Une fonction étrange

Bonjour à tous, je suis polytechnicien et philosophe, de formation aristotélicienne. Depuis un an, j'étudie la logique mathématique et j'ai une question :

Si je prends la valeur absolue d'un rationnel et que je supprime le chiffre après la virgule, j'obtiens une surjection des rationnels vers les entiers. Si je compose cette fonction avec la bijection de Cantor entre les rationnels et les entiers, je trouve une application qui envoie un nombre infini d'entiers naturels sur chaque entier naturel.

Un est-il égal à l'infini ?


Une fonction similaire est constructible entre les nombres réels et l'intervalle [0,1]. Il suffit de supprimer le chiffre avant la virgule et de composer avec la bijection qui existe entre R et [0,1].

Merci pour les réponses. LFR