Programme de prépa 2013

Supprimer la géométrie moi j'ai rien contre
Quoi que, juste les coniques en fait, pas les arcs paramétrés.

Je plains le taupin qui tombait sur les coniques aux oraux, tout le monde faisait l'impasse. Quelle injustice ces oraux, on devrait s'en cantonner aux écrits, c'est le même sujet pour tout le monde. J'ai jamais compris l'intérêt des oraux à ce niveau ... si quelqu'un peut m'expliquer ?

En revanche supprimer les fonctions de plusieurs variables et les intégrales multiples, quelle hérésie ! Je me souviens d'un superbe sujet d'ENS où l'on démontrait l'irrationalité de zeta(3), et les intégrales multiples étaient bien présentes ! Quant au calcul de l'intégrale de Gauss, il est naturel avec une intégrale double. On peut s'en passer mais alors on parachute une fonction sortie de nulle part sans rien comprendre à l'essence même de la démo ...

En revanche, les probas, oui ça sert, et même beaucoup, mais la théorie de la mesure est-elle au programme de prépa ? Si non, c'est vraiment bâcler un joli morceau des maths, et c'est bien dommage d'infliger ça à des taupins.

Moriarty a écrit:

Quel dommage de supprimer la géométrie...Ce sera supprimé aussi de l'agrégation donc ?

Disons qu'elle disparaît comme point extremal isolé du programme de prépa. Elle n'était là que pour la justification des sciences physiques et il est apparu que les physiciens ne se servaient de rien de ce que les matheux faisaient en classe.

Il n'y a aucune raison qu'elle quitte l'agreg.

skyffer3 a écrit:

En revanche, les probas, oui ça sert, et même beaucoup, mais la théorie de la mesure est-elle au programme de prépa ? Si non, c'est vraiment bâcler un joli morceau des maths, et c'est bien dommage d'infliger ça à des taupins.

Il faut regarder ce qui est au programme et les avis des probabilistes qui ont été consultés. Beaucoup de choses vont dans le seul qu'un cadre simpliste permet de nourrir un cours avec des idées probabilistes sans pour autant requérir un grand formaliste théorique...

alea a écrit:

@skyffer3: n'y a t'il pas une petite contradiction à dire que la théorie de la mesure est nécessaire pour faire des probas, tout en regrettant l'intégrale multiple, qui n'a jamais été enseignée de manière rigoureuse en prépa ?

C'est exact, sauf que ... on peut définir proprement le concept d'intégrale double sans Lebesgue, même si pour le coup on n'est pas dans le cadre le plus adéquat.
Alors que pour les probas, sans définir les tribus par exemple je ne vois même pas comment on peut définir proprement un évènement.

Ceci dit je ne vais pas cracher sur le programme de prépa, je connais celui de mon époque très récente mais pas le nouveau. Je dis juste que j'espère que ce ne sera pas bâclé avec des idées floues et fausses, ce serait vraiment dommage.

Par ailleurs on peut vite faire de belles choses avec des intégrales doubles comme je l'ai montré (c'est subjectif je suis d'accord), avec les probas je vois mal ce qu'on peut faire si c'est pour rester à un niveau tellement basique qu'on ne peut rien démontrer, comme le TCL par exemple. Mais comme dit je n'ai pas lu les programmes, et en plus je court-circuite la discussion qui a déjà eu lieu sur l'autre fil.

On verra bien ce que proposent les sujets de concours, si c'est intéressant ou pas.

Bonsoir.

Skyffer3 a écrit:

Alors que pour les probas, sans définir les tribus par exemple je ne vois même pas comment on peut définir proprement un évènement.

Bernoulli, Laplace, Gauss, Cournot, Von Mises, et bien d'autres ne seront pas d'accord avec toi. Les probas n'ont pas attendu la théorie de la mesure pour se développer, heureusement.

Cordialement.

Moriarty a écrit:

En Physique, je me servais pas mal de différentes choses

Je sais mais ce qui ets utilisé n'a rien à voir avec ce qui est fait dans le cours de maths. La partie calculatoire sur les fonctions de plusieurs variables reste là et aucun prof de physique n'a jamais utilisé le théorème de Schwarz.

Souvenirs, souvenirs...aux exercices récréatifs qui ont eu lieu effectivement de 1945 à 1990 environ en classe de terminale scientifique, de l'édition de mathématique élémentaire vers la terminale C et sans les coupes franches dues aux réformes. Le cours complet y figure aussi en prime à l'emploi...

Bonjour,

toomuche a écrit:

Je sais mais ce qui ets utilisé n'a rien à voir avec ce qui est fait dans le cours de maths. La partie calculatoire sur les fonctions de plusieurs variables reste là et aucun prof de physique n'a jamais utilisé le théorème de Schwarz.

J'ai envie de dire que c'est le contraire. Les profs de physique utilisent le théorème de Schwarz à tour de bras, mais sans le dire.
En thermodynamique, toute la famille des relations de Maxwell ne vient pas d'ailleurs : si $F(x,y)$ est une fonction d'état qui dépend des variables $x$, et $y$, alors $\dfrac{\partial^2 F}{\partial y\partial x} = \dfrac{\partial^2 F}{\partial x\partial y}$.

Avec la disparition des coniques, on ne pourra plus montrer que la loi de gravitation universelle de Newton implique des trajectoire elliptiques (entre autres et pour un système de deux corps), ce que je trouve dommage, car si on a bien l'intuition de la trajectoire circulaire, c'est beaucoup moins le cas pour les autres. Dans la même rubrique, fini l'analyse de l'expérience de Rutherford (diffusion de particules $\alpha$ par une fine feuille d'or, qui met en évidence que toute la masse de l'atome est concentrée et positive : le noyau).

Les mathématiques font partie spécifiquement du corpus des savoirs qu'il convient d'enseigner aux jeunes qui sont capables de les comprendre, à tel ou tel niveau. Une de leurs qualités est d'être applicables à d'autres disciplines scientifiques, sciences physiques ou autres, mais ce n'est pas leur justification, elles sont une discipline à part entière et non une discipline serve.

En classe préparatoire, l'objectif de l'enseignement mathématique est de fournir des connaissances mathématiques de ce niveau, que l'étudiant pourra utiliser dans telle ou telle circonstance, d'autant mieux qu'elles auront été enseignées de façon autonome, hors de toute application réelle ou supposée dans le champ d'une autre discipline.

En particulier, j'ai été indigné du partage du programme en trimestres, le prodesseur étant contraint d'enseigner certaines parties du programme au premier trimestre, hors de toute progression rationnelle. Cette progression était jusque là laissée à la liberté du professeur, à charge pour lui de traiter tout le programme dans l'année. Si l'UPS ne manquait pas de c...ourage, elle aurait protesté, mais faut pas trop lui en demander.

Durant les années où j'ai enseigné en prépas scientifiques, je me suis toujours bien entendu avec mon collègue physicien ; s'il avait besoin de notions mathématiques inconnues des élèves, c'est lui qui les traitait, quand il en avait besoin, et sous une forme appropriée à ses besoins, sans aucune concertation entre nous à ce sujet.

Bonne journée.
RC

chacun son métier,
les vaches seront bien gardées.

@alanmaria : un point me gène dans l'exposé de madame la professeur de Terminale C du Lycée Saint Exupéry : elle cite l'ouvrage des frères Bogdanoff en référence !!! Du coup je me retrouve au café du commerce de la Science !

RC a écrit:

En particulier, j'ai été indigné du partage du programme en trimestres, le prodesseur étant contraint d'enseigner certaines parties du programme au premier trimestre, hors de toute progression rationnelle.

Je crois que le concept de première période a surtout été une (mauvaise) solution à la réalité du terrain: certains profs ne changent jamais leur cours et commenc(ai)ent toujours par une ribambelle de chapitres abstrait (ensemble applications structures...) comme si les élèves avaient la même formation du temps du bac C.

Le prochain programme semble juste demander qu'on calcule au premier semestre vant de faire des choses trop théoriques.