Variables séparables

Bizom · February 2014

Bonjour.

Il est classique quand on recherche des valeurs propres du laplacien de Dirichlet dans un rectangle par exemple de les chercher à variables séparées. Cependant, quel est l'argument permettant de dire qu'on les trouve toutes par ce procédé ?

Merci !

zorg690 · February 2014

Bonjour,

C'est la méthode générale pour résoudre un problème de Laplacien en dimension 2 avec conditions aux limites.Typiquement tu as:

-Delta (f)=lambda (f), et tu cherches f sous la forme f(x,y)= u(x)v(y). Par séparation de variables tu trouves un système de 2 equations différentielles d'ordre 2, que tu peux résoudre en tenant compte des conditions aux limites.

seub · February 2014

zorg 69 il me semble que tu ne réponds pas à la question de Bizom.

Bizom tu trouveras une réponse là-dedans : http://www-magistere.u-strasbg.fr/IMG/pdf/memoire_gilles_stupfler.pdf (ça m'a pris 2sec à trouver avec Google, penses-y)

Variables séparables

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