Citation de Von Neuman

Je comprends la citation comme ceci : on ne connaît pas un sujet en mathématiques en "voyant" (=en comprenant) tout d'un coup. Il faut pratiquer longuement pour que les objets mathématiques deviennent petit à petit familiers (=on s'habitue). Par conséquent, un cours magistral, même donné par le meilleur pédagogue, ne suffira jamais à transmettre le savoir mathématique : le professeur ne peut que guider, montrer la voie, mais c'est l'étudiant qui doit faire la plus grosse partie du travail.

C'est bien ce que je dis.

à GG, oui Feynman a dit ça et c'est dans un sens totalement différent: essentiellement, contrairement aux maths, ce qu'il sous-entendait, c'est que la MQ est tellement paradoxale que personne ne peut ressentir "son paradoxe" autrement que comme une vraie contradiction, et donc personne ne peut la concevoir comme "vraie" et donc toute personne qui prétend avoir compris*** "comment (pas pourquoi) la Nature fait pour nous offrir l'observation jamais démentie des aspects falsifiables de ses axiomes" est un bouffon.

La phrase de Von Neumann est duale bizarrement de celle de Feynman: Feynmann est plus facile à comprendre, car il dit "personne ne pourra jamais expliquer comment une phrase de la forme non(A) peut être vraie"*******, où A est une tautologie" ou presque (ce qu'on suit facilement) alors que Von Neumann dit "personne ne comprend les tautologies, on s'y habitue"** ce qui est plus énigmatique, mais pas faux

** C'est d'ailleurs assez "normal": on est content d'avoir compris que quelque chose est vrai quand il y avait un risque qu'il soit faux. C'est le côté frustrant des maths, qui consiste à s'apercevoir qu'il n'y avait pas de risque (donc impression de construire en exploitant la solidité du vide)

*** hors interpretation mondes multiples évidemment*****: il faut comprendre qu'à l'époque (et même encore maintenant) il était toujours sous-entendu "sous réserve qu'il n'y ait pas "plusieurs mondes" avant toute discussion" et Feynman enseignait et parlait à l'époque d'Everett. Plus prudent politiquement, Feynamn parlait de "multihistoires" plutôt que de "multimondes".

***** Les gens qui très tôt ont défendu "the many world interpretation" ne sont bien sûr pas visés, mais comme le raconte Penrose (qui ne veut pas comme il dit "se laisser aller à cette facilité"), tout le monde y a pensé (il conteste à demi mot la paternité d'Everett), le "jeu" consiste à essayer de comprendre comment faire cohabiter unimonde et MQ. On sait aujourdh'ui à peu de choses près que ce n'est pas possible (voir fil "géométrie non commutative": http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,616254,617894#msg-617894) et Feynman n'a donc essentiellement pas menti. Mais "un jeu" encore énormément en vogue consiste à "tenter de faire l'effort de supposer un unimonde et en même temps de proposer un "comment"", jeu d'ailleurs qui n'est pas indigne.

******* la "manyworld interpretation" n'explique pas que non(A) est vrai pour la tautologie A, mais que les occurences d'une même variable propositionnelle sont en fait des occurences de variables DIFFERENTES (elles sont indicées par un numéro de mondes.) Exemple: A=>A est une tautologie, alors que $A_1$=>$A_2$ n'est est pas une.

Bonjour,

la phrase peut être comprise au niveau de la psychologie et du psychisme

On peut être "terrifié" par "un fibré localement trivialisé" à 21 ans et s'y être habitué
trois années plus tard.. donc c'est aux enseignants de donner le maximum
d'exemples aux apprenants pour illustrer des notions qui font parfois peur

Sylviel a écrit:

Il n'y a rien à faire je n'aime pas cette citation. J'ai fait toute ma scolarité, et mes premières années de thèse au contraire en me disant qu'on ne peut pas s'habituer à quelque chose en maths sans l'avoir compris, sans avoir réussi à lui donner un sens intuitif, à lui avoir donner une visualisation.

Je suis bien d'accord avec toi, moi non plus je n'aime pas cette citation. Je l'entends de temps en temps et je reste silencieux, mais au fond de moi je pense que c'est une parole dont l'aspect paradoxal ressemble un peu à de la fausse modestie.

Bonjour,

Von Neuman était loin d'être un type fréquentable (pour autant que l'on puisse en "juger" aujourd'hui).

N'oublions pas ce que Feynman rapporte à son sujet lors d'une conversation avec Oppenheimer. Ce dernier hésite, il entrevoit ce que la Bombe peut réserver comme avenir à l'humanité, s'en ouvre à VN (et Feynman lui aussi présent). Et, devant les étendues du Grand Canyon, VN lui réplique : "Les scientifiques n'ont aucune responsabilité dans ce que l'on fait de leurs découvertes".

(D'après un de mes profs de fac, VN battait sa femme, sans rapport mais pose le personnage un peu plus.)

Amicalement,

F.D.