parler de ce que tu penses avoir démontré ou de ce que tu penses pouvoir conjecturer d'important.

J'ai voulu lire en détail le début de ce que tu as fait. Déjà, je vais prendre des notations plus agréables à lire.

Tu pars donc d'une suite croissante d'entiers $(a_n)_n$. Tu définis une suite de "sauts" $(d_n)_n := (a_{n+1}-a_n)_n$. Soit.

Ensuite, tu définis une autre suite $(l_n)_n$. Tu donnes une définition assez alambiquée : $l_n := a_n - d_n$ si $a_n - d_n > d_n$, et $0$ sinon.
Je réécris ça en : $l_n := 2a_n - a_{n+1}$ si $a_{n+1} < \dfrac{3}{2}a_n$, et $0$ sinon.

Quel est l'intérêt de cette suite $(l_n)_n$ ? Que mesure-t-elle, et pourquoi cette condition sur la vitesse de croissance de $(a_n)_n$ ? Et pourquoi poser $l_n := 0$ si $(a_n)_n$ croît trop vite, et pas une autre valeur ?