Qu'ont les maths de si particulier ?

ce qui est gênant aussi concernant la Fields, c'est qu'elle ne soit décernée que tous les 4 ans. Quitte à récompenser des jeunes chercheurs, pourquoi pas un chaque année ? a écrit:

4 ans c'est comme le mandat d'un président aux USA. Pendant 4 ans, le récipiendaire d'une de ces médailles est le boss, jusqu'à ce qu'il soit détrôné dans les mémoires par la promotion suivante.
Si tu donnes ce prix tous les ans, il devient plus banal et tu empêches les chercheurs de travailler. Délivré tous les 4 ans, cela laisse 4 ans, entre deux remises de médailles et de congratulations en tout genre, aux chercheurs pour chercher

@FDP : déjà 4 ans c'est pas bézef pour chercher. J'ai commencé à plancher sur la CG en 1998 et 15 ans plus tard j'attends qu'on me dise si ma majoration $r_{0}(n)=O(\log^{2}n)$ (qui n'implique qu'une version asymptotique de la conjecture en question) est correcte ou pas...On sera peut-être fixé en 2028

Le principe de Paracelse n’est, à ma connaissance, toujours pas remis en cause aujourd’hui. a écrit:

C'est bien le problème.

En induisant des interactions synergiques complexes5, ces perturbateurs remettent en question les approches réglementaires basées sur des seuils toxicologiques par produit, et sur une croyance datant de Paracelse. Ce dernier estimait que « Rien n'est poison, tout est poison : seule la dose fait le poison », l'Opects évoquant en 2011 à leur égard le besoin d'une « révolution toxicologique »6, mais on sait maintenant que des synergies peuvent aussi faire le « poison » et que les hormones agissent à très faible doses. a écrit:

Extrait de l'article de Wikipedia sur les "perturbateurs endocriniens" (comme le bisphénol A)

Je ne suis pas sûre qu'il y ait autant de grands rêveurs qui pensent sincèrement avoir trouvé un vaccin contre le SIDA qu'il y en a qui pensent sincèrement avoir démontré l'hypothèse de Riemann. a écrit:

J'ai découvert que les mathématiques étaient une maladie quand j'ai appris qu'il y avait des docteurs en mathématiques.

@omega: je te reponds sans te citer a cause de mon tel. Mais justement, je suis en complet desaccord avec ton postulat que ces gens pensent reussir grace a leur talent. Ils jouent au loto et le savent au fond d'eux-memes. C'est a la fin qu'ils revendiquent ou esperent le faire. Le rapport un peu supersticieux des humains avec la chance a d'ailleurs peu de separation d'avec leur sentiment d'introspection a propos de leur propre talent (les mythes regorgent d'exemples: le roi Arthur (repris dans Thor recemment), etc)

De plus, je suis aussi en desaccord avec ton analogie avec la traversee de la manche qui releve aussi d'un postulat, voire d'un prejuge sur les maths: l'arbre des preuves est complexe et l'idee qu'il ya besoin de se farcir les textes ubuesques des artistes passes pour solver un probleme est fausse ou en tout cas tres exageree. Les "apparents" progres n'ont pas le caractere absolu des anti limites physiques du nageur que tu evoques

Les vrais progres scientifiques sont dans le panel d'abreviations et d'unifications langagieres, corpus qui finit par aider a COMPRENDRE LES QUESTIONS.

Mais par essence les problemes resistants semblent echapper a l'emprise permise par ce corpus. Il n'est donc pas incoherent que des joeurs du loto s'affranchissent de ces corpus (leur espoir nest pas incoherent)

Du reste, contrairement a un prejuge repandu, le destin de ces "perdants" EST TRES EXACTEMENT le meme que celui des gagnants: meme demarche, resultats differents par malchance, c'est tout.

Il faut faire attention: les recompenses pour bon resultat n'ont rien de special, ils ont juste gagne au loto. Il n'y a rien d'etonnant ensuite a ce qu'on puisse les voir parader ou revndiquer un "talent" (tous ne le font pas d'ailleurs). Mais initialement, ils ont agi de meme, ils ont "joue".

Apres, bien sur il y a de petites nuances dans les strategies comme il y en a partout (entre le joueur invetere et hysterique qui choisit ses chevaux au hasard et celui qui lit la presse hyppique, etc, et finalement ceux qui se passionnent pour une activite.en ellememe et ceux qui ne visent que ce qu'elle rapporte socialement, etc)

Ce qui est sûr c'est que presque toutes les questions résistantes n'ont pu être résolues qu'avec des constructions théoriques importantes :que la-dite construction ait été édifiée entièrement par celui qui a résolu la question (approximativement Galois et les équations algébriques) ou qu'il se soit massivement servi de ce qui avait déjà été produit avant (Wiles).
Peut-être (mais je ne connais pas assez) y-a-t-il des cas ou le résultat bien que très difficile puisse être obtenu de façon ''élémentaire'' (je pense à certains problèmes d'Erdös) alors parler de chances me paraît vraiment abuser. Sinon quelle chance ! Et quand ça se répète, je crois que c'est simplement du talent.
Donc à mon avis, les ''rigolos'' qui espèrent résoudre des problèmes résistants en restant à un niveau élémentaire et/ou sans avoir démontré un talent exceptionnel, n'ont aucune chance d'y arriver.

Bien entendu jai repondu en simplifiant, sur le principe.

Et je parlais bien (je lai mis en majuscules) du chemin question-->reponse. Pas du chemin salle de bain-->question

Pour ce deuxieme aspect, jai repondu au tout debut: facile a arbitrer + enjeu si resolution --> interet des gens

Comme factuellement la resolution dun probleme de maths est un texte de 5-20 pages et non une «traversee de la Manche» on a une nature en soi de defis qui genere ses propres consequences sociologiques

Le talent ne me semble pas en jeu en tant que conviction: quelqu un qui pense en avoir n'eprouve d'ailleurs pas le besoin de vouloir l'exhiber, pas plus qu'un maigre parle de son poids ou visite les boutiques specialisees pour gros. Ne pas confondre "desirer avoir du talent" avec "penser en avoir" (relire mon passage sur Arthur et Thor)

Pour simplifier au max, je dirais que les gens qui pensent avoir du talent ne cherchent pas a resoudre des problemes "dits ouverts", ils s'en fichent.

Le chemin parcouru en nature importe moins ici que la mise en place d'une stratégie propre à couvrir un circuit optimisé de routes.Un métalangage informatique pour les maths pures reposant sur ses prédicats ici détrône toutes les tentatives de gain au loto des singes dactylographes. L'avantage de la logique fondée est qu'elle se satisfait de peu de prérequis sûrs pour être déraisonnablement efficace. Aux néophytes assistés, quelques rudiments s'exposent mais pour percer en expert dans un domaine, il ne suffit pas d'évoluer sur les rails, mais de transcender le réseau afin de l'intégrer aux lois auquelles s'astreint le hasard. A cet égard, l'univers se règule aux temps.

@omega: on peut etre en desaccord, mais je suis de bonne foi.

Je ne comprends pas why tu rejettes ma reponse a ta question (eniemement repetee ) au nom de postulats bien precis que jai refuses et que tu continues de supposer comme s'ils etaient surs.

Je maintiens que les amateurs que tu cherches a comprendre CHERCHE UNE PREUVE DE 5-20pages (et je suis gentil en allant jusqu'a 20.

Que personne (dans ce contexte) ne cherche vraiment plus.

Tout ceci n'a rien a voir avec les presentations cabalistiques developpees pour presentation conformes aux standards.de.l'academie des sciences, ou les "conquetes baignees de sueur" a coup d'outils puissants vendus en serie par le progres scientifique general et collectif.

Aucun des amateurs que tu evoques n'envisage de reunir la puissance de feu d'un Wiles pour produire.par exemple 500pages d'une preuve de CG. Ils n'essaient MEME PAS.

Je ne veux pas etre desagreable mais si tu mets sous forme de question un message qui consiste juste a affirmer "stoooop, chers amateurs, veuillez arreter de vous faire mal, IL N'EXISTE PAS DE PREUVE DE CG EN MOINS DE 30pages" autant le dire directement. D'autant que ce genre de msg a ete maintes fois profere sur le.forum et pas toujours avec une finalite objective mais bien souvent pour tenter d assoir une vague presentation castee et politique de la science

Que les problemes ouverts soient les plus mediatises par definition, c'est banal, mais les exemples fourmillent de preuves courtes trouvees tres tres tard. Ton message eventuel voulant nier CE FAIT me parait meriter un autre debat qu'une presentation camouflee sous forme de question sociologique.

Et bien evidemment on ne saura s'il existe une preuve courte de ceci ou cela que quand on les aura toutes essayees, cadire jamais. Il me parait donc audacieux de ta part de (peut etre) affirmer l inexistence de.telles preuves courtes et si ce n'est le cas bizarre de demander a des neophytes "mais pourquoi les cherchez vous?" en sous entendant une espece de superiorite naturelle, meme dans ce jeu de recherche de PREUVES COURTES, du travail et de l'expertise experimentes.

Je crois que tu confonds traverser la manche a la nage et partir en Inde (en avion de touriste) a la recherche de la lampe d'Aladin. Dans un cas on peut effectivement sinquieter de l'acte suicidaire que c'est, dans l'autre il s'agit d'un banal besoin d'evasion touristique (dont la seule inquietude qu'il doit susciter est le decouvert bancaire de l'acteur face au billet retour, autre affaire)

A te lire. je n'aurais jamais passe une nuit dans un chalet de montagne en novembre avec ma longue vue a 40euros sans pied pour (enfin!!!) voir Andromede il y a qques annees. Je me serais gentiment incrit a "la nuit des etoiles" et attendu un an qu'expert patente veuille bien me mettre l'oiel sur un telescope inscrit au patrimoine scientifuqe ouvert pour l'occasion.

Vive les.voyages organises

Que les problemes ouverts soient les plus mediatises par definition, c'est banal, mais les exemples fourmillent de preuves courtes trouvees tres tres tard. a écrit:

On attend toujours , sauf erreur, une preuve courte du théorème de Feit-Thompson et de la classification des groupes simples finis.

On peut inviter nos amis les géniaux mathémagiciens à nous trouver une preuve en une demie-page de ces résultats. B-)

Les démonstrations élégantes aux théorèmes existent et les manuels à l'approche scolaire regorgent de stéréotypes des preuves en une demi-page. Les sciences dures abstraites justement fourmillent de ces exemples, pris à la conjonction des multiples domaines y afférant, comme les mathématiques discrètes avec leur théorie des nombres pour le théo. de Wilson tiré au sort : d'autres auteurs les évoquent en beauté au sein de courts recueils à nouvelles, comme celui de Jörg Neunhäuserer et ses $12^2$ cas, récoltés de partout.

Au moment de cette charmante discussion, je viens de recevoir un mail dont voici un extrait

inconnu a écrit:

J ai l’honneur de vous adresser quelque conclusion mathématique que j’ ai réalisé depuis plus de 8ans avec une cadence d’amateur ; vue la nature de mes études médicales et je souhaite que vous vérifiez quelque notion et conclusion mathématique que j’ai trouvé pendant ces années ; pour vous dire la vérité j’avais peur de parler de ca a personne mais je pense que dois le faire maintenant ; je vais le décrire sans schémas car je pas une expérience en graphique mais je pense que décrire sera suffisant pour faire passer le message ;et merci .

Je ne veux surtout pas voler le travail de cet amateur éclairé mais voici le plan et la conclusion

inconnu a écrit:

Premièrement : notion de transformation et de relativité dimensionnelle
Deuxièmement : notion de dimension perpendiculaire
Troisièmement : notion de 0 et l’infini
Quatrièmement : la gravité
Cinquièmement : le temps
Sixièmement : le chaos aux extrémités
Septièmement : la théorie des cordes
Huitièmement : la conclusion
Si cela est prouvé par des équations ceci pourra nous permettre de se téléporter d’un point a l’autre ou transformer une matière qui a une tel configuration physique par une autre c’est une véritable alchimie.

Et le pire c'est qu'on on reçoit beaucoup...

foRp :

Tu ne vois pas les affaires juteuses que tu peux faire.

Tu te mets en cheville avec une secte qui a une apparence scientiste et tu leur fourgues contre monnaie trébuchante le listing des adresses de courriel tous les "amateurs" qui t'envoient des courriels pour te faire part de leur "découvertes révolutionnaires". Tu as un business en or entre les mains B-)

Le dialogue est biaisé par les irrationnalités : ce n'est pas parce que le dernier th. de Fermat fait 109 p. et 10Mo que ceci est général... a écrit:

A contrario, un cas particulier ne fait pas une généralité.

109 pages (je n'ai pas compté) de mathématiques qui sont compris par une petite minorité de gens (dont je ne fais pas partie) et tu as encore des gens qui croient pouvoir apporter une preuve en quelques pages d'additions.

Il est probable qu'un jour ce théorème sera une conséquence triviale qu'on peut établir en quelques lignes d'un autre théorème qui mobilisera...218 pages pour le démontrer. B-)

Je fais le pronostic que si un jour apparait une preuve de conjectures arithmétiques comme Goldbach, nombres premiers jumeaux, les mathémagiciens ne comprendront pas plus le plan de la démonstration que la démonstration elle-même.

et @FdP, mais tu confonds tout. Meme un texte parfaitement formel d ecole primaire.apparait incomprehensible au martien ou au chinois.

Lidee que "une suite de calculs elementaires" serait "bete" et une demonstration conceptuelle serait intelligente est completement dementie par LES FAITS scientifiques: depuis que les maths sont formalisees, une preuve de Fermat est . . une suite de calculs, comme l est nimporte quelle preuve.

Qu'il existe de longues preuves pour de courts enonces est parfaitement connu depuis Godel ou Matiasevic.

Qu'il existe.une longue preuve de Fermat n'implique pas qu'il n'en existe pas de courte. Quant aux mythes selon lequel "les preuves actuelles de resultats recents seraient hautement subtiles" cest du fantasme de cantine de matheux.

Dans les faits, la seule chose qui est vraie mesure c'est la necessite.de.certains axiomes et la longueur de la plus courte preuve de l enonce X. Le reste c'est blabla. Omega pourrait avoir un peu raison seulement dans le sens ou l'ignorance de la necessite de certains axiomes par les amateurs peut les obliger a tourner en rond dans une theorie ou leur enonce n est pas prouvable (par exemple un anneau ou Fermat est faux permet certains calculs)

Mais en dehors.de.ca, je ne vois pas trop linteret dune grandmesse ou branlette collective autour de "les maths cest dur, amateurs, allez a la fac" a part pour reaffirmer qu il existe des exhaltes sur la planete humaine

Ce n’est pas parce que certaines substances nécessitent des doses infimes pour agir que ça remet en cause le postulat de Paracelse (remise en cause qui semble favoriser le discours des homéopathes). a écrit:

Le cyanure agit directement sur l'organisme, empêchant l'oxygène de se fixer, et provoque l'asphyxie si j'ai bien compris mais le bisphénol A n'a pas directement une telle action sur l'organisme. Sa présence génère une réaction de l'organisme qui a terme génère des pathologies. C'est bien ce processus qui permet de douter de la validité du principe de Paracelse puisqu'il est fort possible qu'une très infime présence de cette substance agit comme un simple message et génère une réaction de l'organisme pas comme un poison violent. Pour caricaturer, le bisphénol A agit comme un ordre d'autodestruction donné au corps.

Meme un texte parfaitement formel d ecole primaire.apparait incomprehensible au martien ou au chinois. a écrit:

Mais ton chinois (pas besoin de lui adjoindre ton martien, puisque les martiens n'existent pas comme chacun sait)
ne passe pas tout son temps et ne consacre pas toute son énergie à vouloir produire quelque chose qui ressemble à
ton "texte parfaitement formel d ecole primaire".
Ce qui t'a échappé dans mon précédent message est que pour espérer comprendre une preuve d'une conjecture qu'on aimera désespérément voir démontrée on ne fera pas l'économie de se consacrer à se tenir au courant de l'état de l'art en ce domaine. Ce n'est pas en passant son temps à faire des additions, même de façon intensive, qu'on remplit cette condition.

De plus face a des problemes OUVERTS. . . sur lesquels l'etat de l'art a . . echoue bof bof. a écrit:

C'est un peu facile ce genre de remarques.
L'état de l'art c'est sans doute un amas de connaissances probablement gigantesques et tu veux nous faire croire qu'il devrait être facile de piocher dans tout cela les briques qui combinées ensemble vont produire un résultat?
Il faut peut-être laisser le temps au temps, peut-être qu'on a pas digéré assez toutes ces connaissances.
Il y a sans doute une question de maturation, de maturité mais un logicien, inspecteur des travaux finis, ne peut sans doute pas appréhender cet aspect-là des choses.

Et qu’est-ce que ça change ? Une dose encore plus infime (voire inexistante, du genre 30 CH) de bisphénol-A n’aura pas d’effet, sauf si on répète la dose : ce que dit Paracelse. a écrit:

Cela change que tu ne peux pas affirmer qu'en dessous d'une dose (où il y a encore des traces du produit) il n'y a pas de danger.
Et cela change aussi que si tu augmentes la dose, cela n'augmente pas nécessairement les effets: tu obtiens sans doute les mêmes effets qu'à faibles doses puisque c'est la persistance du "message" qui crée les dégâts à termes.

Quand on arrive aux limites du mesurable, c’est sûr qu’il est facile d’affirmer portnawak et de dire que la théorie générale est fausse. a écrit:

J'affirme juste, pour prendre une image un peu caricaturale, que si pousses le bouton d'un interrupteur en cognant dessus ou en l'effleurant, la lumière ne sera pas moins ou plus vive pour autant. Ce n'est pas l'énergie qui a produit le déclic de l'interrupteur qui alimente la lampe

Bon je ne dois pas.etre.assez.clair.vues.les reactions. Mais FdP, jai limpression que tu ne lis jamais assez completement ce que te.disent les autres. Tu reagis tjs "dans l instant". Et puis je ne vois pas ce que vient faire la logique ou les travaux finis la dedans. Et je ne capte meme pas ce que tu veux dire.a.part que "ya bcp de.choses importantes qui ont deja ete decouvertes et qui meritent lecture" ce que personne ne contredit.

Et puis.ton apparte avec NP sur je sais pas quel produit medicamenteux, je ne suis pas. Bon, j'estime avoir donne un schema.clair.d'une opinion assez.complete possible.a.omega. . .

Je te laisse.monologuer

\ a écrit:

A moins que cela soit la qualité du toucher des anges au moment où les enfants sortent du ventre de leur mère.

Qui est le plus intelligent entre un prof' de lycée qui est bardé de diplômes qui perçoit un salaire de moins de 2000 euros mensuel ou un type brutal qui sait tout juste lire et qui fait bosser les autres pour lui en retirant un profit 2 ou 3 fois plus important que celui du petit prof?
Si l'intelligence se mesure à l'adéquation au milieu "naturel" alors le chef d'entreprise brutal qui n'a pas inventé la poudre à couper le beurre est plus intelligent que le petit prof.