Sobolev

peet · May 2014

Bonsoir,
soit $u \in H^2(\R^n)$. Si on a $||\dfrac{\partial u}{\partial x_i}||_{H^1(\R^n)} \leq C(||u||_{L^2} + ||\Delta u||_{L^2})$
comment en déduire que $||u||_{H^2} \leq M(||u||_{L^2} + ||\Delta u||_{L^2})$?
Cordialement

Maxime T. · May 2014

Salut
Ça revient à utiliser $$\Big\|\dfrac{\partial u}{\partial x_i}\Big\|_{L^2(\R^n)} \leq C(||u||_{L^2} + ||\Delta u||_{L^2})$$
Quelle est la norme $H^2$ ?

Sobolev

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