calcul d'une somme

Il y a un problème sur les signes :
- pour $ n=-1 $, on a $ -x^3 $
- pour $ n=0 $, on a $ +x^5 $

Je pense que c'est $ \displaystyle \sum_{k=-1}^n (-1)^{k-1}x^{2k+5} $

Et c'est égal à $ \displaystyle \sum_{k=0}^{n+1} (-1)^kx^{2k+3} = x^3 \sum_{k=0}^{n+1} (-x^2)^k $

Puis application de la somme d'une série géométrique de raison $ -x^2 $.