Formules de Taylor

Salut,
Le calcul diffrérentiel, c'est mieux quand les espaces sont complets (on dispose du théorème de point fixe de Banach-Picard et donc du theorème d'inversion locale et compagnie).
Mais pour ce qui est de la notion de différentiabilité et de caractère $C^1$, on peut se passer d'espace complet.
Ceci dit, on a souvent en vue les espaces $\mathbb R^n$.
Cordialement