Montrer que f est une mesure positive

salasito102030
salasito102030
dans Probabilités, théorie de la mesure
J'ai un petit probleme avec cette exercice. J'ignore comment procéder pour montrer que

$$
F:\left\{
\begin{array}{lcl}
\mathfrak{P}(\N)&\rightarrow&\overline{\R}^+\\
A&\mapsto&\mathrm{card}\,A
\end{array}
\right.
$$

est une mesure positive sur $\mathfrak{P}(\N)$.

Réponses

  • egoroffski
    egoroffski
    Bonjour Salsito,

    Quelle est la définition d'une mesure positive dans ton cours ?
  • Thierry Poma
    Thierry Poma
    Bonjour,

    Es-tu certain de ton énoncé ?

    Avec tout mon respect,

    Thierry
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • salasito102030
    salasito102030
    Oui je suis certain de mon énoncé
  • salasito102030
    salasito102030
    Soit X un ensemble et A une tribu de X
    U est mesure sur A est une application U : A --> R+ telle que :
    1) U(l'ensemble vide)=0
    2) Pour toute famille (Bn) de parties disjointes de A
    U(union de Bn) = sum U(Bn)
  • egoroffski
    egoroffski
    Et bien il te reste à prouver que les propriétés 1 et 2 sont satisfaites dans ton exemple. Qu'as-tu essayé ?
  • zorg690
    zorg690
    Hauff...Sûrement rien je pense ( mode ironique et/ou aigri ) o: Et pourtant, c'est tellement clair!
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