Loi des grands nombres ...

Rappelons à tous ceux qui voudraient perdre des heures avec dlzlogic que :

1) Il considère que la fonction rand de scilab (option 'uniform', c'est-à-dire l'option par défaut) ne fournit pas un tirage aléatoire car "tout tirage aléatoire a une répartition conforme à la loi normale". Je dis cela de mémoire, je n'ai de toute façon jamais réellement compris ce qu'il voulait dire même si j'ai passé des dizaines de messages (peut-être 100) à dialoguer avec lui en privé sur le sujet. J'ai cru comprendre que "répartition conforme à la loi normale" signifie que le théorème centrale limite s'applique (il créé des classes, compte les effectifs par classe, regarde les écarts aux effectifs théoriques etc. On n'est pas très loin des théorème à la base du test du chi-deux). On a furieusement l'impression que c'est juste un problème de vocabulaire et qu'une fois expliqué ce qu'est la répartition d'un tirage pour le reste de la planète les problèmes seront résolus et j'ai cru à un moment avoir réussi à lui faire comprendre ce que c'était. Mais au final il est revenu dans son brouillard.

2) Un lien vers la conclusion d'un autre gros paquets d'échanges en privé :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,963859,963859#msg-963859

Ma conclusion personnelle est qu'il vaut mieux cesser de discuter avec lui.

J'aimerais bien savoir qui est le vicelard qui a créé l'expression "variable aléatoire". B-)-

Pour ceux qui l'ignorent c'est un procédé commun en probabilité de "munir un ensemble" (pour le dire vite) d'une probabilité à partir d'un autre "ensemble muni d'une probabilité".

Si $(E,T(E),p)$ est un espace de probabilité ($T(E)$ est un ensemble de parties de E qui vérifient certaines propriétés) et si $(F,T(F))$ est un autre ensemble on peut construire la probabilité $P$ sur $(F,T(F))$ si on a une application $X$ de $E$ dans $F$ telle que :
$X^{-1}(B)$ appartient à $T(E)$ pour $B\in T(F)$.
L'application $X$, sauf erreur, est appelée variable aléatoire.
La probabilité de l'évènement $B$ est définie par $P(B)=p(X^{-1}(B))$

Voilà sommairement, me semble-t-il, l'idée du concept de variable aléatoire.
(Pour faire avancer la discussion, un peu)

Je voudrais un peu recentrer la discussion:

Si dlzlogic est expressément mentionné dans le titre de ce topic, on ne peut pas l'écarter de cette discussion. Il ne s'agit pas de faire ici son procès, mais d'apporter des mises au point sur des concepts de probabilité, sinon on assistera presque sûrement à la fermeture prochaine de ce topic.

jacquot

Siméon,
dans ton énoncé, est-ce que S=]0,1[ est possible ? S est un support fini, mais S est un ensemble infini, du coup je suis en questionnement car tu parles de classes (donc ça me donne l'impression que tu veux que S soit un ensemble fini...).

Copie d'écran, mon message ne passe pas

dlzlogic écrivait:

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> Question 1 : le codétenu est avantagé ou désavantagé ? initialement, ni l'un, ni l'autre. A la fin, vu ce qu'il y a derrière sa porte, il est désavantagé.
> Question 2 : le prisonnier a-t-il intérêt à changer son choix ? changer ou garder, cela revient au même.

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Dlzlogic, tu es conscient que ton énoncé est mathématiquement différent de Monty Hall.

Ok Siméon, loi discrète à support fini.
...moi qui parlait à Dlzlogic de loi continue à support non borné... ;-)


PS. Ton lien juste au-dessus ne pointe pas sur un message.

Aléa: pour moi, évènement est synonyme de "partie mesurable" comme "variable aléatoire" l'est de "fonction mesurable".

En général, on ne sait rien de l'ensemble de départ E, j'imagine que c'est le fait qu'on ne sache rien bien souvent qu'on doit la présence du mot aléatoire dans l'expression "variable aléatoire".

Il me semble qu'il était banni à une époque. C'était une bonne chose.

(C'est fait à nouveau depuis hier. --JLT)

Bonsoir.

Il faut quand même se rappeler que les "variables aléatoires" servent souvent à modéliser une expérience aléatoire dont le résultat est variable (mais réglé). Le nom historique a donc une vraie justification heuristique.
Sinon, on peut faire de la théorie de la mesure, en se restreignant aux mesures de masse totale 1.

Cordialement.