Relation avec 4*pi

vectro · November 2013

Bonjour,
Cette relation que je trouve, est-elle sûre ou pas ?
$$10\dfrac {e^{4\pi}}{1.000.000} -\sqrt{\dfrac {1.000.000}{e^{4\pi}}}= 1,000070$$
http://www.wolframalpha.com/input/?i=10*exp$4*Pi$\)\/1000000+-sqrt$1000000\/exp\(4*Pi$\)+

Merci

Maxime T. · November 2013

Bonjour,
pas avec un égal, en tout cas: la racine carrée peut être simplifiée, et je pense qu'il est aisé de montrer que la nombre que tu cherches est transcendant.
Par ailleurs, wolframalpha va bien plus loin dans le calcul des décimales.
Après, tu cherches quoi? Une bonne approximation?...
Cordialement

vectro0 · November 2013

Merci, oui une bonne approximation d'abord
http://www.wolframalpha.com/input/?i=10*exp(4*x))/1000000+-sqrt(1000000/exp(4*x))+=1
mais aussi un effet miroir dans les relations.

Maxime T. · November 2013

Euh... le critère de "bonne" approximation dépend de ce que tu veux en faire. Même à $10^{-6}$, elle peut être pas terrible.
Après, quel effet miroir, dans quelle(s) relation(s)?

vectro0 · November 2013

Une idée comme ça...
déjà dans le nombre d'or et dans d'autres relations que je travaille.

gerard0 · November 2013

Une valeur plus approchée :
1,0000703996585441830367033129097044434959593776615

Cordialement.

vectro0 · November 2013

Oui, ça correspond à mon premier lien

JLT · November 2013

Plus précis :

1.0000703996585441830367033129097044434959593776631465418552757895026719048671498225591495816208665838161331416789064250563112350750281570958582325762717863865198183971553631030202468327825956324488307

vectro0 · November 2013

Au delà de l'économie,
est-ce que cela pourrait avoir un sens avec Pi ?
A ce soir

jean lismonde · November 2013

bonjour

non cette relation ne présente guère d'intérêt ni scientifique, ni esthétique

cordialement

Relation avec 4*pi

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