calcul différentiel banachique

jamie
jamie
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Quels polys /livres me conseillez-vous ?

Ps en livre je connais déjà le Cartan et Avez

Réponses

  • Blueberry
    Blueberry
    Jean Dieudonné : Fondements de l'analyse moderne
  • h
    h
    On peut aussi toujours revenir au Ramis-Deschamps-Odoux ! Ces cours de maths spé seront bientôt trop complet pour l'agrégation :-).
  • jamie
    jamie
    Merci,
    Je crains que le Dieudonné soit trop complexe et je recherche un livre/poly récent sur le calcul banachique (pas simplement dans Rn). Je trouve le cours de Paulin (nés) bien mais un peu fouilli.
  • h
    h
    (J'étais sérieux pour les Ramis et compagnie.)
  • Blueberry
    Blueberry
    Effectivement, Ramis Deschamps Odoux traite le calcul diff en dimension quelconque et en plus tu y trouves même le théorème démontré de minimisation sous contraintes (coefficients de Lagrange) Et c'est très clair !
  • jamie
    jamie
    Ok merci, je vais voir si je peux les trouver pas trop chèrs. En attendant je mélange les notions de dérivée partielle, différentielle partielle et dérivée directionnelle.
    Voici ce que j'en comprends mais je ne suis pas sûr de ce que j'écris.
    http://imagik.fr/view-rl/92451

    Ps est-ce que les Ramis couvrent aussi l'analyse complexe ?
  • jamie
    jamie
    Conseilleriez vous les Ramis pour faire ses fiches ? (pour le calcul différentielle ap^rès lecture, effectivement je tropuve leur présentation excellente, concis et bien organisé) qu' en est il du reste (série, topologie,...).
    Cordialement
  • Blueberry
    Blueberry
    Ramis/D/O La topologie est excellente (tape assez haut et très clair) et les séries numériques aussi (Très efficace)
    Le chapitre série de fonction est plus discutable à cause d'un traitement trop abstrait, limite lisible pour moi.
  • jamie
    jamie
    Je voudrais à nouveau vous remercier pour la découverte de ce livre (maintenant je trouve le calcul différentiel beaucoup plus claire, toutes les notions que j'avait vu de manières éparpillés font sens et je trouve une cohérence globale). Pourtant ce n' étais pas faute d'avoir regarder dans divers livres!! Ce que j'ai particulièrement apprécié dans le Ramis/D/O c'est la rigueur ,la logique des transitions (ce qui fait que tout devient cohérent et on comprend les liens entre les diverses notions) et le caractère assez synthétique. Après cette favbuleuse découverte je vous sollicite pour savoir si vous avez égalements des références du même genre (notemment dans l'organisation et la logique des transitions) en intégration (j'ai surtout travaillé avec le Pages jusqu'à présent) et en analyse fonctionelle (là encore je m' éparpille pas mal entre le Brézis et le Hirsh Lacombe). Cela me permettrait d'avoir là encore une vue claire et synthétique (pour préparer l' agreg)
  • Herbert Quain
    Herbert Quain
    Clairement, le volume "Analyse L3" chez Pearson. Il contient plusieurs parties, dont :
    - topologie générale
    - mesure et intégration
    - analyse fonctionnelle
    - analyse complexe
    - Fourier
    - calcul différentiel dans les espaces de Banach (parce que l'adjectif "banachique" est laid et dissonant)
    - équa diffs

    Je dois dire que pour certaines parties, la présentation est remarquable de clarté et riche en explications sur le pourquoi du comment : il y a souvent des paragraphes entre les parties et les chapitres pour bien expliquer d'où on vient, où on va et comment on va y aller. Les parties "analyse fonctionnelle" et "analyse complexe" sont remarquables de ce point de vue là. A ne pas manquer également, chaque partie est dotée d'un texte introductif de quelques pages très bien fait !
    Seul bémol, les démonstrations de la partie sur le calcul différentiel sont mal écrites et très mal mises en pages (des blocs de 15 lignes sans indentation ni alinéa avec des $\epsilon$ et des normes partout... )
    Je connaissais les Ramis/D/O, mais vraiment aujourd'hui je n'utilise plus que la série des Pearson. Même les tome L1 et L2 sont remarquables.
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