Une application des premiers réels

Bonsoir(jour),
Me revoilà pour vous faire part d'une des nombreuses applications des nombres premiers réels ! Bon, a priori, l'hypothèse de Riemann pourrait sembler inaccessible, mais c'était compter sans ces premiers-là... Bonne lecture !
NB : Mon anglais est hésitant, n'en tenez pas compte, j'écrirai prochainement le même article en français :

http://jamelghanouchi.voila.net/RH.pdf
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Réponses

  • Est-il vraiment nécessaire que l'ont'assène encore et toujours les mêmes vérités ?

    Tes réels premiers ne sont définis nulle part et les propriétés que tu leur donnes sans les montrer, mais en les prenant comme fondements les rendent contradictoires, ce que l'on t'a prouvé plusieurs fois déjà.

    Par conséquent, toute démonstration les utilisant serait caduque... mais qu'à cela ne tienne.

    Tu persistes à faire des calculs et des calculs et des calculs... en faisant des erreurs de logique et de quantificateurs que l'on ne tolère plus après un niveau Bac+1... et tu crois qu'il en sort des mathématiques.

    Malheureusement, permets-moi de te détromper pour la n-ème fois.

    Faire des maths, ce n'est pas adjoindre des calculs monstrueux (et faux) à une belle introduction et un belle conclusion...
  • nb: les prénoms Christophe et Bernhard prennent un h
  • Détrompe-toi, bisam, un jour, les premiers réels auront droit de cité autant que toute autre notion de mathématiques, car ce n'est pas mon invention, ils sont une loi de la nature : je ne comprends pas que tu t'opposes à la nature et à la vérité : si tu trouves qu'ils sont mal définis, définis-les toi pour le bien de l'humanité au lieu de critiquer bêtement ! Oublie un instant que je les ai découverts, regarde avec d'autres yeux ! Dis-toi, par exemple, qu'ils sont utiles...
    Tu insistes sur la forme, alors que c'est le fond qui m'intéresse !
    Cet article a été accepté et publié en Asie, il a même été cité à de nombreuses reprises, comme tous mes articles...
    Le fait que tu m'attribues un niveau bac+1 alors que j'ai un bac+5, je le passe sous silence... En plus, j'ai étudié en Europe ! Je suis prof de maths au lycée pour ta gouverne où je suis apprécié parce que je suis également écrivain et poète et qui peut le plus, peut le moins !
  • "si tu trouves qu'ils sont mal définis, définis-les toi" :D
  • J'ai caché un message:
    Je préférerai que l'on critique la production de Jamel, plutôt que l'on s'en prenne à sa personne. jacquot
  • @Jamel
    Peux-tu me rappeler la définition d'un premier réel ?
    Cordialement
  • Regarde, soland, il a été démontré, c'est un fait, que tout nombre entier a une décomposition en facteurs premiers $p_1^{n_1}...p_i^{n_i}$ ou $p_j$ est premier et $n_j$ est un entier et que les premiers sont les seuls à s'écrire $p=p.1$... De même, tout réel sauf les premiers réels (par définition, comme pour les entiers !) peut s'écrire comme $p_1^{n_1}...p_i^{n_i}$ où $p_j$ est un entier premier et $n_j$ est RATIONNEL... Il existe des nombres qui ne peuvent s'écrire ainsi, ce sont des premiers : les nombres transcendants, par exemple, tous ! Ainsi $\pi$ et $e$ sont premiers... A partir de là, les puissances rationnelles des nombres transcendants ne sont pas premières ${\pi}^2$ et $e^3$ (ils sont transcendants mais non premiers, s'ils sont premiers $\pi$ et $e^$ ne sont plus premiers : ainsi, très important, si $4$ est premier, $2=4^{\frac{1}{2}}$ n'est pas premier !), par exemple, ne sont pas premiers... Je définis aussi les nombres $1+\sqrt[q]{p}$ et je sais qu'ils sont premiers ! Qu'ont de particulier les premiers ? Ce sont les seuls dont la décomposition unique en facteurs premiers est $p=p.1$... Je reviens et prends $p_j$ réel premier pour définir de nouveaux premiers : ils ne peuvent s'écrire comme $p_1^{n_1}...p_i^{n_i}$ où $p_j$ est réel premier $n_j$ est rationnel, ils ne s'écrivent que $p=p.1$. Je ne vois pas où la définition manque de rigueur ? Je vous saurai gré de me dire ce que vous en pensez !
    Alors, je généralise les conjectures : Goldbach, Riemann, etc...
    La fonction de Riemann devient $\int_{1}^{\infty}{\frac{dt}{t^z}}=\lim_{t\longrightarrow{\infty}}{(\frac{t^{1-z}-1}{1-z})}$ qui s'annule pour $\lim_{t\longrightarrow{\infty}}{(t^{1-z})}=1$... Et l'hypothèse se réduit à un calcul de limite à l'infini !
    Puis, je reviens aux entiers et démontre que la fonction zeta $\sum_{1}^{\infty}{(\frac{1}{t^z})}$ a les mêmes zéros que l'intégrale ci-dessus ! Voici résumé l'article en question !
  • Bonjour,

    Tu dis que les transcendants sont premiers et que leurs puissances rationnelles ne le sont pas.
    Or $\pi^2$ est transcendant, alors est il premier ou non ?

    Cordialement,

    Rescassol
  • Djamel a écrit:
    ce sont des premiers : les nombres transcendants, par exemple, tous ! ... $ {\pi}^2$ et $ e^3$, par exemple, ne sont pas premiers...

    Tiens tiens, $ {\pi}^2$ et $ e^3$ ne seraient pas transcendants ?
    Peux-tu me rappeler ta définition des nombres transcendants ?

    En te souhaitant une bonne année,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • Bonjour
    Je viens de déplacer deux messages, sympathiques, mais mis par erreur dans cette discussion.
    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,892829,894940#msg-894940
    AD
  • Jamel on t'a déjà montré 20 fois ici que tout ceci n'avait ni sens ni utilité. Je pense qu'un élève moyen de 1ère S est capable de comprendre pourquoi ta définition n'en est pas une, il suffit de regarder ce qui se passe avec $\sqrt{\pi}$. Mais bon apparemment c'est des concepts trop évolués pour toi donc je crois que je perds mon temps.
  • Mais, non ! Mais $\pi$ est premier, alors ${\pi}^2$ ne l'est pas : comme $2$ premier entraîne que $2^2$ ne l'est pas ! Je remarque que les transcendants sont premiers, dans un premier temps, c'est mon crible de nombre premier, puis élimine les puissances rationnelles de ces transcendants comme pour Eratosthène !
  • Ok et $\sqrt{\pi}$ il est premier ?
  • Je vous assure que je n'en suis pas là : ce sont vos soupçons qui vous induisent en erreur !
    C'est simple : j'ai un crible de nombre premier réel !
    Je sélectionne les nombres transcendants, TOUS, puis élimine les puissances rationnelles de ces transcendants !
    Mais cessez de me prendre pour quelqu'un qui ne maîtrise pas les bases, c'est lassant ! Je n'en suis pas là et faites un effort pour comprendre !
  • Judoboy, $\sqrt{\pi}$ n'est bien sûr pas premier, puisque $\pi$ l'est ! Ah, la la ! Je vous assure que je suis bien au-dessus de ces questions ! Essayez de répondre à vos questions, puis posez-les moi si vous n'avez pas la réponse !
  • Jamel,
    pourquoi tu refuses de comprendre que ça marche pas du tout ?
    Tu es capable de comprendre que les puissances rationnelels de nombres transcendents sont transcendentes ou tu es handicapé par ton QI de 180 ?
  • Mais, judoboy, c'est toi qui ne comprends pas, essaie de savoir pourquoi je te dis ça, remets en cause tes idées, c'est exactement ce que je fais ! Relis mes messages attentivement, je ne parle jamais pour rien, je suis écrivain, les mots ont énormément de sens pour moi et ce n'est pas le cas de tous ! J'espère que certains autres sont bien au-dessus de ces questions, vraiment !
    ${\pi}^n$ ($n\neq{1}$) est transcendant, mais n'est pas premier, d'après mon crible !
  • Judoboy a écrit:
    Tu es capable de comprendre que les puissances rationnelels de nombres transcendents sont transcendentes ou tu es handicapé par ton QI de 180 ?
    mdr :)-D
    Jamel a écrit:
    Qu'ont de particulier les premiers ? Ce sont les seuls dont la décomposition unique en facteurs premiers est $ p=p.1$...
    Un peu circulaire comme définition non ?
  • Je me rends compte que généraliser la notion de nombre premier devant un public qui ne maîtrise pas les ABC de l'arithmétique n'est pas une sinécure !
    Je reprends : Si je changeais le cricle d'Eratosthène (ou presque) ? Voilà comment, je considère les nombres $2^2$, $3^2$....$p^2$ comme premiers et alors $2$, ...$p$ ne sont pas premiers car sont les racines de ces nombres premiers donc des puissances un demi ! Comprenez-vous enfin ? La notion de nombre premier devient conventionnelle, elle n'est plus une vérité absolue ! C'est l'objet de cette découverte, c'est mon propos !
  • Cher Jamel,

    Dans le cadre des mathématiques usuelles, une proposition ne peut pas être à la fois vraie et fausse. Notamment, il faudrait pouvoir décider si c'est $\pi$ qui est premier, ou si c'est $\pi^2$ qui est premier.

    Si tu veux rompre avec ce principe, pourquoi pas, mais tu dois le dire et le justifier clairement. Tes lecteurs ne sont pas censés deviner ce que tu as en tête.
  • J'ai l'impression de parler à un gamin de 9 ans (...), c'est hyper drôle en fait après tout son laïus sur le génie du grand Jamel Ghanouchi.
  • Ce qui me frappe dans ce papier c'est que l'auteur définit la fonction de Riemann (par une série) sans jamais donner son domaine de définition et tout le reste de ce papier utilise cette définition sans qu'il y soit question d'un quelconque prolongement.
    Ce qui laisse songeur.

    (A croire que l'auteur ne sait pas qu'on ne peut pas définir zeta pour des valeurs complexes de partie réelle strictement plus petite que 1 en utilisant la série habituelle)

    PS:
    La non utilisation de tex/latex rend la lecture difficile.
  • Djamel a écrit:
    Je sélectionne les nombres transcendants, TOUS, puis élimine les puissances rationnelles de ces transcendants !

    Bon ! Après le grand nettoyage, il ne reste plus grand monde !

    Si j'ai bien compris, les nombres premiers usuels (2; 3; 5; etc. ) n'étant pas transcendants, ne sont pas des nombres réels premiers.
    Djamel a écrit:
    La notion de nombre premier devient conventionnelle, elle n'est plus une vérité absolue !

    C'est pour cela que j'ai du mal à comprendre. Outre mon QI de -30, j'ai beaucoup de mal avec les mathématiques relativistes. Je vais me cantonner aux mathématiques newtoniennes.

    Bonne chance pour la suite. J'ai bien peur qu'il te faille préciser tes conventions et répéter en boucle ton message pour qu'il descende illuminer nos esprits embrumés comme un nouveau Paraclet.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • @jamel
    Rappel. $\R^*:=\R\backslash\{ 0 \}$
    Théorème : Aucun nombre $x\in\R^*$n'est premier réel .
    Preuve: Soit $y\in\R^*$ différent de $x$ et de 1. Soit $z:=x/y$. On a $z$ différent de $x$ et de 1.
    Alors $x=yz$ et $x$ n'est pas premier réel.

    Lorsqu'on pose une définition, la première chose à faire est de s'assurer qu'il y a des objets mathématiques qui la satisfont. Mon théorème montre que ta définition ne vérifie pas ce critère.

    Ensuite : {\itshape ex falso quodlibet sequitur}, un principe logique bien établi, ce qui explique tes errements.
    Cordialement.
  • @soland. Tu as peut-être raté la précédente longue discussion avec Henri57=Jamel sur les réels premiers et les nombres transcendants, http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,828070,page=1
  • Mais soland je définis aussi la divisibilite d un réel par un réel... et le pgcd de deux réels...
    Les nombres premiers entiers restent conventionnellement des nombres premiers
  • Une tentative de traduction (?) de ce que Jamel tente d'expliquer : il veut enumérer un par un tous les transcendants, en plaçant le premier dans sa catégorie "est un premier réel" et éliminer tous les suivants qui peuvent être obtenus par combinaison algébrique. Exercice laissé au lecteur : expliquer pourquoi cela n'a aucune chance de fonctionner (merci à tous ceux qui auront compris pourquoi de ne pas écrire la réponse...).
  • Franchement, vous êtes vraiment nullissimes de ne pas comprendre cette admirable notion de nombre premier réel.
    Choisissez une base $\mathcal{B}$ de $\R$ sur $\Q$. Un nombre premier réel sera un nombre de la forme $\exp(b)$ pour $b\in\mathcal{B}$. Pour faire joli, vous pouvez même obtenir $\mathcal{B}$ en complétant la famille libre des $\ln(p)$ pour $p$ entier premier.
    Nul doute qu'armé de cette grandiose invention, Jamel va voler de sommet mathématique en sommet mathématique.
  • On peut lire au début de la page 4:

    The Rieman hypothesis states that the non trivial zeros of the Riemann zeta
    function

    $\displaystyle \zeta(z)=\sum_{t=1}^{+\infty}\dfrac{1}{t^z}$ lie on the critical line $\dfrac{1}{2}+iy$

    Ce qui confirme mon impression que l'auteur n'a pas une grande connaissance en théorie analytique des nombres. :D
  • soland, je suis bien d'accord que $p=xy$ pour tout nombre $p$, mais ce que tu ne sais pas c'est que pour $p$ premier $x=p_1^{n_1}...p^n...p_i^{n_i}$ et $y=p_1^{m_1}...p^{m}...p_i^{n_i}$ avec $n_j+m_j=0$ et $n+m=1$...
    FDP, mon anglais est hésitant : n'insiste pas !
    Zo, pourrais-tu préciser le fond de ta pensée ?
    Je définis aussi la division d'un réel par un réel et le PGCD de deux réels, ce qui me donne une deuxième réponse à soland !
  • Zo, pourrais-tu préciser le fond de ta pensée ?
    Comment ça, Jamel, tu n'as pas reconnu ta grandiose idée que j'essayais de vulgariser auprès des foules ignorantes du forum ? Je suis franchement déçu.

  • Ton anglais n'est pas en cause dans ce passage.

    Le problème est ailleurs.
  • J'en conclus que le QI de Zo! dépasse allègrement les 180.
  • Jamel est-ce que les nombres univers sont des réels premiers ?
  • Moi j'aimerai bien savoir comment quelqu'un qui ignore visiblement que la série $ \displaystyle \zeta(z)=\sum_{t=1}^{+\infty}\dfrac{1}{t^z}$ ne converge pas pour $Re(z)<1$ peut prétendre avoir démontré L'hypothèse de Riemann?
  • J'aimerais bien savoir si j'ai correctement décodé ; dans le doute, je revendique un "point ours" (les plus anciens comprendront B-)).
  • Jamel_Ghanouchi écrivait:
    > mais ce que tu ne sais pas c'est que pour $p$
    premier ...
    Tu parles du vide.
    Je prends un autre chemin. Adieu
  • @siméon le poisson
    Merci du lien. Je voulais me rendre compte par moi-même.
  • Jamel : a écrit:
    A prime real number or R-prime can be written only as $p=p \cdot 1$. Thereafter, there are other real prime numbers like
    $\pi$, $e$, $\ln(2)$ . Of course, it is a convention, because, if $\pi^2$ is prime $\pi$ will be no more prime.

    \begin{enumerate}
    \item \og\ A prime real number or R-prime can be written only as $p=p \cdot 1$ \fg; il n'y a donc pas beaucoup de nombres réels premiers, puisque $p = \dfrac{pq}q$ pour tout nombre réel $p$ et tout réel $q \neq 0$.
    \item $\pi = \sqrt\pi \cdot \sqrt\pi$, donc $\pi$ ne vérifie pas la définition ci-dessus.
    \end{enumerate}

    Donc j'y perds mon latin et, au risque de me faire traiter de raciste et d'impérialiste culturel, je demande une définition précise d'un nombre premier \og\ réel \fg\ et pas des exemples hors de ma compréhension.

    Merci
  • Est-ce que quelqu'un conteste le fait qu'il existe une famille $\mathcal{P}=(p_\alpha)_{\alpha\in I}$ de nombres réels strictement positifs telle que tout nombre réel strictement positif $x$ puisse s'écrire, de manière unique, $x=\prod_{\alpha\in I}p_\alpha^{r(\alpha)}$ où les $r(\alpha)$ sont des rationnels tous nuls, sauf un nombre fini ? Et qu'on puisse demander que $\mathcal{P}$ contienne les entiers naturels premiers ?
    Après, il y a quelques affirmations sans preuve du texte de Jamel qui me posent problème, mais on ne va pas ergoter sur des détails. (:D
  • Je conteste le fait que Jamel en soit conscient.
    Je conteste le fait que Jamel essaye de faire des maths plutôt que chercher à se faire passer pour quelqu'un d'intelligent à n'importe quel prix, quitte à se ridiculier.
  • Non, je ne conteste pas, mais comme justement certaines affirmations sans preuve de Jamel posent problème, soit ta définition n'est pas la même que la sienne, soit Jamel a fait des erreurs, soit il n'a pas de définition bien claire dans sa tête.
  • En fait, Jamel considère un sous-ensemble de réels $P_J$ (l'unicité, même pas en rêve !) tel que $\forall x \in P_J, \forall n \in \mathbb{N}^*, \forall (x_1,\ldots,x_n,\lambda_1,\ldots,\lambda_n) \in P_j^n \times \mathbb{Q}^n, x=\underset{k=1}{\overset{n}{\prod}} x_k^{\lambda_k} \Rightarrow n=1 \land x=x_1$. Je ne sais pas s'il a pris conscience qu'il faut pratiquer une infinité non dénombrable de conventions pour savoir quels éléments sont dedans et que ce processus est totalement arbitraire.
  • En étrennes, le crible d'Erathostene-Jamel :

    Prenez votre bon ordre favori sur l'ensemble des réels strictement plus grands que 1 : vous les indexez par un ordinal $\xi$ en $(x_\alpha)_{\alpha <\xi}$. Votre bon ordre favori est bien sûr tel que $x_n=n+2$ pour tout entier $n$.

    Ensuite vous jetez tous les $x_\alpha$ qui peuvent s'écrire $x_\alpha = x_{\beta_1}^{r_1}\cdots x_{\beta_k}^{r_k}$ avec les $\beta_i<\alpha$ et les $r_i$ rationnels. Laissez reposer deux minutes avant de servir.

    Jamel, j'espère bien que tu remercieras Zo! dans ta prochaine publication.
  • Je résume les messages : Quand c'est dit par Zo, c'est juste, mais quand c'est dit par moi, c'est contestable et on ose avancer que je ne sais même pas de quoi je parle, alors c'est moi qui ai attiré votre attention sur ces nombres, non MC !
    Je ne raisonne même pas sur des nombres tout comme Zo ! Je suis dans l'abstrait de l'algèbre, pour moi $n_j$ rationnel et $p_j$ réel ne sont pas des nombres, je vous dis que je vois autre chose (des couleurs, des formes), mais comme votre vision des nombres est différente (je ne dis pas moins bonne), vous ne me comprenez pas !
    C'est bien, sieur Zo, tu as compris, explique-leur que ça n'a rien de sorcier ! Je m'en fiche que ce soit évident, l'important est que vous voyiez que l'on peut généraliser la notion de premier, définir la division d'un réel par un réel et le pgcd de deux réels ! Faites comme si ce n'était pas moi qui l'ai dit !
    FDP, comment oses-tu prétendre que je ne connais pas le domaine de convergence de $\zeta$ ? Tu plaisantes ou quoi ?
  • Quand c'est dit par Zo, c'est juste, mais quand c'est dit par moi, c'est contestable

    C'est plutôt que Zo! a donné une vraie définition précise, mais pas toi.
  • Jamel, il y a un petit point de ton texte, juste après ta géniale introduction des nombres premiers réels, que mon cerveau lent ne me permet pas de bien saisir :
    "$\sqrt[q]{p}+1$ is prime when $p$ is prime."
    D'abord, tu as omis de préciser qui est $q$ dans l'histoire (étourderie de grand savant). Mais je ne vois pas bien comment ça découle de la définition des nombres premiers réels que j'ai explicitée aux forumeurs ébaubis.

    [Corrigé selon ton indication. AD]
  • La définition des sous ensembles d'appartenance des couples $(p,q)$ manque
    $p^{\frac{1}{q}}+1$ est premier quand $p$ est premier. Qu'est-ce qu'un non-premier réel $p$?

    La définition du nombre transcendant est-elle cette définition d'un premier réel ?

    $\forall m \in \mathbb{N}, \forall (p, q) \in \mathbb{R}^{2}_{*}, p = p* 1 = p* \frac{q}{q} = p* \frac{p}{p} = p* \frac{q^m}{q^m} = p* \frac{p^m}{p^m}$

    On ne démontre pas la formule: $\displaystyle \zeta(z)=\sum_{t=1}^{+\infty}\dfrac{1}{t^z}$ lie on the critical line $\dfrac{1}{2}+iy$
  • FDP, comment oses-tu prétendre que je ne connais pas le domaine de convergence de zeta ? Tu plaisantes ou quoi ?

    Dans ton papier il n'est pas écrit une seule fois que la série bien connue pour $\zeta(z)$ n'est valable que pour $Re(z)>1$

    Pire tu écris à la page 4:

    The Rieman hypothesis states that the non trivial zeros of the Riemann zeta
    function

    $\displaystyle \zeta(z)=\sum_{t=1}^{+\infty}\dfrac{1}{t^z}$ lie on the critical line $\dfrac{1}{2}+iy$

    Ce qui laisse entendre fortement que tu ignores que pour $Re(z)=\dfrac{1}{2}$ cette série diverge.

    PS:
    Quand j'ai déjà cité ce passage plus haut, tu n'as même pas vu le problème qui est pourtant flagrant.
  • L'étude de la fonction $\zeta$ de Riemann est pourtant un classique des classes de mathématiques spéciales, etc.
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