Point fixe d'une rotation de l'espace
Réponses
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Bonjour,
En montrant qu'il admet une droite invariante ? -
Une droite invariante et une droite de points invariants, ce n'est pas la même chose
. En décomposant la rotation en produit de réflexions.
Bruno -
parce qu'un polynôme réel de degré 3 à toujours une racine réelle...
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Sinon, le vecteur nul est un "point" fixe des plus présentables
Bien cordialement, j__j -
Si la question est de montrer qu'un élément $M$ de $SO_3(\mathbb{R})$ admet $1$ comme valeur propre, il suffit de remarquer que :$\det(M-I_3)=\det(M- \ ^tMM)= \det(I_3- \ ^tM) \det(M)= \det(I_3-M)=-\det(M-I_3)$,donc $\det(M-I_3)=0$.
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Bonjour,
Effectivement, Bruno, je me suis très mal exprimé ! en m'appuyant sur la visualisation d'une rotation dans l'espace. -
Merci Seirios, ton raisonnement est on ne peut plus concis.:)
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Quand on mélange les structures affines et vectorielles, on peut s'attendre à tout!
Amicalement
Pappus
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Bonjour!
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