Croissance de l'espérance

cezanne · January 2014

Bonjour,
Dans le livre de Jerôme Escoffier, il évoque la croissance de l'espérance sur des var positives pour démontrer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Je n'arrive pas à comprendre comment démontrer cette propriété, à savoir,
si X1 < X2 et X1 et X2 > 0 alors E(X1) < E(X2).

gb · January 2014

Bonjour,

En revenant à la définition de l'espérance ?

gb · January 2014

Et surtout en n'oubliant pas la linéarité de l'espérance.

zorg690 · January 2014

Cézanne,

Si X et Y sont tels que X-Y>0, que peux-tu en déduire sur E(X-Y)?Et ensuite, utilisant comme le dit gb la linéarité du moment d'ordre 1, qu'en déduire sur E(X) relativement à E(Y)?

En fait il n'y a même pas besoin de ça pour démontrer l'inégalité de Bienaymé-Cebicev , cette dernière n'étant autre qu'un corollaire de l'inégalité de Markov...

Croissance de l'espérance

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion