Sens de variation d'une suite

Anne19
Anne19
dans Algèbre
Bonjour,
Je suis en première S, je n'arrive pas un exercice de mon Dm de maths :

Pour chacune des suites définies ci dessous, déterminer le sens de variation en calculant la différence U(n+1) - Un, pour tout entier naturel strictement positif :
Un = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n

Je vous remercie d'avance pour votre aide :)

Réponses

  • Magnolia
    Magnolia
    Bonjour

    As-tu écrit $U_1$, $U_2$, $U_3$ ? Tu vois comment on passe de $U_n$ à $U_{n+1}$?
  • darknoo
    darknoo
    $u_{n+1} - u_n = 1/(n+1) \geqslant 0$ donc $(u_n)$ est croissante.
  • Anne19
    Anne19
    Magnolia : Oui, j'ai calculé U1, U2 et U3 et j'ai remarqué que la suite était croissante mais je ne vois pas comment on passe de Un à U(n+1)...

    Darknoo : je ne comprends pas comment vous avez fait pour arriver à ce résultat...
  • nicolas.patrois
    nicolas.patrois
    Regarde comment est définie la suite.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Magnolia
    Magnolia
    $U_{n+1}=\left(1+...+\dfrac{1}{n}\right)+\dfrac{1}{n+1}$
  • Anne19
    Anne19
    D'accord, merci de m'avoir aidée ;) (tu)
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