Convergence forte

Bonjour,

Si je suppose que la suite $(u_n)\subset W^{1,p}_0$ converge fortement vers $u$ dans $W^{1,p}_0$

comment démontrer que $|u_n|$ converge fortement vers $|u|$ dans $L^p$ ?

du fait que $u_n\rightarrow u$ on $W^{1,p}_0$ et comme $W^{1,p}$ s'injecte de manière compact dans $L^p$ alors $u_n \rightarrow u$ dans $L^p$ , Mais comment introduire la valeur absolue ?

Ps. le but est de montrer la continuité de $|.|$ dans $W^{1,p}$ (dans le papier il passe par le fait que $|u_n|\rightarrow |u|$ dans $L^p$

Merci