Pétition contre le sujet de maths du bac S

Rappelons qu'on considère généralement qu'un prof doit être capable de rédiger une solution + des commentaires sur le tiers du temps (1h20 ici, donc).

alea a écrit:

Je pense que j'ai eu il y a longtemps comme étudiante l'enseignante de TS à Pothier qui critique le sujet, et ça ne me rajeunit pas...

Dieudonné a écrit:

Les bons (excellents) élèves. On doit leur donner le bac. S'ils se plantent le jour J, c'est un accident et le résultat est injuste. Qu'ils échouent serait un scandale, coûteux de surcroît. Les mauvais, pour des raisons symétriques, on doit les interdire de baccalauréat même si l'accident est positif, il reste un accident. Pour les autres, l'immense majorité, le résultat est aléatoire : il dépend des sujets tirés, de la condition physique ou intellectuelle du candidat. C'est la bouteille à l'encre. Autant organiser un tirage un sort qui aurait l'avantage d'être économique et de permettre d'avoir un taux de réussite fixé.

1a Lecture de coordonnées dans l'espace (anciennement 6ième et culture gé, en TS en 2014): $D(0,0,1)$. Attention $F(0.5, 0.5,0)$ (F est le milieu de $[BC]$ avec $B(1,0,0)$ et $C(0,1,0)$).

1b je saute cette question, les droites dans l'espace c'est pénible.

1c Un vecteur normal à P est $\overrightarrow{DF}$ de coordonnée $(0.5,0.5,-1)$ (que le sujet a eu la gentillesse de vous faire calculer avant lol; tout se passe comme en 1S, sauf qu'il y a 3 coordonnées), de plus, ils sont zentils ,le plan passe par $A(0,0,0)$ donc pas de calculs chiants: une équation de P est $[0.5x+0.5y-z=0]$

1d $\overrightarrow{DH}$ est colinéaire à $\overrightarrow{DF}$ et est sur le plan $P$. Donc il existe un nombre $x$ tel que $\overrightarrow{DH} = (0.5x, 0.5x, -x)$ et $0.5x_H+0.5y_H-z_H=0$ et $x_H -0 = 0.5x$ et $y_H-0=0.5x$ et $z_H-1=-x$. Ca implique que $0.5\times 0.5x+0.5\times 0.5x-(-x+1)=0$ et la classe de cinquième vous a entrainé à voir que ça implique que $x=1/1.5=2/3$

1e Calculer le produit scalaire $\overrightarrow{HE}.\overrightarrow{HG}$ (vous avez toutes les coordonnées et comme (presque) en 1S, $u.v := x_ux_v+y_uy_v+z_uz_v$

2a Calcul (rappel $ME^2 = (x_E-x_M)^2+(y_E-y_M)^2+(z_E-z_M)^2$ (Pythagore, 4ième). Vous avez toute les données


2b On aurait pu appeler G le point E et E le point G (idem avec B,C), les calculs seraient les mêmes, donc $ME=MG$. Application formules de trigo dans les triangles pour conclure

2c C'est dû au fait que $x\mapsto sin(\frac{x}{2})$ est croissante sur le bon intervalle (exercice, décrire cet intervalle et rédigez une réponse soigneuse). C'est dû au fait que $x\mapsto toto/x$ est décroissante sur... même fin (toto:=1 sur 2 fois racine carrée de 2)

2d On vous demande de trouver un minimum d'une fonction du second degré. Il est censé être acquis (débuts d'années de 1ES et 1S) que la fonction $t\mapsto (3/2)t^2-(5/2)t+(5/4)$ atteint son minimum en $\frac{-(-5/2)}{2\times (3/2)}$ (à simplifier avec des bases du collège)..