Stabilisateur d'un ensemble
Bonjour à tous,
Je suis en train de travailler sur un article, et je rencontre un problème de vocabulaire. Lorsque l'on considère l'action d'un groupe $G$ sur un ensemble $X$, on peut définir le stabilisateur d'un sous-ensemble $S \subset X$ de deux manières différentes : $\{g \in G \ | \ gS=S \}$ et $\{ g \in G \ | \ \forall s \in S, \ gs=s \}$ ; en anglais, on parlerait du premier comme du global stabilizer et du second comme du pointwise stabilizer.
Savez-vous s'il existe un vocabulaire similaire en français ?
J'ai pensé à appeler le premier le stabilisateur de $S$ et le second le fixateur de $S$, mais je n'ai pas trouvé de référence utilisant cette appellation (surtout qu'il existe déjà une dénomination similaire pour $\text{Fix}(g)=\{x \in X \ | \ gx=x\}$).
Merci d'avance,
Seirios
Je suis en train de travailler sur un article, et je rencontre un problème de vocabulaire. Lorsque l'on considère l'action d'un groupe $G$ sur un ensemble $X$, on peut définir le stabilisateur d'un sous-ensemble $S \subset X$ de deux manières différentes : $\{g \in G \ | \ gS=S \}$ et $\{ g \in G \ | \ \forall s \in S, \ gs=s \}$ ; en anglais, on parlerait du premier comme du global stabilizer et du second comme du pointwise stabilizer.
Savez-vous s'il existe un vocabulaire similaire en français ?
J'ai pensé à appeler le premier le stabilisateur de $S$ et le second le fixateur de $S$, mais je n'ai pas trouvé de référence utilisant cette appellation (surtout qu'il existe déjà une dénomination similaire pour $\text{Fix}(g)=\{x \in X \ | \ gx=x\}$).
Merci d'avance,
Seirios
Réponses
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Bonne nuit,
Stalisateur me semble le terme exact.
Pour fixateur: Il semble que ce soit aussi le terme exact, d'après L. Chambadal Dictionnaire mathématiques Hachette éd. (1981).
A vérifier, parce que je ne sais pas si je suis réveillé ou si je dors. 8-)
Bien cordialement.
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