Le monty hall chez les physiciens

samok
samok
dans Analyse
Bonjour,

j'ai animé un petit atelier d'énigmes à la fête du collège de ce jour. J'avais sélectionné celle qui suit en première approche, et puis la solution que j'ai trouvée, conforme à celle attendue dans le bouquin m'a semblé étrange, pour le moins bizarre voire paradoxale.

Ce titre car cela a divisé les deux profs de physique de l'établissement, un peu comme le monty hall peut faire couler à flot des octets sur les forums.
Je crois d'ailleurs que quelque chose d'approchant a été abordé sur le forum.

Finalement je l'ai écartée de la sélection finale.

La voici :33267

Réponses

  • Myouren
    Myouren
    Bonjour, la réponse attendue est-elle que le troubadour passe en jonglant de sorte que le pont n'ait jamais à supporter les trois objets en même temps ? Si oui, ça me semble également d'un réalisme douteux, mais pour donner une vraie réponse il faudrait probablement décrire comment fonctionne physiquement la jonction balle-troubadour-pont, ce qui n'a pas l'air d'être une mince affaire...
  • samok
    samok
    Le problème est bien résumé Myouren.

    S
  • Jean-charles
    Jean-charles
    Bonjour,

    Il me semble qu'en jonglant le troubadour a à chaque instant au plus deux objets puisqu'il n'a que deux mains.
    Donc à mon sens il devrait pouvoir traverser le pont non ?
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Il doit y avoir un problème de poids (de composition des forces) à mon avis dès qu’une balle arrive dans la main du jongleur.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • diego
    diego
    Bonsoir

    Les lois de la physique sont malheureusement assez formelles, et il ne pourra pas traverser le pont.

    Dans le même style : un haltérophile qui monte sur la balance pour la pesée accuse 107.5 kg
    Il soulève 140.7 kg lors de l'épreuve.

    Maintenant tout le monde sait qu'utiliser une poulie est plus facile. On fixe donc une poulie au plafond et on attache la corde à la barre. Quelle ,masse arrivera à soulever notre champion.
  • Myouren
    Myouren
    Bonsoir diego, est-ce si évident ? Les lois concernées au final sont la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement. Il est clair qu'en jonglant, le troubadour échange de l'énergie et de la quantité de mouvement avec ses breloques, et aussi avec le pont.

    Mais quantitativement, ou ordre-de-grandeurement disons, ça donne quoi ? Je veux dire, un humain ce n'est pas le solide indéformable si cher aux préparationnaires. Quand Pierrot jette sa baballe, c'est l'usine ! Ça se contracte, ça se détend, ça pivote, ça chauffe, ... Au final, qu'est-ce qui est transmis au pont ?

    P.S. : Évidemment on peut considérer qu'il est inutile d'ergoter ainsi puisque l'énigme ne prétend clairement pas décrire une situation réaliste et que les troubadours n'étaient pas spécialement connus pour jongler ou s'habiller comme sur l'image (et d'ailleurs moi je fous pas les pieds sur ce pont-là, jongleur ou pas)
  • bisam
    bisam
    Personnellement, si le gardien du pont me dit ça, je prends un bateau pour traverser...
  • FELIX1
    FELIX1
    Bonjour,

    Action-réaction : lorsqu'il lance un objet, cela induit l'application d'une force sur son corps, et donc sur le pont.

    De même lorsqu'il le réceptionne, pour l'amortir on subira davantage que son poids.

    Il a donc été sage de mettre cet énoncé de côté.

    Bonne journée à tous.
  • Upa
    Upa
    Félix a écrit:
    De même lorsqu'il le réceptionne, pour l'amortir on subira davantage que son poids.
    Mais s'il y a à tout moment au moins deux balles en l'air et donc au maximum une lancée ou une rattrapée, ça ne prouve rien.
  • FELIX1
    FELIX1
    A tout moment au moins deux balles en l'air...

    C'est peut-être un peu optimiste d'afficher une telle certitude.

    Mais l'impulsion à fournir pour lancer ou réceptionner, comme expliqué, est supérieure au poids (et vraisemblablement à celui de 2 objets)

    On aura donc un fort risque d'être en surcharge tout de même.
  • h
    h
    Considèrons le système jongleur+balles. Si à un moment la hauteur du centre de gravité monte, c'est que la réaction est supérieure au poids du système. Si on veut que la réaction soit plus faible que le poids, il faut au contraire abaisser continuellement le centre de gravité. Le jonglage ne va pas aider à mon avis.
  • Upa
    Upa
    Félix a écrit:
    A tout moment au moins deux balles en l'air...

    C'est peut-être un peu optimiste d'afficher une telle certitude.

    Je ne dis pas le contraire, mais tant qu'il n'a pas été démontré qu'elle était impossible, on ne peut pas l'exclure.

    @H : Il peut commencer à jongler avant de monter sur le pont.
  • h
    h
    Ce que je raconte était trop elliptique apparement. Je détaille un poil.

    Si on considère par exemple que le jonglage est périodique, alors la hauteur du centre de gravité (jongleur + balles) sera également périodique. Il y aura par conséquent des moments où la dérivée seconde de la hauteur sera positive (au sens large) et où la réaction sur le pont sera donc au moins égale au poids (jongleur + balles).
  • Upa
    Upa
    Le jongleur peut abaisser son propre centre de gravité pour compenser.
  • mpif0
    mpif0
    Oui, le jongleur peut abaisser son centre de gravité, dans ce cas il n'a en fait même pas besoin de jongler, il lui suffit d'abaisser continuement son centre de gravité de manière à compenser le poid d'un objet.

    Mais ça me semble très difficile (aussi bien en jonglant que sans jongler)
  • h
    h
    Le jongleur peut abaisser son propre centre de gravité pour compenser.

    C'est ce que je disais effectivement dans mon premier message. Plus exactement, il faut que la dérivée seconde de la hauteur du centre de gravité soit majorée par une quantité strictement négative. C'est assez technique (surtout si le pont est long !) et ça n'a rien à voir avec le jonglage à vue de nez :-).
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