calcul sur les anneaux

Soit (E, *, o ) un anneau est
e élément neutre de *
et 1 élément neutre de o
1 /∀ x € E (-1)*x=x*(-1)=-x
2/ ∀ x ,y € E [ (x*y)o (x*y)=x^2*xy*yx*y^2 ,(x*y)(x-y)=x^2-xy*yx-y² ]
3/ -x^(n )= x si n pair ;-x^(n )=- x si n impair
Aidez moi à trouver ces preuves

Réponses

  • La première formule me paraît douteuse, tu t'es trompé d'opération.
    Sinon, tu connais la distributivité ?
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • Bonne nuit,

    A la place de ce E anonyme, prends $\Z$, l'anneau des entiers de signe quelconque, * est l'addition +, et o est la multiplication x .
    A partir de cet exemple essaie de comprendre ce qui t'est demandé, qui est tout simple.
    Quand tu auras compris, tu n'auras plus qu'à traduire ... en termes de (E ,*, o).
    Peut-être sera-t-il nécessaire de revoir ce qu'est un anneau ? B-)-

    Bien cordialement.
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