Variations d'une fonction: Dérivée vs Graphe

Bonjour,
On nous a demandé dans un exo d'étudier les variations de la fonction $f$ définie par : $f(x)= x^4 - x^2 + 1$.
J'ai trouvé que f est : strictement croissante sur $[-1; 0]$ avec : $f(-1) =f(0)=1$. premier choc :S
et est strictement décroissante sur $[0 ; 1]$ avec : $f(0)=f(1)=1$. deuxième choc :S
après avoir tracé le graphe , j'ai constaté que les résultats obtenus au biais de la dérivée ne décrivent pas parfaitement le comportement de cette fonction.

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Réponses

  • Bonjour,

    La question que tout le monde se pose est : quelle est la dérivée que vous avez trouvée ? Et ensuite, comment avez-vous étudié son signe ?
    Si on ne sait pas ça, on ne peut pas vous aider sur vos erreurs.
  • Bonjour,
    Avant de foncer bille en tête tu aurais pu dû remarquer que la fonction $f $ est paire et partout définie sur $\mathbb{R}$ ce qui donne quelques idées.
    Ensuite tu demandes à un esclave électronique (Maxima, Xcas ...) de calculer et de factoriser la dérivée puis tu interprètes les résultats.
  • OMG , la honte ! je viens de me rendre compte que j'ai fait une énorme erreur -_- merci à vous , mais je veux savoir comment supprimer ce topic ...
  • Bonjour Hadjer's,
    Comme tu es logué, tu as la possibilité de modifier ton message initial et de le réduire à un point, par exemple.

    Cependant, tu peux aussi te dire qu'il est humain de se tromper et laisser le topic en l'état. Il n'y a rien de honteux à cela.
    Il descendra alors lentement vers les oubliettes.
    Amicalement. jacquot
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