Dieu et les unités/chiffre rond

Hello,

Je me suis toujours demandé pourquoi Dieu (a supposer qu'il existe) a construit le monde avec des constant physique non arrondie. la vitesse de la lumière est de 299 792 458 m/s. Pourquoi n'est-elle pas de 300 000 km/s ? Et les autres constante ? La constante de Plank h, la constante gravitationnelle G, etc...

LA question précédente sous-tend une autre question: en supposant, par exemple, la vitesse de la lumière égale a 1 (ou 100, 1000, etc, peu importe) est-il possible de re-construire les lois de la physique de sorte que les constantes soient arondies ? Avec c=1 on pourrait avoir h=25.10^-10, G=50.10^-15, etc...

J.

Réponses

  • C'est que nos unités sont foireuses tout simplement. En revanche le système des unités de Planck fixe la valeur de c, G et "h bar" à 1, ce qui permet de définir des unités "naturelles" que "n'importe quelle intelligence, même non humaine, pourrait utiliser" selon les mots de Planck himself...8-)
  • "Foireuses" parce qu'à l'échelle humaine ! Imaginons des panneaux de limitation de vitesse en c , des dessins pour les élèves de primaires avec des dimensions en années lumière X:-(

    Domi
  • Historiquement, on a commencé par définir l'heure comme la 12ème partie de la période diurne puis la minute comme la 60ème partie de l'heure. On ne parlait pas encore de seconde... temps beaucoup trop court à mesurer.
    L'inconvénient était que l'heure variait d'une région à une autre (pas très grave, les gens voyageaient peu) mais surtout d'une saison à l'autre.
    On a alors décidé que l'heure serait la 24ème partie d'une révolution de la terre sur elle-même (ou plutôt à l'époque du soleil autour de la terre). On a également créé la seconde qui était la 60ème partie de la minute.
    Par la suite, on a amélioré plusieurs fois la précision de cette définition, tout en essayant de coller au plus près à la valeur précédente... et c'est pour cette raison que de nos jours, la seconde possède la définition saugrenue suivante :
    La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l'état fondamental 6S½ de l'atome de césium 133 au repos et à la température de 0 Kelvin.

    Le mètre est ensuite défini à partir de la seconde et de la constante qu'est la vitesse de la lumière dans le vide par :
    Le mètre est la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299792458 s.

    Ce qui donne la vitesse de la lumière dans le vide.

    Là encore, c'est la dernière définition officielle en date après de nombreux "mètre-étalons".

    Les autres unités du système SI s'obtiennent par des moyens similaires et pour cette raison les constantes ont des valeurs "bizarres".

    Si historiquement, on avait donné une autre mesure au temps ou à l'espace ou aux deux, on aurait eu d'autres valeurs qui auraient eu peu de chances de "tomber juste", de toute façon.

    On pourrait après coup se poser la question de la pertinence des unités utilisées aujourd'hui, mais je pense que de toute façon, vu l'habitude, il est trop tard pour en changer.
  • Bonjour,

    Pourquoi faudrait-il pouvoir se ramener à des valeurs entières des constantes fondamentales? Quand bien même Dieu existerait, m'est avis qu'il est plutôt farceur et qu'il préfère "travailler" avec des constantes irrationnelles, voire transcendantes... définitivement inaccessibles à nos ambitions humaines dérisoires. Une façon de mettre à l'abri le secret du monde non?

    D'ailleurs qu'est-ce que cela signifie au point de vue physique, sachant que toutes ces constantes sont entachées d'erreurs de mesure inévitables, aussi précis soient nos instruments... On retrouve l'idée que de l'approximation naît la richesse! Si tout tournait rond, on se creuserait bien moins la tête!
    Voir à ce propos le magistral bouquin de Guilbaud, Histoire d'à peu près.

    Cordialement,

    Christian
  • Bonsoir,

    Le plus drôle c'est quand même la définition du kilogramme :
    Le kilogramme est l'unité de masse ; il est égal à la masse du prototype international du kilogramme.

    Bureau international des poids et mesures - kilogramme

    Visiblement, cette définition assez simple :D :
    Wikipédia a écrit:
    Le kilogramme est la masse qui subirait une accélération de précisément 2 x 10-7 m/s² lorsqu'elle est soumise à la force par mètre entre deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable, placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide, et à travers desquels passe un courant électrique constant d’exactement 6,241 509 629.152 65 x 1018 charges élémentaires par seconde.

    Il est probable que, à la prochaine convention du BIPM, en octobre 2007, à Paris, le gramme sera défini comme unité dérivée, et la valeur de la constante de Planck (h) sera figée à : 6,626 069 01 x 10-34 J.s

    Wikipédia - proposition de future définition pour le kilogramme

    n'a pas contenté le BIPM. C'est n'est pas très étonnant : des gens qui passent leur temps à vérifier qu'une seconde est bien une seconde doivent être durs à satisfaire... :D

    Plus sérieusement, savez-vous s'il y a un réel problème avec ce kilogramme ?
  • C'est quoi un nombre rond ?

    Tu veux dire en base 10 ? et pourquoi on ne travaillerait pas dans une autre base ?

    Les nombres ne sont pas divins (10-20). Les hommes les ont créés. Ce sont les quantités qu'on peut penser être de source divine... Mais leur expression dépend des être qui les représentent.

    Ouais, enfin, c'est pas un sujet qui me passionne. Surtout à cette heure.

    Ciao.
  • bonsoir

    c'est Kronecker le mathématicien allemand du 19ème siècle qui déclarait:

    "Dieu a créé les nombres entiers, les autres sont l'oeuvre des hommes"

    Hilbert lui répondit qu'une initiative divine n'est pas nécessaire pour trouver et connaître les nombres entiers naturels

    tous les nombres avec leur base de calcul (comme d'ailleurs les lettres de l'alphabet et autres idéogrammes)
    sont en fait une création des hommes

    cordialement
  • Le Phacochère a écrit:
    Plus sérieusement, savez-vous s'il y a un réel problème avec ce kilogramme ?

    Oui, nous avons eu une discussion, il y a déjà deux ans à ce sujet.
    Le problème réside dans la conservation des étalons matériels.
    Malgré ses cloches de protection, les innombrables précautions qui président à chacune des ses manipulations (car le kilogramme-étalon ne sert qu'à la certification des étalons nationaux), l'étalon a perdu de la matière, et sa masse n'est plus celle d'origine, la différence étant devenue plus importante que la précision des mesures actuelles.
    De plus, un étalon de ce type ne permet que des mesures relativement classiques à la balance, dont la précision est finalement assez limité, bien que ce fussent historiquement parmi les plus précises.
    Il serait bien plus pratique d'avoir une définition qui permette des mesures dérivées, avec des méthodes, optiques par exemple, de grande précision.
  • Bonsoir,
    >gb
    Oui, je comprends qu'il vaut mieux définir les grandeurs en fonction d'autres facilement exploitables par des instruments qui possèdent la plus grande précision possible, comme tu viens de me le faire remarquer. Mais je ne comprends pas pourquoi le gramme n'a pas pu être défini comme grandeur dérivée, et la constante de Planck figée, ce qui nous fige justement dans cette situation avec un étalon matériel, avec tous les défauts que tu signales (manipulations risquées pour chaque certification, mesures pas terribles, etc ...).
    Je ne comprends pas ce que ça pourrait changer pour le BIPM, qui même avec un gramme défini comme unité dérivée, pourrait continuer à certifier ; donc si je ne me trompe pas il n'y aurait pas de volonté politique de leur part, donc il y aurait une explication physique à ce "couac", ce qui est plus intéressant (enfin chacun son truc), et que je voudrais bien connaître.
    A moins qu'il s'agisse simplement d'un bug de Wikipédia, mais pour aller chercher cette définition du gramme, c'est peu probable.
  • Les discussions vont très lentement au BIPM...
    Il est difficile de mettre tout le monde d'accord.

    L'exemple du mètre :

    La possibilité de redéfinir le mètre en fonction d'une longueur d'onde lumineuse est évoqué dès 1952. Un comité consultatif travaillera huit ans pour qu'un consensus permette d'adopter la définition de 1960 :
    \begin{quote}
    {\it Le mètre est la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d'onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux $2p^{10}$ et $5d^5$ de l'atome de krypton 86.}
    \end{quote}

    La possibilité de définir le mètre à partir de la célérité de la lumière dans le vide est évoquée dès 1975. Là encore un comité consultatif travaillera huit ans, pour qu'un accord se fasse sur la valeur de cette célérité afin de pouvoir poser la nouvelle définition du mètre en 1983.

    Il y a actuellement des discussions pour savoir quelle valeur de la constante de Planck sera définitivement entérinée dans la définition du kilogramme. Ces discussions durent, d'après les antécédents connus, huit ans...

    Je rappelle que le kilogramme-étalon actuel date de 1889, bien évidemment d'après l'étalon des Archives de France décrété sous le Consulat, et officiellement mis en place en 1799.
  • Merci pour toutes ces précisions intéressantes, gb.
  • Christian Vassard écrivait:
    > Voir à ce propos le magistral bouquin de Guilbaud, Histoire d'à peu près.

    Il est magistral, mais le titre est "Leçons d'à peu près" paru en 1985.


    Amicalement
  • On a alors décidé que l'heure serait la 24ème partie d'une révolution de la terre sur elle-même (ou plutôt à l'époque du soleil autour de la terre).

    Ce n'est pas pareil.
    Il faut distinguer :
    • La durée d'une rotation de la Terre sur elle-même par rapport aux étoiles (jour sidéral), qui est d'environs 23 h 56 min.
    • La durée d'une journée solaire (qui correspond au temps que met le Soleil, dans le référentiel terrestre, à faire le tour de la Terre), qui vaut 24h.

    La différence entre les deux est du à la rotation de la Terre autour du Soleil.

    Jour_sideral.jpg

    http://guydoyen.fr/2012/02/27/difference-entre-jour-sideral-et-jour-solaire/

    Pour la terre, la différence n'est que de 4min (environs), mais pour d'autres planète, la différence peut être bien plus importante.

    Par exemple, pour Mercure, le jour sidéral est d'environs 58,7 jours terrestres tandis que le jour solaire est d'environs 176 jours terrestres.

    rotmerc.jpg
  • Bonjour,
    bisam a écrit:
    Le mètre est ensuite défini à partir de la seconde et de la constante qu'est la vitesse de la lumière dans le vide par :

    "Le mètre est la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299792458 s."

    Ce qui donne la vitesse de la lumière dans le vide.

    En fait, pour les derniers étalons, on a fixé la vitesse de la lumière dans le vide, en décidant qu'elle est de $c = 299\, 792\, 458\: m/s$.
    La définition de la seconde et cette valeur de $c$ permettent alors de définir le mètre.
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