calcul de diamètre

C'est quoi le &quotdiamêtre qui passe par tous les points ?&quot.

Par exemple, c'est quoi le diamêtre des sommets d'un triangle ?

Veux-tu dire la plus grande des distances séparant deux points quelconque ?

Dans ce cas, si tu notes tes point $M_i$, il s'agit du max sur $i$ et sur $j$ des distances $M_i M_j$ pour $i$ et $j$ variant entre $1$ et $n$.

ou pour faire joli $$\max_{i=1...n,j=1...n} \sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$$


J'espère avoir été utile.

Amicalement, Cyril.

Oups,

Il manque les acolades { et } dans les définitions de mes ensembles
Je les avais pourtant mises. Je ne sais pas pourquoi elles ne se sont pas affichées.

Ta spline se réduit à un cercle ???? un seul ???

Si oui, pas besoin de n points ! 3 suffisent pour une précision infinie ! (une égalité!)

Si non, précise ce qui caractérise précisément ta spline (on ne peut pas calculer quelque chose dont on n'a pas la définition).

Bonjour Cecile,

La difficulté avec ta question est qu'elle n'est pas clairement exprimée. Autrement dit, on peut la comprendre de plusieurs façons différentes et pour chaque façon la méthode à employer est différente.
Il est nécessaire que tu saches précisément quel est ton objectif.

1 - Si c'est une spline qui passe par tous les points et qui est en même temps un cercle, cela implique que les points soient exactement cocycliques. Dans ce cas, il suffit de prendre trois points quelconques parmi eux et de calculer le diamètre du cercle circonscrit au triangle qu'ils forment. Dans ce cas, si tu veux utiliser tous les points, répète cela avec chaque triplet et tu trouves toujours exactement le même diamètre (ce qui serait fastidieux et sans intérêt).

2 - Si c'est une spline qui passe par tous les points , mais qui n'est pas rigoureusement un cercle, la technique est totalement différente et relève des méthodes d'optimisation de splines (en général pas très simple).

3 - Si ce n'est pas une spline qui passe par tous les points, mais si c'est un cercle qui passe au plus près de tous les points (mais non exactement par tous les points car on serait dans le cas n°1), il s'agit d'une technique complètement différente qui s'appelle "régression circulaire".

Comme il n'est pas question de perdre son temps en des supputations, il faut être clair et choisir une fois pour toute dans quel cas le problème se situe : l'un des trois cas précédents ou peut-être encore un cas différent ?