Corrélation linéaire : génération données

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Réponses

  • Salut Egoroff,

    Très bien joué, ça me semble bon !
    (Une petite réminiscence du vieux post sur le brownian slalom et l'astuce de l'invariance ?;))
    Maintenant qu'on est chaud, il faudrait trouver une 4ème démonstration :)o.
    Amicalement,

    PS : Tant que je passe, MP pour toi.
  • Bonjour à tous,

    à propos de 4ème démonstration, pourrait-on se passer des lois normales ?
    Existe-t-il, en dehors des lois normales, deux va X et Y de même loi telles
    que l'on puisse calculer le coefficient r des lois uniformes F(X) et F(Y), F
    désignant la fonction de répartition commune de X et de Y ?

    Daniel
  • Merci Kuja !
    Kuja a écrit:
    Une petite réminiscence du vieux post sur le brownian slalom et l'astuce de l'invariance ?
    C'est marrant que tu t'en souviennes, ça date :) C'est justement depuis ce fil-là que je sais que pas mal de calculs de probas sur les vecteurs gaussiens peuvent s'effectuer "géométriquement". Ca revient en fait à faire un changement de base de $\R^4$, mais sans écrire explicitement les matrices entrant en jeu. Je réponds à ton MP.

    Hello Daniel,
    Je vais réfléchir à ta proposition. Ca rejoint un peu ce que disait Steven ; on cherche à calculer $\mathbb{E}(UV)$ où $(U,V)$ a pour loi la copule de Gauss de corrélation $\rho$. Il est effectivement possible qu'il y ait une autre représentation "sympathique" de $(U,V)$.
  • Bonjour à tous,

    j'ai rédigé la démonstration d'egoroff
    qui est donc la troisième !
    (j'attends l'imprimatur de l'auteur, mais
    les idées sont là).

    Amicalement,
    Daniel
  • Merci Daniel d'avoir pris la peine de la rédiger soigneusement. Tout me paraît conforme, donc tu peux bien entendu te prévaloir de mon imprimatur (qui vaut ce qu'il vaut :) ).

    J'attends maintenant la quatrième démonstration avec impatience !
  • J'ai rassemblé les trois démonstrations ici pour
    faciliter la lecture.
  • Bonjour à tous,

    je ranime ce fil pour vous donner deux compléments
    aux démonstration que j'ai rédigées : comment simuler
    deux lois uniformes corrélées :

    complément 1

    complément 2

    Daniel S.
  • Bonjour,
    Merci pour toutes les démos qui sont impressionnantes.

    Je voudrais maintenant poser une autre question : comment simuler deux loi de Pareto (ou Pareto généralisée) corrélées ? J'imagine qu'il faut encore passer la loi gaussienne ? Ou maintenant qu'on sait générer pour la loi uniforme, peut-on le faire à partir de la loi uniforme ?

    Y a-t-il une relation entre la corrélation linéaire et la copule de Gauss ?

    Et y a-t-il une méthode générale pour générer deux séries de nombres corrélées avec un coefficient donné, quelle que soit loi, et même, les deux lois peuvent être différentes ?

    Merci
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