Livres sur combinatoire / graphes

agregagreg0
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Bonsoir

Je profite de l'ouverture des nouvelles rubriques "Combinatoire et graphes" pour demander quelles sont les bons bouquins sur ces sujets ? Disons dans le supérieur.

Perso je ne connais pas du tout ces sujets : je n'ai qu'une vision très simpliste des choses, une vision floue de ce qu'on pourrait enseigner au lycée, et j'ai donc l'impression de quelque chose d'intérêt plutôt limité ;
(par ailleurs, j'ai jamais vu de cours de M2 sur ces sujets et j'ai peu d'échos sur les trucs que je lis en diagonale) ;
et j'aimerais bien savoir s'il y a des idées/théories évoluées, et qui pourraient être utiles dans d'autres domaines et des exemples.

Merci.

Réponses

  • Philippe Malot
    Philippe Malot
    En tout cas les graphes sont aux programmes de certaines classes du lycée, il devient donc primordial d'avoir un minimum de connaissances sur le sujet si l'on est professeur !
    J'ai ce livre là : http://www.springer.com/new+&+forthcoming+titles+(default)/book/978-0-387-79710-6
    (une ancienne édition), et j'y ai un peu travaillé dessus il y a quelques années, pour m'instruire, et je l'ai trouvé plutôt clair et très bien expliqué. Il est très lisible (surtout pour un agrégé tel que toi ! :D)
    Il n'est pas spécialement cher, j'avais même du me le prendre pendant des Yellow Sales il y a quelques années.

    Ceci étant, je ne suis pas un spécialiste et je vais donc laisser d'autres gens donner des références qui seront peut-être bien meilleures !
  • forp
    forp
    Voici quelques chouchous avec des graphes

    Introduction aux mathématiques discrètes, Matousek-Nesteril, Springer
    Discrete Mathematics, Aigner, AMS
    Graph theory, Bondy-Murty, Springer

    Je passe sur les bouquins d'algo.

    Sinon, dans le genre petits livres géniaux comme seule l'AMS les fait:
    The game of cops and robbers on graphs
    The Erdős distance problem
  • aléa
    aléa
    J'aime bien Bondy et Murty, de même que le bouquin de Diestel "Graph Theory".

    Mon cours d'initiation aux graphes (niveau L2) est toujours disponible là:
    http://www.iecn.u-nancy.fr/~garet/cours/graphes/
    C'est sans doute très perfectible, je n'y ai pas mis le nez depuis longtemps.
    Par exemple, le théorème de Menger et la théorie des flots sont un gros manque.
    Cependant, je dois dire que c'était un cours qui passait très bien, que j'avais beaucoup de plaisir à faire.
  • tenuki
    tenuki
    Il y a les actes des journées X-UPS de 2004 sur les graphes, disponibles ici sur le Web mais également édités en livre, qui bien que n'étant pas élémentaires contiennent 3 exposés (de Courcelle, Colin de Verdière et Zvonkine fils) que j'ai trouvés très intéressants.
  • afk
    afk
    L'exposé de Courcelle d'introduction à la théorie des graphes ne contient aucune image ::o
  • agregagreg0
    agregagreg0
    Merci pour vos différentes suggestions.

    Je vais commencer avec : Introduction aux mathématiques discrètes, Matousek-Nesteril, Springer.;
    y'a des explications, y'a pleins de dessins, le niveau a l'air convenable.et la présentation est agréable.

    Autres questions qui me passent par la tête :
    1) en feuilletant le bouquin, cela me rappelle l'utilisation d'un résultat "discret" (lemme de Sperner) pour montrer un résultat d'analyse (théorème de point fixe de Brouwer).
    Y'a -t-il d'autres exemples pas trop compliqués où on utilise le discret en Analyse ? en algèbre linéaire ? ...
    2) Y a-t-il des exemples où on utilise la théorie des graphes de manière subtile/inattendue pour montrer un résultat d'analyse ? ou dans d'autres domaines ?
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