question théorique

Bonjour,

La méthode de Galerkin est une méthode d'éléments finis permettant de transformer un problème continue (qui n'a en general pas de solution exacte) en un problème discret, admettant une solution d'autant plus proche de la solution exacte que le maillage est fin. Typiquement, on part de la formulation faible du problème continu, et on cherche un ensemble Uh de dimension finie inclus dans U qui est l'espace du problème initial.

On se retrouve alors à résoudre le problème discrétisé: trouver uh dans Uh tel que pour tout vh dans Uh, on ait A(uh,vh)=L(vh) ou A est bilinéaire continue et U-elliptique, et L continue linéaire.