équation différentielle

On prend $ I=[0,T]$
$t_i=iT/n$ où $ 0\leq i \leq n$
$x_0=x(0)=2$
On a $ x(t_{i+1})=x(t_{i}) +\int _{t_i}^{t_{i+1}} \big(-tx(t)\big)dt$
qui devient pour le schéma explicite d'Euler :$ x_{i+1}=x_{i} +(t_{i+1}-t_{i})(-t_{i}x_{i} ^2)$
ou le schéma implicite d'Euler :$ x_{i+1}=x_{i} +(t_{i+1}-t_{i})(-t_{i+1}x_{i+1} ^2)$