fonction reglée

MDN
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dans Analyse
bonjour à tous

J'ai une question svp donner moi un contre-exemple en mathématique, qui dit :la réciproque de la théorème suivante est fausse "tout fonction reglée est integrable au sens de Rimann "



MERCI (tu)

Réponses

  • Rouletabille
    Rouletabille
    riman ?
  • h
    h
    Es-tu capable d'écrire clairement ?
  • Rouletabille
    Rouletabille
    Il suffit de prendre une fonction Riemann-intégrable qui n'a pas de limite en un point, par exemple $f(x)=\sin \frac{1}{x}$.
  • Amédé
    Amédé
    Bonsoir,

    $f$ définie sur $[0;1]$ par $f(0)=0$ et $sin(\frac{1}{x})$ pour $x\in]0;1]$ est "riman" intégrable mais pas "réglé" B-)-

    Et écris correctement la prochaine fois. On dit pas riman mais Riemann (Bernhard)

    cdt
  • pldx1
    pldx1
    Et écris correctement la prochaine fois. Tu ris, man.

    Yora tou jour kekun pour ré pondir: moi je sais, moi je sais !

    La prochaine fois, écris encore plus n'importe comment.

    Cordialement, Pierre.
  • MDN
    MDN
    merci pour votre conseil
  • Rouletabille
    Rouletabille
    Plus généralement, une fonction continue et bornée sur $]a,b]$ est Riemann-intégrable sur $[a,b]$. Si l'on s'arrange pour qu'elle n'ait pas de limite an $a$, elle ne sera pas réglée.

    [Les plaisanteries les plus courtes ... ;-) AD]
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