Notation d'ensembles

sebsheep
sebsheep
dans Fondements et Logique
Bonjour,

Je suis à peu près sûr de moi, mais un collègue me met le doute : la notation suivante est-elle conventionnelle ?
$\{ 5a , a\in \mathbb Z ; 7b, b \in \mathbb Z\}$

(c'est censé désigner $(5\mathbb Z) \cup (7\mathbb Z)$.

Avez-vous déjà croisé ce type de notation ?

Réponses

  • Magnolia
    Magnolia
    Bonjour

    Non, moi je n'utiliserais pas cette notation.
  • h
    h
    Mon non plus !
  • Braun
    Braun
    Bonjour,
    Je ne connais certes pas tous les décrets votés par la convention mais j'avoue que cette écriture me gêne fort car j'utilise en général la virgule pour séparer les éléments d'un ensemble décrit en extension.
  • Magnolia
    Magnolia
    Et dans la mesure ou je vois qu'au lycée on note $(x;y)$ un élément de $\R^2$ (de mon temps il y avait juste une virgule) je crains qu'il n'y ait confusion avec $(5\mathbb Z) \times (7\mathbb Z)$ (que je ne noterais pas comme ça non plus).
  • capesard
    capesard
    à proscrire
  • soland
    soland
    Bizarre. J'écrirais $5\mathbb Z \cup 7\mathbb Z$.
  • Jer anonyme
    Jer anonyme
    Je déteste aussi. Pour écrire un ensemble en extension, il me semble que la notation maximale raisonnable, c'est :
    - un élément de quelque chose qui dépend de quelques variables libres,
    - un séparateur (barre verticale, deux-points, voire (point-)virgule),
    - une liste d'ensembles où vivent les variables libres et de conditions afférentes.
    Mais surtout pas une deuxième série de ces choses à la suite !

    En fait, je ne vois pas pourquoi on ferait une différence entre les séparateurs que sont une virgule et un point-virgule, à part si on écrit des objets qui font intervenir l'un de ces deux symboles (on ne va pas utiliser une virgule pour séparer deux nombres décimaux par exemple).

    Exemples : $\{5a,\ a\in\Z\}\cup\{7b,\ b\in\Z\}$ ou $\left\{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix},\ (a,b,c,d)\in\R^4,\ ad-bc=1\right\}$.
  • diego
    diego
    Magnolia écrivait:
    > Et dans la mesure ou je vois qu'au lycée on note
    > $(x;y)$ un élément de $\R^2$ (de mon temps il y
    > avait juste une virgule)

    Tiens moi aussi mais depuis que j'ai vu sur une copie $(0,7,5)$ je tolère la virgule lorsqu’il y a des lettres et exige le point virgule sinon (idem pour les intervalles). On peut aussi adopter la notation anglo-saxonne (universelle? pardon Raymond) avec le point décimal, mais ce n'est pas pour demain...
  • sebsheep
    sebsheep
    Bonjour,

    Merci de vos réponses. Je précise : mon interrogation porte sur le fait de lister deux expressions, pas sur les histoires de ",;:|/". J'aurais dit comme Jer anonyme, mais mon collègue a l'air tellement sûr de lui...
  • h
    h
    Je t'ai répondu sans me préoccuper de ces questions de virgules et point virgules. Si je voyais cela écrit je ne saurais pas ce que l'auteur a voulu dire. C'est non standard.
  • Domi
    Domi
    Personnellement cette notation ne me dérange pas , on donne deux listes dans un ensemble , j'ai vu pire .

    Domi
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